九年级数学下册 4.7 一元二次方程的应用课件 （新版）青岛版.ppt

4 7一元二次方程的应用 学习目标 1 会列出一元二次方程解应用题 进一步提高逻辑思维能力和分析问题 解决问题的能力2 经历根据实际问题寻找等量关系列出方程解决实际问题的过程 掌握列方程解应用题的方法 3 体会数学源于实践又应用于实践的道理 增强用数学的意识 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法 1 直接开平方法2 配方法3 公式法4 因式分解法 温故知新 身边的数学 九年级一班教室的面积为54 长比宽的2倍少3m 求教室的长和宽 解 设这个教室的宽为xm 则它的长为 2x 3 m 根据题意 得 x 2x 3 54整理 得2x2 3x 54 0解这个方程 得x1 6 x2 9 2经检验 x1 6 x2 9 2都是原方程的根 但教室的宽不可能为负 所以x2 9 2不符合题意 舍去 所以当x 6时 2x 3 9 即 教室的长为9m 宽为6m 列方程解应用题的一般步骤是 1 审 审清题意 已知什么 求什么 已知 未知之间有什么关系 2 设 设未知数 语句要完整 有单位 同一 的要注明单位 3 列 列代数式 列方程 4 解 解所列的方程 5 验 是否是所列方程的根 是否符合题意 6 答 答案也必需是完整的语句 注明单位且要贴近生活 列方程解应用题的关键是 找出相等关系 列方程解应用题的一般步骤是什么 问题一 将一根长为64 的铁丝剪成两段 再将每段分别围成正方形 图4 2 如果两个正方形的面积和等于160c 求两个正方形边长 图4 2 我能行 解析 设其中一个正方形边长为x 那么该正方形的周长为4x 另一个正方形的边长为 64 4x 4即 16 x 根据题意 得 整理 得 解这个方程 得 经检验 即 两个正方形的边长分别为和 x2 16 x 2 160 x2 16x 48 0 x1 12 x2 4 x1 12 x2 4都是原方程的根 且符合题意 所以当x 12时 16 x 4 当x 4时 16 x 12 4 12 生活中的数学 问题2 某花圃用花盆培育某种花卉 经市场调查发现 出售一盆花的盈利与该盆中花的棵数有关 当每盆栽种3棵时 平均每棵盈利3元 以同样的栽培条件 每盆增加1棵 平均每棵盈利将减少0 5元 要使每盆的盈利达到10元 每盆应当种植该种花卉多少棵 解析 设每盆增加种植x棵 则每盆种花 平均每棵盈利为 根据题意得 整理得 解这个方程得 经检验 即 每盆应种植该种花卉或 3 x 棵 3 0 5x 元 3 0 5x 3 x 10 x2 3x 2 0 x1 1 x2 2 x1 1 x2 2都是原方程的根 且符合题意 所以3 x 4或5 4棵 5棵 我还有办法 想一想 解析 设每盆应种植该种花x棵 则平均每棵盈利为 根据题意得 整理得 解这个方程得 3 0 5 x 3 元 3 0 5 x 3 x 10 x2 9x 20 0 x1 4 x2 5 知识的升华 1 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另外三边用木栏围成 木栏长40m 1 鸡场的面积能达到180m2吗 2 鸡场的面积能达到200m2吗 3 鸡场的面积能达到250m2吗 如果能 请给出设计方案 如果不能 请说明理由 知识的升华 2 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另外三边用木栏围成 木栏长40m 解 1 设养鸡场的宽为xm 根据题意得 知识的升华 2 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另外三边用木栏围成 木栏长40m 解 2 设养鸡场的宽为xm 根据题意得 知识的升华 2 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另外三边用木栏围成 木栏长40m 解 3 设养鸡场的宽为xm 根据题意得 知识的升华 2 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另外三边用木栏围成 木栏长40m 解 1 设养鸡场的长为xm 根据题意得 知识的升华 2 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另外三边用木栏围成 木栏长40m 解 2 设养鸡场的长为xm 根据题意得 知识的升华 2 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另外三边用木栏围成 木栏长40m 解 3 设养鸡场的长为xm 根据题意得 回味无穷 列方程解应用题的一般步骤是 1 审 审清题意 已知什么 求什么 已知 未知之间有什么关系 2 设 设未知数 语句要完整 有单位 同一 的要注明单位 3 列 列代数式 列方程 4 解 解所列的方程 5 验 是否是所列方程的根 是否符合题意 6 答 答案也必需是完整的语句 注明单位且要贴近生活 知识的升华 1 必做 p154习题4 72题 4题2