浙江省杭州市萧山区第三高级中学高三数学上学期第二阶段性考试试题 理.doc

浙江省杭州市萧山区第三高级中学2015届高三数学上学期第二阶段性考试试题 理考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟；2答题前,在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定的位置；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷选择题部分（共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1已知集合则等于（ ） a b c d2. 设，则“”是“”的 （ ） a充分而不必要条件 b. 必要而不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件3. 已知函数 ，则下列结论正确的是 （ ） a. 是偶函数 b. 在r上是增函数 c. 是周期函数 d. 的值域为4. 已知向量的夹角为，且，则 （ ） xyoaba. b. c. d. 5如右图所示为函数()的部分图象,两点之间的距离为,且f(1)=0，则 （ ） a b c d6将正方体截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（ ） 7设ar，数列（na）2（nn*）是递增数列，则a的取值范围是 （ ） aa0 bal cal da8. 若直线上存在点满足约束条件则实数的取值范围为（ ） a b c d9.已知函数，若恒成立，则的取值范围是 （ ）a b c d 10、如图，线段ef的长度为1，端点e、f在边长不小于1的正方形abcd的四边上滑动，embdacf当e、f沿着正方形的四边滑动一周时，ef的中点m所形成的轨迹为g，若g的周长为l，其围成的面积为s，则ls的最大值为 ( ) b. c. d. 非选择题部分（共100分）二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. 已知，为锐角，则 12设是周期为的奇函数，当时，则时，_； 13. 已知函数的图象与函数的图象交于点，若，则的取值范围是_14、已知，则15. 已知，其中x表示不大于x 的最大整数，则x的取值的集合是_16. 已知点，圆c: ,点p是圆c上的一动点，若数量积的最小值为2，则a的值为_17. 设，其中成公比为q 的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是_三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）在中，内角所对的边分别是. 已知，.（1）求的值； （2）求的面积.19.（本题满分14分） 在平面直角坐标系中，点，直线.设圆的半径为1，圆心在上.(1) 若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；(2) 若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.20、（本题满分14分）数列中, .(1) 若，求数列前n项和.(2) 是否存在，使数列成等差数列？若存在，求出, 若不存在，说明理由。21.（本题满分15分） 将边长为的正方形沿对角线折叠，使得平面平面，平面，且 （1）证明：是锐角三角形 ； （2）求与平面所成角的正弦值； （3）直线上是否存在一点，使得平面，若存在，求点的位置，不存在请说明理由22（本题满分15分） 设函数， （1）若，求函数的零点；（2）若函数在上存在零点，求实数的取值范围一、选择题：bcdda ddccc二、填空题：三、解答题18、（1）-6分；（2）-8分；;19、（1）-6分； （2）-8分；20、（1）-6分；（2）不存在-8分；21、（1）略-5分；（2）-5分；（3）m为be的中点-5分；22解：（）分类讨论解得：.4分所以，即.7分当时，对称轴又当 在递增，所