目标规划威达公司的运输问题.doc

徐州工程学院数理学院案例分析报告课程名称 运筹学及应用 案例分析题目 产品混合问题 专 业 信息与计算科学 班 级 姓 名 学 号 指导教师 成绩等级 2013年 11月26日10- 10 -目 录一小组成员分工二问题描述三问题分析四模型建立五模型求解与程序设计六结果分析一 小组人员详细分工学号姓名具体分工问题的理解和分析模型的建立运用数学手法和lindo软件进行求解结果分析并打印成册二问题描述威达公司的运输问题威达公司需要从其拥有的两个仓库调拨同一种零部件给下属三个分厂。每个仓库的供应能力，每个工厂的需求数量以及从每个仓库到每个分厂之间的单位运费如下表所示（表中方格内的数字为单位运费）。仓库分厂供应量1231104123000281034000需求量200015004000 70007500公司提出的目标要求是：尽量满足分厂3的全部需求；：其他两个分厂的需求分别至少满足75； ：总运费要求最少；：仓库2给分厂1 的供应量至少为1000单位；：分厂1和分厂2的需求量满足程度尽可能平衡。其目标和重要性分别从，按第1，2，3，4，5优先依次排列，试建立这个问题的目标规划模型并求解该问题的最佳运输方案。三 问题分析这是一个将目标规划与运输问题相结合的题目，根据目标规划中优先级的不同，再次基础上考虑如何运输，使得法案可行，方案最优。利用目标规划的一般思路，根据题目所给的各个优先级，建立模型。但是在处理时我们发现，必须先求得在不考虑优先级限制条件下的运输问题最小成本，才好进行比较，因此我们运用最小元素法，求得原始问题（不考虑优先级的情况下）的最优方案及最优解。然后根据已建立的模型，运用LINDO软件进行求解。四 模型建立设1,2两仓库运输到1,2,3分厂的零部件分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6利用最小元素法，求得无最优级限制情况下的最小运输成本对应方案为x1=1500,x2=1500,x3=0,x4=0,x5=0,x6=4000.对应最小运输成本=10*1500+4*1500+3*4000=87000.下建立模型：min Z=d11+（d21+d31）+d42+d51+d61S.tx1+x2+x3=3000x4+x5+x6=0五模型求解与程序设计MIN obj1+obj2+obj3+obj4+obj5STx1+x2+x3=3000x4+x5+x6=4000x3+x6+d11-d12=4000x1+x4+d21-d22=1500x2+x5+d31-d32=112510x1+4x2+12x3+8x4+10x5+3x6+d41-d42=87000x4+d51-d52=1000x1+x4-x2-x5+d61-d62=0obj1) d11=0obj2) d21+d31=0obj3) d42=0obj4) d51=0obj5) d61=0end运行结果：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 0.0000000E+00 VARIABLE VALUE REDUCED COST OBJ1 0.000000 1.000000 OBJ2 0.000000 1.000000 OBJ3 0.000000 1.000000 OBJ4 0.000000 1.000000 OBJ5 0.000000 1.000000 X1 0.000000 0.000000 X2 0.000000 0.000000 X3 3000.000000 0.000000 X4 1500.000000 0.000000 X5 1500.000000 0.000000 X6 1000.000000 0.000000 D11 0.000000 0.000000 D12 0.000000 0.000000 D21 0.000000 0.000000 D22 0.000000 0.000000 D31 0.000000 0.000000 D32 375.000000 0.000000 D41 21000.000000 0.000000 D42 0.000000 0.000000 D51 0.000000 0.000000 D52 500.000000 0.000000 D61 0.000000 0.000000 D62 0.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.000000 3) 0.000000 0.000000 4) 0.000000 0.000000 5) 0.000000 0.000000 6) 0.000000 0.000000 7) 0.000000 0.000000 8) 0.000000 0.000000 9) 0.000000 0.000000 OBJ1) 0.000000 0.000000 OBJ2) 0.000000 0.000000 OBJ3) 0.000000 0.000000 OBJ4) 0.000000 0.000000 OBJ5) 0.000000 0.000000 NO. ITERA