江苏省连云港市灌云县四队中学八年级数学上学期第7周周练试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省连云港市灌云县四队中学2015-2016学年八年级数学上学期第7周周练试题一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）a1个b2个c3个d4个2下列说法中，正确的是（）a两个关于某直线对称的图形是全等图形b两个图形全等，它们一定关于某直线对称c两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴d两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁3如图，a、b、c分别表示abc的三边长，则下面与abc一定全等的三角形是（）abcd4在下列条件中，能判定abc和abc全等的是（）aab=ab，bc=bc，a=aba=a，c=c，ac=bcca=a，b=b，c=cdab=ab，bc=bc，abc的周长=abc的周长5如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）a带去b带去c带去d带和去6如图所示，已知abcd，adbc，ac与bd交于点o，aebd于e，cfbd于e，图中全等三角形有（）a3对b5对c6对d7对二、填空题：（46=24分）7如果一个三角形的三边长度之比是2：3：4，周长为36cm，则最大的边长为8黑板上写着 在正对着黑板的镜子里的像是9如图，若oadobc，且o=65，c=20，则oad=度10如图，已知ab=ad，bae=dac，要使abcade，可补充的条件是（写出一个即可）11如图是44正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个12如图，在abc中，ab=ac，ad是bc边上的高，点e、f是ad的三等分点，若abc的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm2三、解答证明题：13直线mn和同侧两点ab，在mn上找一点p，使得pa+pb最小（尺规作图）14画出下列abc关于直线l的轴对称图形15如图，ab=ad，ac=ae，1=2求证：bc=de16如图，a、d、f、b在同一直线上，ad=bf，ae=bc，且aebc求证：aefbcd17如图，adbc，a=90，以点b为圆心，bc长为半径画弧，交射线ad于点e，连接be，过点c作cfbe，垂足为f，求证：ab=fc18两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，b，c，e在同一条直线上，连接dc，（1）请找出图中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：dcbe2015-2016学年江苏省连云港市灌云县四队中学八年级（上）第7周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）a1个b2个c3个d4个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解【解答】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有3个故选c【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2下列说法中，正确的是（）a两个关于某直线对称的图形是全等图形b两个图形全等，它们一定关于某直线对称c两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴d两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、两个关于某直线对称的图形是全等图形，故本选项正确；b、两个图形全等，它们不一定关于某直线对称，故本选项错误；c、应为成轴对称的两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴，故本选项错误；d、两个三角形关于某直线对称，对称点在直线两旁或在直线上，故本选项错误故选a【点评】本题考查了轴对称的性质，比较简单，熟记轴对称的性质是解题的关键3如图，a、b、c分别表示abc的三边长，则下面与abc一定全等的三角形是（）abcd【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角【解答】解：a、与三角形abc有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；b、选项b与三角形abc有两边及其夹边相等，二者全等；c、与三角形abc有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；d、与三角形abc有两角相等，但边不对应相等，二者不全等故选b【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即aas、asa、sas、sss，直角三角形可用hl定理，但aaa、ssa，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目4在下列条件中，能判定abc和abc全等的是（）aab=ab，bc=bc，a=aba=a，c=c，ac=bcca=a，b=b，c=cdab=ab，bc=bc，abc的周长=abc的周长【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、ab=ab，bc=bc，a=a，角不是边的夹角，不能判定两三角形全等，故本选项错误；b、a=a，c=c，ac=bc，边不是对应边，不能判定两三角形全等，故本选项错误；c、a=a，b=b，c=c，没有对应边相等，不能判定两三角形全等，故本选项错误；d、ab=ab，bc=bc，abc的周长=abc的周长，根据周长可以求出ac=ac，符合“边边边”判定方法，能判定两三角形全等，故本选项正确故选d【点评】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）a带去b带去c带去d带和去【考点】全等三角形的应用【专题】应用题【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案【解答】解：a、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故a选项错误；b、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故b选项错误；c、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合asa判定，故c选项正确；d、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故d选项错误故选：c【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握6如图所示，已知abcd，adbc，ac与bd交于点o，aebd于e，cfbd于e，图中全等三角形有（）a3对b5对c6对d7对【考点】全等三角形的判定【分析】根据题目的意思，可以推出abecdf，aoecof，abocdo，bcodoa，abccda，abdcdb，adecbf再分别进行证明【解答】解：abecdfabcd，adbcab=cd，abe=cdfaebd于e，cfbd于eaeb=cfdabecdf；aoecofabcd，adbc，ac为abcd对角线oa=oc，eoa=focaeo=cfoaoecof；abocdoabcd，adbc，ac与bd交于点ood=ob，aob=cod，oa=ocabocdo；bocdoaabcd，adbc，ac与bd交于点ood=ob，boc=doa，oc=oabocdoa；abccdaabcd，adbcbc=ad，dc=ab，abc=cdaabccda；abdcdbabcd，adbcbad=bcd，ab=cd，ad=bcabdcda；adecbfad=bc，de=bf，ae=cfdecbfa故选d【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、aas，asa、hl同时考查了平行四边形的性质，题目比较容易二、填空题：（46=24分）7如果一个三角形的三边长度之比是2：3：4，周长为36cm，则最大的边长为16cm【考点】三角形【分析】根据比例设三角形的三边分别为2k、3k、4k，然后根据周长为36列出方程求解即可【解答】解：设三角形的三边分别为2k、3k、4k，根据题意得，2k+3k+4k=36，解得k=4，所以，最大的边长为44=16cm故答案为：16cm【点评】本题考查了三角形，利用“设k法”表示出三边求解更简便8黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是50281【考点】镜面对称【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称【解答】解：根据镜面对称的性质，因此18502的真实图象应该是50281故答案为：50281【点评】此题主要考查了镜面对称图形的性质，解决此类问题要注意所学知识与实际情况的结合9如图，若oadobc，且o=65，c=20，则oad=95度【考点】全等三角形的性质【分析】运用全等求出d=c，再用三角形内角和即可求【解答】解：oadobc，oad=obc；在obc中，o=65，c=20，obc=180（65+20）=18085=95；oad=obc=95故答案为：95【点评】考查全等三角形的性质，三角形内角和及推理能力，本题比较简单10如图，已知ab=ad，bae=dac，要使abcade，可补充的条件是ac=ae或c=e或b=d（写出一个即可）【考点】全等三角形的判定【专题】压轴题；开放型【分析】先根据bae=dac，等号两边都加上eac，得到bac=dae，由已知ab=ad，要使abcade，根据全等三角形的判定：添上ac=ae，根据有两边及夹角相等的两个三角形全等（简称sas）；添上c=e，根据有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（aas）；添上b=d，根据有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（asa）【解答】解：可补充的条件是：当ac=ae，abcade（sas）；当c=e，abcade（aas）；当b=d，abcade（asa）故答案为：ac=ae或c=e或b=d【点评】本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可11如图是44正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有4个【考点】利用轴对称设计图案【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可【解答】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形故答案为：4【点评】本题考察了利用轴对称设计图案的知识，此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有4种画法12如图，在abc中，ab=ac，ad是bc边上的高，点e、f是ad的三等分点，若abc的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是6cm2【考点】轴对称的性质；等腰三角形的性质【分析】由图，根据等腰三角形是轴对称图形知，cef和bef的面积相等，所以阴影部分的面积是三角形面积的一半【解答】解：abc中，ab=ac，ad是bc边上的高，abc是轴对称图形，且直线ad是对称轴，cef和bef的面积相等，s阴影=sabd，ab=ac，ad是bc边上的高，bd=cd，sabd=sacd=sabc，sabc=12cm2，s阴影=122=6cm2故答案为：6【点评】本题考查了等腰三角形的性质及轴对称性质；利用对称发现并利用cef和bef的面积相等是正确解答本题的关键三、解答证明题：13直线mn和同侧两点ab，在mn上找一点p，使得pa+pb最小（尺规作图）【考点】轴对称-最短路线问题；线段的性质：两点之间线段最短【专题】操作型【分析】作点b关于mn的对称点b，则有pb=pb，根据两点之间线段最短可得，当a、p、b三点共线时，pa+pb=pa+pb最短，故ab与mn的交点即为所求点p【解答】解：以点b为圆心，某一长度为半径画弧，交mn于c、d两点，以点c为圆心，bc为半径画圆，再以点d为圆心，db为半径画圆，设两圆的另一个交点为b，连接ab，交mn于p，连接pb，如图所示，点p即为所求作【点评】本题主要考查了轴对称的性质、两点之间线段最短等知识，考查了运用尺规作图的能力14画出下列abc关于直线l的轴对称图形【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）首先确定a、b、c三点关于l的对称点，然后再连接即可；（2）首先确定a、b、c三点关于l的对称点，然后再连接即可【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了作图轴对称变换，在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形15如图，ab=ad，ac=ae，1=2求证：bc=de【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】要证明bc=de，只要证明三角形abc和ade全等即可两三角形中已知的条件有ab=ad，ac=ae，只要再得出两对应边的夹角相等即可我们发现abc和dae都是由一个相等的角加上dac，因此abc=dae，这样就构成了两三角形全等的条件（sas），两三角形就全等了【解答】证明：1=2，1+dac=2+dac即：bac=dae在abc与又ade中，abcadebc=de【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，利用全等三角形来得出简单的线段相等是解此类题的常用方法16如图，a、d、f、b在同一直线上，ad=bf，ae=bc，且aebc求证：aefbcd【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】由aebc，根据平行线的性质，可得a=b，又由ad=bf，ae=bc，根据sas，即可证得：aefbcd【解答】解：aebc，a=b，ad=bf，af=bd，在aef和bcd中，aefbcd（sas）【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用17如图，adbc，a=90，以点b