2012年广西梧州市中考数学试卷.doc

菁优网2012年广西梧州市中考数学试卷 2012年广西梧州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分1（3分）（2012梧州）等于（）A1B2C3D42（3分）（2012梧州）某个物体的三视图形状、大小相同，则这个物体可能是（）A圆柱B圆锥C三棱柱D球3（3分）（2012梧州）我市某镇被自治区列为五个重点建设的广西特色工贸强镇之一按规划，该镇造1 000 000 000元特色工业集中区把数1 000 000 000用科学记数法表示为（）A1.0106B1.0107C1.0108D1.01094（3分）（2012梧州）下面调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A调查亚洲中小学生身体素质状况B调查梧州市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况C调查某校甲班学生出生日期D调查我国居民对汽车废气污染环境的看法5（3分）（2012梧州）如图，直线AB和CD相交于点O，若AOC=125，则AOD=（）A50B55C60D656（3分）（2012梧州）如图，在O中，若AOB=120，则C的度数是（）A70B65C60D507（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4BD=DCEC1=2DD+ACD=1808（3分）（2012梧州）如图，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E若OD=8，OP=10，则PE的长为（）A5B6C7D89（3分）（2012梧州）如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC=128，C=36，则DAE的度数是（）A10B12C15D1810（3分）（2012梧州）关于x的分式方程无解，则m的值是（）A1B0C2D211（3分）（2012梧州）关于x的一元二次方程（a+1）x24x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）Aa5Ba5且a1Ca5Da5且a112（3分）（2012梧州）直线y=kx+k（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，当k分别为1，2，3，199，200时，则S1+S2+S3+S199+S200=（）A10000B10050C10100D10150二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）（2012梧州）方程x5=0的解是x=_14（3分）（2012梧州）计算：=_15（3分）（2012梧州）如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=32，则BAC=_16（3分）（2012梧州）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为_17（3分）（2012梧州）如图，A点是y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数的图象于点B，交反比例函数的图象于点C，若AB：AC=3：2，则k的值是_18（3分）（2012梧州）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，以D为旋转中心，顺时针旋转180后停止，矩形ABCD在旋转过程中所扫过的面积是_三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19（6分）（2012梧州）化简：20（6分）（2012梧州）某电脑店有A、B两种型号的打印机和C、D、E三种芯片出售每种型号的打印机均需要一种芯片配套才能打印（1）下列是该店用树形图或列表设计的配套方案，的位置应填写_，的位置应填写_（2）若仅有B型打印机与E种芯片不配套，则上面（1）中的方案配套成功率是_芯片配套方案打印机CDEA（A，C）（A，D）B（B，C）（B，D）（B，E）21（8分）（2012梧州）如图，某校为搞好新校区的绿化，需要移植树木该校九年级数学兴趣小组对某棵树木进行测量，此树木在移植时需要留出根部（即CD）1.3米他们在距离树木5米的E点观测（即CE=5米），测量仪的高度EF=1.2米，测得树顶A的仰角BFA=40，求此树的整体高度AD（精确到0.1米）（参考数据：sin40=0.6428，cos40=0.7660，tan40=0.8391）22（8分）（2012南充）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD求证：B=E23（9分）（2012梧州）今年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛在27日的决赛中，中国队占胜韩国队夺得了冠军某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元请问该协会购买了这两种门票各多少张？24（9分）（2012梧州）某文具店到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别为14元/个、10元/个若该店零售A、B两种文具的每天销量y（个）与零售价x（元/个）都是一次函数y=kx+20的关系，如图所示（1）求此一次函数的关系式；（2）现批发市场进行促销活动，凭会员卡（240元/张）在该批发市场购买所有物品均进行打折优惠，若文具店购买A、B两种文具各50个，问打折小于多少折时，采用购买会员卡的方式合算；（3）在文具店不购买会员卡的情况下，若A种文具零售价比B种文具零售价高2元/个，求这两种文具每天的销售总利润W（元）与A种文具零售价x（元/个）之间的函数关系式，并说明当A种文具的零售价为多少时，每天的销售利润最大（说明：本题不要求写出自变量x的取值范围）25（10分）（2012梧州）如图，AB是O的直径，COAB于点O，CD是O的切线，切点为D连接BD，交OC于点E（1）求证：CDE=CED；（2）若AB=13，BD=12，求DE的长26（10分）（2012梧州）如图，抛物线y=x2+12x30的顶点为A，对称轴AB与x轴交于点B在x上方的抛物线上有C、D两点，它们关于AB对称，并且C点在对称轴的左侧，CBDB（1）求出此抛物线的对称轴和顶点A的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找出点Q，使它到A、C两点的距离相等，并求出点Q的坐标；（3）延长DB交抛物线于点E，在抛物线上是否存在点P，使得DEP的面积等于DEC的面积？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由提示：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为，顶点坐标为2012年广西梧州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分1（3分）（2012梧州）等于（）A1B2C3D4考点：算术平方根1640525分析：利用算术平方根的定义进行求解即可解答：解：32=9，=3，故选C点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简和算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是02（3分）（2012梧州）某个物体的三视图形状、大小相同，则这个物体可能是（）A圆柱B圆锥C三棱柱D球考点：由三视图判断几何体1640525分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，据此可得一个物体的三视图都相同的物体解答：解：A、圆柱的主视图、左视图、俯视图分别是长方形、长方形、圆，故此选项错误；B、圆锥的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆及中间一个点，故此选项错误；C、三棱柱的主视图、左视图、俯视图分别是矩形、矩形、三角形，故此选项错误；D、球体的三视图都是圆，故此选项正确故选：D点评：本题主要考查了由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力注意球体的三视图均为圆3（3分）（2012梧州）我市某镇被自治区列为五个重点建设的广西特色工贸强镇之一按规划，该镇造1 000 000 000元特色工业集中区把数1 000 000 000用科学记数法表示为（）A1.0106B1.0107C1.0108D1.0109考点：科学记数法表示较大的数1640525分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于1 000 000 000有10位，所以可以确定n=101=9解答：解：1 000 000 000=1.0109故选D点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4（3分）（2012梧州）下面调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A调查亚洲中小学生身体素质状况B调查梧州市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况C调查某校甲班学生出生日期D调查我国居民对汽车废气污染环境的看法考点：全面调查与抽样调查1640525分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答：解：A、人数太多，因而不适合全面调查，故选项错误；B、数目较大，因而不适合全面调查，故选项错误；C、人数不多，容易调查，因而适合采用全面调查，故选项正确；D、数目较多，不容易调查，因而不适合全面调查，故选项错误故选C点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5（3分）（2012梧州）如图，直线AB和CD相交于点O，若AOC=125，则AOD=（）A50B55C60D65考点：对顶角、邻补角1640525分析：根据邻补角的和等于180列式进行计算即可得解解答：解：AOC=125，AOD=180125=55故选B点评：本题考查了邻补角的两个角的和等于180的性质，是基础题6（3分）（2012梧州）如图，在O中，若AOB=120，则C的度数是（）A70B65C60D50考点：圆周角定理1640525分析：由在O中，若AOB=120，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得C的度数解答：解：在O中，AOB=120，C=AOB=60故选C点评：此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用7（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4BD=DCEC1=2DD+ACD=180考点：平行线的判定1640525分析：由平行线的判定定理可证得，A，C，D能证得ACBD，只有B能证得ABCD注意掌握排除法在选择题中的应用解答：解：A、3=4，ACBD故本选项不能判断ABCD；B、D=DCE，ACBD故本选项不能判断ABCD；C、1=2，ABCD故本选项能判断ABCD；D、D+ACD=180，ACBD故本选项不能判断ABCD故选C点评：此题考查了平行线的判定注意掌握数形结合思想的应用8（3分）（2012梧州）如图，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E若OD=8，OP=10，则PE的长为（）A5B6C7D8考点：角平分线的性质；勾股定理1640525分析：由PDOA，OD=8，OP=10，利用勾股定理，即可求得PD的长，然后由角平分线的性质，可得PE=PD解答：解：PDOA，PDO=90，OD=8，OP=10，PD=6，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA，PEOB，PE=PD=6故选B点评：此题考查了角平分线的性质与勾股定理此题比较简单，注意角的平分线上的点到角的两边的距离相等9（3分）（2012梧州）如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC=128，C=36，则DAE的度数是（）A10B12C15D18考点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高1640525分析：根据直角三角形两锐角互余求出CAD，再根据角平分线定义求出CAE，然后根据DAE=CAECAD，代入数据进行计算即可得解解答：解：ADBC，C=36，CAD=9036=54，AE是ABC的角平分线，BAC=128，CAE=BAC=128=64，DAE=CAECAD=6454=10故选A点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线，高线的定义，准确识图，找出各角度之间的关系并求出度数是解题的关键10（3分）（2012梧州）关于x的分式方程无解，则m的值是（）A1B0C2D2考点：分式方程的解1640525分析：先去分母得出整式方程x2（x1）=m，根据分式方程无解得出x1=0，求出x，把x的值代入整式方程x2（x1）=m，求出即可解答：解：，方程两边都乘以x1得：x2（x1）=m，关于x的分式方程无解，x1=0，x=1，把x=1代入方程x2（x1）=m得：12（11）=m，m=1，故选A点评：本题考查了分式方程的解，关键是能根据题意得出方程x1=011（3分）（2012梧州）关于x的一元二次方程（a+1）x24x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）Aa5Ba5且a1Ca5Da5且a1考点：根的判别式；一元二次方程的定义1640525分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，方程x2x+a=0有两个不相等的实数根，方程必须满足=b24ac0，即可求得解答：解：x的一元二次方程（a+1）x24x1=0有两个不相等的实数根，=b24ac=16+4a+40，解得a5a+10a1故选B点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根12（3分）（2012梧州）直线y=kx+k（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，当k分别为1，2，3，199，200时，则S1+S2+S3+S199+S200=（）A10000B10050C10100D10150考点：一次函数图象上点的坐标特征1640525专题：规律型分析：先求出直线y=kx+k（k为正整数）与坐标轴的交点坐标，用k表示出三角形的面积，分别求出当k分别为1，2，3，199，200时三角形的面积，故可得出结论解答：解：令x=0，则y=k；令y=0，则x=1，直线y=kx+k（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk=，当k=1时，S1=；当k=2时，S2=1；当k=3时，S3=；当k=199时，S199=；当k=200时，S200=，S1+S2+S3+S199+S200=+=10050故选B点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）（2012梧州）方程x5=0的解是x=5考点：解一元一次方程1640525专题：计算题分析：直接移项即可求出x的值解答：解：移项得，x=5故答案为：5点评：本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键14（3分）（2012梧州）计算：=2考点：二次根式的混合运算1640525专题：计算题分析：先把括号内合并同类二次根式，然后进行除法运算即可解答：解：原式=42=2故答案为2点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，最后合并同类二次根式15（3分）（2012梧州）如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=32，则BAC=69考点：等腰三角形的性质1640525分析：由题意，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=32，根据等腰三角形的性质可以求出底角，再根据三角形内角与外角的关系即可求出内角CAD，再相加即可求出BAC的度数解答：解：在ABC中，AB=AD=DC，在三角形ABD中，AB=AD，B=ADB=（18032）=74，在三角形ADC中，又AD=DC，CAD=ADB=74=37BAC=32+37=69故答案为：69点评：本题考查等腰三角形的性质及应用等腰三角形两底角相等，还考查了三角形的内角和定理及内角与外角的关系利用三角形的内角求角的度数是一种常用的方法，要熟练掌握16（3分）（2012梧州）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（3，5）考点：坐标与图形性质1640525分析：用正方形的边长减去点A的横坐标的长度得到点C的横坐标，加上点A的纵坐标的长度得到点C的纵坐标，从而得解解答：解：如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（1，1），点C的横坐标为41=3，点C的纵坐标为4+1=5，点C的坐标为（3，5）故答案为：（3，5）点评：本题考查了坐标与图形的性质，根据图形明确正方形的边长与点的坐标的关系是解题的关键17（3分）（2012梧州）如图，A点是y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数的图象于点B，交反比例函数的图象于点C，若AB：AC=3：2，则k的值是考点：反比例函数图象上点的坐标特征1640525分析：首先根据BCx轴，可设B（x，y），C（a，y），根据B在反比例函数的图象上，可得xy=4，再根据AB：AC=3：2可得x=a，再把x=a，代入xy=4中可得答案解答：解：BCx轴，设B（x，y），C（a，y），B在反比例函数的图象上，xy=4，AB：AC=3：2，|x|=a，x0，x=a，ay=4，ay=，C在反比例函数的图象上，k=，故答案为：点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k18（3分）（2012梧州）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，以D为旋转中心，顺时针旋转180后停止，矩形ABCD在旋转过程中所扫过的面积是48+50考点：扇形面积的计算；矩形的性质；旋转的性质1640525分析：根据旋转的性质和矩形的面积公式以及扇形的面积公式计算即可解答：解：矩形ABCD中，BC=8，AB=6将它绕C顺时针旋转180矩形ABCD，OB=10，矩形ABCD在旋转过程中所扫过的面积是S矩形ABCD+S=68+S半圆=48+100=48+50，故答案为：48+50点评：本题考查了扇形面积的计算、矩形的性质、旋转的性质，解题的关键是理清线段AD扫过的（阴影部分）面积就是两个扇形的面积之差三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19（6分）（2012梧州）化简：考点：分式的混合运算1640525专题：计算题分析：原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果解答：解：=0点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘法运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分20（6分）（2012梧州）某电脑店有A、B两种型号的打印机和C、D、E三种芯片出售每种型号的打印机均需要一种芯片配套才能打印（1）下列是该店用树形图或列表设计的配套方案，的位置应填写E，的位置应填写（A，E）（2）若仅有B型打印机与E种芯片不配套，则上面（1）中的方案配套成功率是芯片配套方案打印机CDEA（A，C）（A，D）B（B，C）（B，D）（B，E）考点：列表法与树状图法1640525分析：（1）根据树状图的画法即可得出的位置应填写 E，根据列表的方法可得出的位置应填写（A，E），（2）先根据仅有B型打印机与E种芯片不配套，求出上面（1）中的方案配套成功的情况数，再除以总的情况数即可解答：解：（1）的位置应填写 E，的位置应填写（A，E），（2）若仅有B型打印机与E种芯片不配套，则上面（1）中的方案配套成功的共有5种情况，则上面（1）中的方案配套成功率是故答案为：E，（A，E），点评：此题考查了列表法与树状图，解题的关键是灵活运用列出的表与树状图获得有关信息，进行灵活运用，是一道基础题21（8分）（2012梧州）如图，某校为搞好新校区的绿化，需要移植树木该校九年级数学兴趣小组对某棵树木进行测量，此树木在移植时需要留出根部（即CD）1.3米他们在距离树木5米的E点观测（即CE=5米），测量仪的高度EF=1.2米，测得树顶A的仰角BFA=40，求此树的整体高度AD（精确到0.1米）（参考数据：sin40=0.6428，cos40=0.7660，tan40=0.8391）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题1640525分析：由四边形BCEF是矩形，可得BC=EF=1.2米，BF=EC=5米，由在RtABF中，tanBFA=，即可求得AB的长，继而求得答案解答：解：四边形BCEF是矩形，BC=EF=1.2米，BF=EC=5米，在RtABF中，tanBFA=，AB=BFtan40=50.8391=4.1955（米），AD=AB+BC+CD=4.1955+1.2+1.3=6.69556.7（米）答：此树的整体高度AD为6.7米点评：此题考查了仰角的定义注意借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是关键，注意数形结合思想的应用22（8分）（2012南充）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD求证：B=E考点：等腰三角形的判定与性质；等腰三角形的性质1640525专题：证明题分析：先根据等腰梯形的性质得出B+ADC=180，再根据两角互补的性质得出B=CDE，再根据CE=CD即可得出CDE=E，进而得出结论解答：证明：四边形ABCD是等腰梯形，B+ADC=180，ADC+CDE=180，B=CDE，CE=CD，CDE是等腰三角形，CDE=E，B=E点评：本题考查的是等腰三角形的判定与性质及等腰梯形的性质，熟知等腰梯形的两底角相等是解答此题的关键23（9分）（2012梧州）今年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛在27日的决赛中，中国队占胜韩国队夺得了冠军某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元请问该协会购买了这两种门票各多少张？考点：一元一次方程的应用1640525分析：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8x）张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论解答：解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8x）张，由题意，得300x+400（8x）=2700，解得：x=5，买400元每张的门票张数为：85=3张答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法及列方程解应用题的步骤的运用解答中找到等量关系是关键24（9分）（2012梧州）某文具店到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别为14元/个、10元/个若该店零售A、B两种文具的每天销量y（个）与零售价x（元/个）都是一次函数y=kx+20的关系，如图所示（1）求此一次函数的关系式；（2）现批发市场进行促销活动，凭会员卡（240元/张）在该批发市场购买所有物品均进行打折优惠，若文具店购买A、B两种文具各50个，问打折小于多少折时，采用购买会员卡的方式合算；（3）在文具店不购买会员卡的情况下，若A种文具零售价比B种文具零售价高2元/个，求这两种文具每天的销售总利润W（元）与A种文具零售价x（元/个）之间的函数关系式，并说明当A种文具的零售价为多少时，每天的销售利润最大（说明：本题不要求写出自变量x的取值范围）考点：二次函数的应用；一次函数的应用1640525分析：（1）先设出一次函数，根据图形中的关系利用待定系数法求出关系式（2）根据题意设打折为a折时，购买会员卡的方式合算，由题中已知条件列出不等式，求出a即可（3）首先得出y与x的函数关系，再运用配方法求出二次函数的对称轴，由函数性质求解解答：解：（1）根据题意得出，把（10，10）代入y=kx+20，得10=10k+20，解得：k=1故一次函数解析式为：y=x+20；（2）设打折为a折时，购买会员卡的方式合算，依据题意得出：240+50140.1a+50100.1a5014+5010，解得：a8答：打折小于8折时，采用购买会员卡的方式合算；（3）设A种文具零售价x（元/个），根据题意得出：W=（x14）（x+20）+（x210）（x2）+20=（x17）2+34，故当x=17时，每天的销售利润最大点评：本题考查了一次函数的应用以及配方法求二次函数顶点坐标以及不等式的应用等知识，注意根据题意得出利润与单价之间的函数关系式是解题关键25（10分）（2012梧州）如图，AB是O的直径，COAB于点O，CD是O的切线，切点为D连接BD，交OC于点E（1）求证：CDE=CED；（2）若AB=13，BD=12，求DE的长考点：切线的性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质1640525分析：（1）连接OD，利用切线的性质和圆的半径相等得到的等腰三角形即可证明CDE=CED；（2）连接AD，利用圆周角定理和已知条件证明ABDEBO，利用相似三角形的性质即可求出EB的长，进而求出DE的长解答：（1）证明：连接OD，CD是O的切线，切点为DODC=90，OD=OB，B=ODB，OCAB，CED=OEB=90B，CDE=90ODB，CDE=CED；（2）连接AD，AB是O的直径，AOD=90，AB=13，OB=，ADB=BOE，B=B，ABDEBO，EB=，DE=BDEB=点评：本题考查了切线的性质，圆周角定理，相似三角形的判定和性质要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可26（10分）（2012梧州）如图，抛物线y=x2+12x30的顶点为A，对称轴AB与x轴交于点B在x上方的抛物线上有C、D两点，它们关于AB对称，并且C点在对称轴的左侧，CBDB（1）求出此抛物线的对称轴和顶点A的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找出点Q，使它到A、C两点的距离相等，并求出点Q的坐标；（3）延长DB交抛物线于点E，在抛物线上是否存在点P，使得DEP的面积等于DEC的面积？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由提示：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为，顶点坐标为考点：二次函数综合题1640525专题：计算题；代数几何综合题；压轴题；数形