00023 高等数学(工本)课程考试说明.doc

00023 高等数学（工本）课程考试说明一、本课程使用的教材、大纲高等数学（工本）课程指定使用的教材为：高等数学（工本）（附大纲），全国高等教育自学考试指导委员会组编， 陈兆斗、高瑞主编，北京大学出版社，2006版二、本课程的试卷题型及试题难易程度1.试卷题型结构表课程代号00023课程名称高等数学（工本）题 型单选题填空题计算题综合题合 计每题分值3255题 数5512325合计分值151060151002.试卷分别针对识记、领会、简单应用、综合应用四个认知及能力层次命制试题，四个层次在试卷中所占的比例大致为识记占20%，领会占30%，简单应用占30%，综合应用占20%。3.试卷难易度大致可分为容易、中等偏易、中等偏难、难四个等级，根据课程的特点，试卷中不同难易度试题所占的分数比例，大致依次为容易占30分，中等偏易占30分，中等偏难占20分，难占20分。4.考试形式本课程考试形式为闭卷笔试方式，考试时间为150分钟，评分采用百分制，60分为及格线。三、各章内容分数的大致分布根据自学考试大纲的要求，试卷在命题内容的分布上，兼顾考核的覆盖面和课程重点，力求点面结合。教材具体各章所占分值情况如下：章次内容分值合 计单选题填空题计算题综合题第一章空间解析几何325010分左右第二章多元微分学6220533分左右第三章多元积分学0210517分左右第四章曲线积分与曲面积分0010010分左右第五章常微分方程325010分左右第六章无穷级数3210520分左右合 四、考核重点及难点第一章 空间解析几何与向量代数重点：向量的运算、平面、直线、柱面、椭球面、圆锥面、旋转抛物面的标准方程及其图形。难点：向量的向量积及空间曲线在坐标平面上的投影。第二章 多元函数微分学重点：偏导数（含复合函数及隐函数的偏导数）计算、极值及应用。难点：复合函数、隐函数偏导数的计算、多元函数极值、条件极值的求法及其应用。第三章 重积分重点：二重积分、三重积分的计算及其应用。难点：重积分化为累次积分时坐标系的选取及积分限的确定。第四章 曲线积分和曲面积分重点：曲线积分和曲面积分的计算、格林公式和高斯公式。难点：对坐标的曲线、曲面积分的计算、平面曲线积分与路径无关的条件的理解与应用。第五章 常微分方程重点：三类一阶微分方程和二阶常系数线性微分方程的解法。难点：方程类型的识别及二阶常系数线性非齐次微分方程的特解的设法。第六章 无穷级数重点：常数项级数的审敛、幂级数的收敛区间及用间接法将函数展开成幂级数。难点：非正项数项级数的敛散性判别及将函数展开成幂级数。 五、各题型试题范例及解题要求1、单项选择题解题要求：在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。范例：求函数的定义域 （ ）A. B. C. D. 答案B 直接填入题干的括号内2、填空题解题要求：直接将答案写在题中的“ ”上，不必写中间步骤。范例：已知向量=k,2,-1和=2,-1,-1垂直，则常数k=_.答案直接填写在“ ”上。3、计算题解题要求：必须有求解的关键步骤，不能只写答案。范例：.求函数的梯度解： 而4、综合题解题要求：必须有证明的依据或计算的关键步骤，不能凭空得出结论或得出计算结果。范例：在区间内求幂级数的和函数。解：设所求和函数为，则 对上式两边从到积分,并注意到有 六、考试注意事项本课程考试方式为闭卷、笔试，考试时间为150分钟。考生参加考试时只允许携带钢笔、签字笔、圆珠笔、铅笔、橡皮等文具用品，不允许携带计算器、有关参考书等。七、高等数学（工本）课程试题样卷高等数学（工本）样卷一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。1、已知向量=2，-2，3的终点为Q（-1，2，7），则起点P的坐标为 【】A、（3，-4，-4）B、（-3，4，4）C、（1，0，10）D、（2，-2，3）2、已知函数在区域D上取得最大值和最小值，则D为 【】 A、B、 C、D、3、设是连续函数，则二次积分等于 【】 A、B、 C、D、4、下列方程是一阶线性微分方程的是 【】 A、B、 C、D、5、若无穷级数和均发散，则 【】 A、发散B、发散 C、发散D、发散二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6、函数的定义域是 。7、设函数，其中是可导函数，则全微分 。8、设L是圆周，则曲线积分 。9、微分方程的通解为 。10、无穷级数的和为 。三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）11、求点P（3，-1，2）到直线的距离。12、求直线在平面上的投影直线的方程。13、已知，其中是可微函数，求，。14、求函数在点（5，1，2）处沿从点（5，1，2）到点（9，4，14）的方向的方向导数。15、计算二重积分，其中D是由圆及所围区域在第一象限的部分。16、计算三重积分。其中是由柱面及平面，围成的区域。17、计算对坐标的曲线积分，其中L是从点A（a，0）到点B（-a，0）的一段弧。18、计算曲面积分，其中是曲面中的一部分。19、求微分方程的通解。20、求微分方程的通解。21、判断级数的敛散性。若收敛，是绝对收敛还是条件收敛？22、将函