2014数学选择题百题精练：专题10圆锥曲线的几何性质（第03期）.doc

1已知双曲线C:的离心率为2,为期左右顶点,点P为双曲线C在第一象限的任意一点,点O为坐标原点,若的斜率为,则的取值范围为( )A. B. C. D. 2双曲线左支上一点到直线的距离为，则（ ）A2 B-2 C4 D-43.过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若则椭圆离心率的取值范围是（ ）A B C D【答案】C4若点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为 （ ） A. B. C. D.5设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 （）A B C D考点：双曲线的渐近线6已知椭圆,是椭圆长轴的一个端点,是椭圆短轴的一个端点,为椭圆的一个焦点.若,则该椭圆的离心率为 （）A BC D7P为椭圆=1上一点,M、N分别是圆(x+3) 2+y2=4和(x-3) 2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的取值范围是 （）A B C D8已知F1、F2为双曲线的左、右焦点,点P在C上,则P到x轴的距离为 （）A B C D9已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上的两点,则线段AB的中点到y轴的距离为 （）A B1 C D10椭圆的焦距为2，则m的取值是 （）A7 B5 C5或7 D1011已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线的准线与双曲线5x2-y2=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于4,则抛物线的方程为()(A)y2=4x (B)x2=4y(C)y2=8x (D)x2=8y12过双曲线-=1(a0,b0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于点P,若T为线段FP的中点,则该双曲线的渐近线方程为()(A)xy=0 (B)2xy=0(C)4xy=0 (D)x2y=0FT为圆的切线,13如图所示,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M、N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是()(A)3 (B)2 (C) (D) 【答案】B【解析】设椭圆的标准方程为+=1(ab0),半焦距为c1,则椭圆的离学优心率为e1=.14已知椭圆C:+=1(ab0)的离心率为.双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为()(A) +=1 (B) +=1(C) +=1 (D) +=115如图,F1,F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是()(A) (B) (C) (D) 因此对于双曲线有a=,c=,所以C2的离心率e=.故选D.考点:椭圆的性质.16如图所示,已知A,B分别为椭圆+=1(ab0)的右顶点和上顶点,直线lAB,l与x轴、y轴分别交于C,D两点,直线CE,DF为椭圆的切线,则CE与DF的斜率之积kCEkDF等于()(A) (B)(C) (D)DF与椭圆相切,17直线y=x