九年级数学上册 24 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.4 圆周角课件 （新版）新人教版.ppt

24 1 4圆周角 1 圆周角的概念顶点在圆上 并且两边都与圆还有另一个交点的角叫 2 圆周角定理及其推论 1 圆周角定理 一条弧所对的 等于它所对的圆心角的 2 推论1 所对的圆周角相等 3 推论2 半圆 或直径 所对的圆周角是 的圆周角所对的弦是直径 3 圆内接四边形 1 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上 这个多边形叫做 于这个圆叫做这个多边形的 2 圆的内接四边形的性质 圆的内接四边形的对角 同弧或等弧 圆内接多边形 圆周角 圆周角 一半 直角 90 外接圆 互补 知识点一 圆周角定理 例1 红桥区模拟 如图 在 o中 弦ac与半径ob平行 若 boc 50 则 b的大小为 a 25 b 30 c 50 d 60 已知a b c三点在 o上 aoc 100 则 abc a 50或130 知识点二 圆周角定理的推论及应用 例2如图所示 bc是 o的直径 ad bc于点d 点p是上一动点 连接pb分别交ad ac于点e f 1 当时 求证 ae be 2 当点p在什么位置时 af ef 证明你的结论 娄底 如图 已知ab是 o的直径 d 40 则 cab的度数为 a 20 b 40 c 50 d 70 c 知识点三 圆内接四边形 例3 兰州 如图 四边形abcd内接于 o 若四边形abco是平行四边形 则 adc的大小为 a 45 b 50 c 60 d 75 c 在圆内接四边形abcd中 a b c 4 3 5 则 d 120 1 泰安 如图 点a b c是圆o上的三点 且四边形abco是平行四边形 of oc交圆o于点f 则 baf等于 a 12 5 b 15 c 20 d 22 5 2 巴彦淖尔 如图 线段ab是 o的直径 弦cd ab cab 40 则 abd与 aod分别等于 a 40 80 b 50 100 c 50 80 d 40 100 b b 3 聊城 如图 四边形abcd内接于 o f是上一点 且 连接cf并延长交ad的延长线于点e 连接ac 若 abc 105 bac 25 则 e的度数为 a 45 b 50 c 55 d 60 4 如图 四边形abcd是圆内接四边形 e是bc延长线上的一点 若 bad 105 则 dce的大小是 a 115 b 105 c 100 d 95 b b 5 萧山区模拟 如图 ab是 o的直径 点c d在圆上 d 65 则 bac等于 度 6 如图 圆内接四边形abcd两组对边的延长线分别相交于点e f 且 a 55 e 30 则 f 7 半径为r的圆中 有一条弦分圆周成1 4两部分 则该弦所对的圆周角的度数是 25 40 36 或144 8 如图 在 o中 acb 60 1 求证 aob boc aoc 2 若d是的中点 求证 四边形oadb是菱形 9 天津 已知 o的直径为10 点a b c在 o上 cab的平分线交 o于点d 1 如图1 若bc为 o的直径 ab 6 求ac bd cd的长 2 如图2 若 cab 60 求bd的长 10 如图 队员们在球场上对球门bc进行定位球的射门练习 一般地 如果射门的角度越大 进球的机会就越大 其中球员a的站位恰好与球门b c这三点处在同一个圆上 1 如图1 球员d位于该圆外 你认为球员a和d谁将球射进球门的机会大 说出你的理由 2 如图2 如果球员d站在圆内 那么这时谁将球