山东省青岛市第一中学高三数学上学期单元检测试题 理.doc

青岛一中2015-2016学年度第一学期高三单元检测一 学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（每题5分）1设集合的所有集合b的个数是( )a1 b 4 c8 d162i 是虚数单位，复数（ ）(a)1i (b)55i (c)-5-5i (d)-1i 3命题“”的否定是（ ）a b c d4函数,的最大值为( )a. b. c. d. 5若非零向量，满足，且，则向量，的夹角为 （ ）a b c d6在等差数列中，若则= a b c d17在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为， 若是钝角三角形，则正实数的取值范围是（ ） a b c或 d或 8定义运算：，则的值是（ ）a. b. c. d.9若条件，条件，则是的（ ）（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充要条件 （d）既非充分条件也非必要条件10已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得 的的最大值为（ ）a11 b19 c20 d21二、填空题（每题5分）11奇函数的表达式为 f(x)= 12已知，,则=_13已知定义在上的函数的图象在点处的切线方程为，则_ 142014北京质检已知函数f(x)，若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_15若函数在是增函数，则实数a的取值范围为 三、解答题16已知命题p：a|2a+15，命题q：a|-1a3，若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围 17设数列的前项和为，已知 （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和18已知, 且的最小正周期为.（1）求的单调递减区间. （2）求在区间上的取值范围.19 设函数（1）求曲线在点处的切线方程。（2）若函数在区间内单调递增，求的取值范围。20已知向量（1）若，求的值；（2）记，在中，角a、b、c的对边分别是，且满，求的取值范围。21 已知函数（i）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（ii）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？（iii）当时，证明：3参考答案1b2a3c试题分析：因为命题“，那么其否定形式就是存在改为任意，将结论改为否定即为，故选c.4c【解析】，当时，此时单调递增；当时，此时单调递减；当时，此时单调递增。由此可知，在内单调递减，在内单调递增。因为，所以，故选c。5a 【解析】试题分析：因为，非零向量，满足，且，所以，= ，=，所以，向量，的夹角为，选a。6a7d【解析】试题分析：由，得到，根据勾股定理得：，过b作 ，可得， ，即 ，则是钝角三角形时，正实数m的取值范围是 或，故选：d8d【解析】试题分析：根据题意.9b【解析】试题分析：由条件，可知，而条件，那么是的什么条件等价于p是q的什么条件，那么结合集合的关系可知，小集合是大集合成立的充分不必要，大集合是小集合成立的必要不充分条件，故选b.10b【解析】试题分析：由可得，由它们的前项和有最大值，可得数列，使得的的最大值为1112【解析】.,132【解析】试题分析：由题意得：14(0,1)【解析】在同一坐标系中作出f(x)，及yk的图象(如图)可知，当0k1时，yk与yf(x)的图象有两个交点，即方程f(x)k有两个不同的实根1516【答案】由题意，对命题p：由2a+15，得a2，由题q：a|-1a3，得-1a3又pq为真，pq为假，故两命题p，q一真一假若p真q假，则可得a3；若p假q真，此时-1a2；综上知，实数a的取值范围是-1a2或a3 12分17（1） （2）【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式的求解，数列求和的运用。（1）根据，对于n=1,和n2分为两种情况来解得。（2）利用第一问的结论得到，然后利用错位相减法得到结论18【解析】（1） 1分 3分 5分由 6分的单调递减区间是 7分（2）. 8分 10分 11分在区间上的取值范围 12分1920（1）（2）（2,3）【解析】（1）=2，4分=6分（2）（2a-c）cosb=bcosc,由正弦定理得, ，且,9分 11分又2，f（a）=2，故f（a）的取值范围是（2,3）13分21（i） 2分在上单调递减，因