高中物理 第3、4、5章 抛体运动 匀速圆周运动 万有引力定律及其应用 18单元测试 鲁科版必修2.doc

第3、4、5章抛体运动匀速圆周运动万有引力定律及其应用单元测试第一部分选择题（共40分）一本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分。1水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（）a风速越大，水滴下落的时间越长b风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大c水滴着地时的瞬时速度与风速无关d水滴下落的时间与风速无关解析由分运动的等时性和独立性可知，水平风向不影响水滴下落时间，即a错d对。由于落地速度是指合速度，所以水滴落地时的瞬时速度增大。即b对c错。答案 bd点评运用运动的等时性和独立性,类比平抛运动求解.2一船在静水中的速度为6 m/s，要横渡流速为8 m/s的河，下面说法正确的是a.船不能渡过此河b.船能行驶到正对岸c.若河宽60 m，过河的最少时间为10 sd.船在最短时间内过河时，船对地的速度为6 m/s解析由于船在静水中的速度要小于水流的速度, 船能行驶到正对岸,可以达到斜对岸,a、b错误; 过河的最少时间是在船头指向对岸的时候，所花时间为，选项c正确，此时船对岸的速度为速度，大小为，选项d错误。答案 c点评注意最少时间与最短路程的情景。3如图所示，当小车a以恒定的速度v向左运动时，则对于b物体来说，下列说法正确的是a匀加速上升 b匀速上升cb物体受到的拉力大于b物体受到的重力db物体受到的拉力等于b物体受到的重力解析由于小车a以恒定的速度v向左运动，对绳ac的效果cv1vvb为沿绳方向的速度vb和垂直绳方向绕c转动使逐渐减小的v1。当小车a以恒定的速度v向左运动时，由vbvcos，逐渐减小，所以vb逐渐增大，但并非均匀增大，物体b变加速上升，即c对。答案 c点评 首先根据运动的实际效果将运动分解,然后写出分速度的表达式据几何知识求解.4一物体自空中的a点以一定的初速度向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g=10m/s2) a.a点上方，速度方向向下 b.在a点下方，速度方向向下 c.正在a点，速度方向向下 d.在a点上方，速度方向向上解析此速度可能为正，方向向上，也可能为负，方向向下。由有：速度为正时：，速度为负时：，这不可能。所以速度只能为正，在a点上方。答案 d点评题目只讲速率，没讲方向，要学会讨论。5在高处以初速度v0水平抛出一石子，当它的速度方向由水平变化到与水平成角的过程中，石子的水平位移大小是： a. b. c. d.解析由题意可知：，得石子的水平位移答案 c点评注意所给角度的正确运用。6一杂技演员,用一只手抛球.他每隔0.40s抛出一球,接到球便立即把球抛出,已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取）（ ）a 1.6m b 2.4m c3.2m d4.0m解析抛出的球在竖直方向上做竖直上抛运动,根据其对称性结合题意知,球在空中上升的时间t=0.8s,则球到达的最大高度是:h=gt2/2=3.2m答案 c点评从题中提取条件构建模型,然后根据运动特点求解.7一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头a、b，如图所示。已知河宽为80m，河水水流的速度为5m/s，两个码头a、b沿水流的方向相距100m。现有一种船，它在静水中的行驶速度为4m/s，若使用这种船作为渡船，沿直线运动则a它可以正常来往于a、b两个码头b它只能从a驶向b，无法返回c它只能从b驶向a，无法返回d无法判断解析船能逆行至对岸，必须满足v船v水，本题不满足，所以它只能从a驶向b，无法返回，b对。答案 b点评注意船速与水速的不同关系所导致的不同结果。8已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出a.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9：8b.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9：4c.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9d.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81：4解析由题意知,m地:m月=81, r地:r月=4,据p=m/v=m/(4r3/3), ,p地:p月=81:64据,g=gm/r2, g地:g月=81:16据, t地:t月=8:9据, v地:v月=9:2答案 c点评 知道在星球表面附近的物体，重力和万有引力近似相等，要善于使用向心力的各种表达方式来进行相关问题的讨论.9用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，r0表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，0表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小a等于0b.等于c.等于d以上结果都不正确分析同步卫星绕地球转动的向心力由它受地球的万有引力提供地球表面处的重力加速度可近似看成是由于万有引力产生的解析在地球表面处所以 (1)对于同步卫星，有：将(1)式代入,得: 又同步卫星距地心的距离是一定的，代入(1)式得: 本题正确选项为b，c答案bc点评解决人造卫星的问题，关键是了解卫星做圆周运动的原因是受地球的万有引力因此它运动的向心加速度、线速度、角速度、周期等均由万有引力的大小决定并且由于在地球表面附近，可以认为地球对卫星的引力差不多等于卫星的重力mg，因此可近似用地球表面处的重力加速度来表示在距地心为r的各点的由地球引力而引起的加速度，对于卫星应熟记10某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用ekl、ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则ar1r2，ek1r2，ek1ek2c.r1ek2 d.r1r2，ek1ek2解析 卫星在轨道上做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有，卫星在轨道上做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，由得阻力的方向与向心力方向垂直,无关.由于阻力作用,速度减小,动能减小,而万有引力不变,物体会向里运动,半径减小.到了里面的轨道上后,动能又会增大,比原来的动能要大.答案 b点评注意阻力对物体产生的影响以及相关速度与动能的变化.第二部分非选择题（共110分）二本题共8小题，共110分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。11如图所示，a、b两小球之间用长6m的细线相连，将两球相隔0.8s先后从同一高度处以4.5m/s的初速度水平抛出，g取10m/s2，求：(1)a球抛出后经多长时间a、b两球连线可拉直？(2)在这段时间内a球的位移多大？解析 (1)a、b球的水平位移差为x=v0t=4.50.8=3.6(m)a、b球的竖直位移差为故ta=tb+t=1s(2)sax=v0ta=4.51=4.5(m)答案（1）1s（2）6.73m点评1. 当a、b拉直时，a、b间距离等于线长，求出a、b水平位移差x和竖直位移差y，由x2+y2=ab2即可求解。2.求解相关运动问题要正确全面了解运动图景，从位移、时间方面寻找关系。12我国于2003年10月15日成功发射并回收了“神舟”五号载入飞船，已知“神舟”五号绕地球飞行了14圈共历时约21小时，试计算飞船飞行轨道离地面的平均高度取地球半径r6400 km，设飞船飞行14圈都做相同的圆轨道运行解析设飞船质量为m，地球质量为m，飞船离地面的高度为h飞船运行周期 在地球表面处即 飞船飞行时，由牛顿第二定律得 所以，代入式得 代入数字得 答案 点评 知道在地面附近的物体，重力和万有引力近似相等，熟练使用万有引力和圆周运动的知识解题，再利用数学技巧求解。13宇航员在月球表面附近自h高处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为l已知月球半径为r，若在月球上发射一颗卫星，使它在月球表面附近绕月球作圆周运动若万有引力恒量为g，求：(1)该卫星的周期；(2)月球的质量.解析设月球表面附近的重力加速度为g月(1) l=v0t 由解得t = (2) 由解得： 代入 解得： 答案(1) (2) 点评 根据合外力和速度判断物体的运动状态，再利用相关知识求解。14已知万有引力常量g，地球半径r，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期t1，地球的自转周期t2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量m的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由得请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。 解析 不正确。应为，得由，得 或由得答案 不正确。 或点评地球的半径r在计算过程中不能忽略，要善于使用向心力的各种表达方式来进行相关问题的求解.15已知万有引力常量g，地球半径r，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期t1， 地球的自转周期t2，地球表面的重力加速度g某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由得(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由如不正确，请给出正确的解法和结果(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果解析 (1)上面结果是错误的。地球的半径r在计算过程中不能忽略。 正确的解法和结果： 得 (2)方法一：对月球绕地球作圆周运动，由得.方法二：在地面重力近似等于万有引力，由得答案(1) (2) 点评 知道在地球表面附近的物体，重力和万有引力近似相等，然后使用向心力的各种表达方式来进行相关问题的求解.16一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2r（r为地球半径），卫星的运转方向与地球自转方向相同. 已知地球自转的角速度为0，地球表面处的重力加速度为g. 求： （1）该卫星绕地球转动的角速度； （2）该卫星相邻两次经过赤道上同一建筑物正上方的时间间隔t.解析 （1）地球对卫星的万有引力提供卫星作匀速圆周运动的向心力，设地球质量为m，卫星质量为m，有： 设地球表面有一个质量为物体，有： 联立式，把r=2r代入，可得： （2）卫星下次通过该建筑物上方时，卫星比地球多转2弧度，所需时间： 答案 （1） （2）t 点评 知道在地球表面附近的物体，重力和万有引力近似相等，知道卫星下次通过该建筑物上方时，卫星比地球多转2弧度，然后使用万有引力和圆周运动的知识求解。17. 宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，当施加给小球一瞬间水平冲量i时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为，月球的半径为r，万有引力常量为g.(1)若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？(2)轨道半径为2r的环月卫星周期为多大？解析设月球表面重力加速度为g，月球质量为m.在圆孤最低点对小球有：i=mv0 球刚好完成圆周运动，小球在最高点有 从最低点至最高低点有： 由可得 在月球发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度当环月卫星轨道半径为2r时，有 将黄金代换式gm=gr2代入式答案（1）（2）点评此题涉及到知识点较多，包括冲量、圆周运动、第一宇宙速度、万有引力等，须先分析清各个物理过程。ba18.如图所示，总质量为m的飞船绕地球在半径为r1的圆轨道上运行，要进入半径为r2的更高的圆轨道，必须先加速进入一个椭圆轨道，然后再进入圆轨道轨道、相切于a点已知飞船在圆轨道上