山东省青岛市黄岛区第十三中学七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形学案1（无答案）（新版）北师大版.doc

简单的轴对称图形学习目标简单轴对称图形学法指导自主探索，合作交流第一环节 知识回顾观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？第二环节 创设情境 导入新课1. 认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。第三环节 动手操作 探求新知等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？1. 思考（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？2.归纳(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)b =c (3 )badcad，ad为顶角的平分线(4)adb=adc=90ad为底边上的高 (5 )bd=cd，ad为底边上的中线。等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3）.等腰三角形的两个底角相等。3.推理等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）. 证明 ：因为ad是角平分线,所以 = 在abd和acd中,因为ab=ac, bad= cad,ad=ad所以 abd acd （ ）所以 bd=cd, = =90所以ad是abc的角平分线、底边上的中线、底边上的高。第四环节 知识延伸1等边三角形的有关概念有几条对称轴？2. 你能发现等边三角形的哪些特征？第五环节 知识逆用你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。1. 折纸：将长方形纸片对折，沿对角线折叠，再沿折痕展开。2.利用圆规第六环节 练习与提高以小组竞赛的方式做习题：1.在等腰abc中，ab=ac顶角a=100那么底角b=_c =_ . 2. 在abc中，ab=ac，b=72，那么a=_3. 在等腰三角形abc中，有一个角为50，那么另外两个角分别是多少？4.如图，在abc中，ab=ac时，(1)因为adbc所以 _= _;_=_ (2) 因为ad是中线所以_; _=_(3) 因为 ad是角平分线所以_ _;_=_小组竞赛试题：每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！1、 如果abc是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）a. 某一条边上的高。b. 某一条边上的中线。c. 平分一角和这个角的对边的直线。d. 某一个角的平分线。 2、 若等腰三角形的一个内角为 40,则它的另外两个内角为_。若等腰三角形的一个内角为120,则它的另外两个内角为_3、一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为_一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为_4、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。5、拓展提高：如图，p，q是abc边上的两点，且bp=pq=qc=ap=aq，求bac的度数。apbcq第七环节：课堂小结 1、 如图，在abc中，ab=ad=dc，bad=32，则bac= 2、 若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是 3、 已知aob=30，p在oa上且op=3cm，点p关于直线ob的对称点是q，那么pq= 如图，点p关于oa、ob的对称点分别为c、d，连接cd，交oa于m，交ob于n，若pmn的周长=8厘米，则cd为 厘米4、 如图所示，点p为aob内一点，分别作出p点关于oa、ob的对称点p1，p2，连接p1p2交oa于m，交ob于n，p1p2=15，则pmn的周长为 5、 如图，abc与abc关于直线l对称，且a=78，c=48，则b的度数为 如图，ad是abc的边bc上的高，由下列条件中的某一个就能推出abc是等腰三角形的是 （把所有正确答案的序号都填写在横线上） bad=acd；bad=cad；ab+bd=ac+cd；ab-bd=ac-cd6、 已知