山东省青岛市城阳区第七中学七年级数学下册 5.2.1 平行线及其判定教案 （新版）新人教版.doc

5.2.1 平行线及其判定教案 教学目标知识与技能： （1）理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。（2）能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线。（3）体会平行公理及其推论。过程与方法：通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念， 让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程，发展学生的抽象概括能力。情感态度和价值观：（1）通过对生活中平行线的认识，体验生活中处处有数学。（2）通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生的良好情感和主动参与意识。（3）学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究。教学重点与难点重点：探索平行公理的过程难点：平行公理推论的说理教学方法1、动：教师利用多媒体设计动画情景，鼓励学生动手做，动笔画，动脑想，动口说，亲身经历知识的发生、发展过程。2、探：教师引导学生操作模型，动手画图与合作讨论，共同探索出平行公理及推论。同时，通过设置拓广探索、应用延伸等练习来激发学生强烈的探索欲望。3、乐：本节课的设计力求做到“与学生的生活实践联系得紧一点，直观的多一点，动手实验的多一点，使学生的兴趣高一点，自信心强一点”，促使学生乐于学习，乐于思考，乐于探索，乐于创新。4、渗：在整个教学过程中，渗透观察、猜想、归纳、类比等数学思维方法，同时，通过平行公理推论的教学，向学生初步渗透反证思想，让学生尝试“说点儿理”。学法指导让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律.从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯.教学准备教师：课件 自制教具、三角板学生：三角板 教学过程（一）创设情景，引入新课 让学生感受一组画面，从而引出本节课题：平行线（板书课题），欣赏电脑画面,认识平行线。 在活动中教师应重点关注:(1) 学生是否能从实际生活中发现并提出数学问题。(2)学生的审美意识及对演示图片倾注的情感。（二）观察与思考建立模型学生以小组为单位动手操作模型，并思考问题：在木条转动的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？利用这个模型引入，可以帮助学生直观理解平行线的概念。同时，通过学生主动的活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”，从中感受到数学的力量，促使学生乐于学习。（三）认知与探索在学生认识了平行线后，举出生活中平行线的例子，进一步加深理解。让学生通过动手画图、分组讨论，经历知识的发生、发展过程，变被动学习为主动学习。通过演示空间里两条直线的位置关系，拓展学生的思维空间，建立空间观念，发展几何直觉，同时也让学生进一步理解为什么要强调“在同一平面内”。1.平行线的概念：（1）学生讨论得到：在木条转动过程中存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行（parallel），记作ab，读作a平行于b。（2）平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？（3）动手画一画，分小组讨论：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？（4）动画演示空间图形：这样的两条直线会相交吗？那么它们平行吗？2.平行线的画法：（1）过直线ab外一点p，你能画出直线ab的平行线吗？能画出几条？（2）动画演示平行线的画法。（3）练习：过点p画直线mn的平行线：画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题。通过动画演示平行线的画法，指出画平行线的关键：一放、二靠、三移、四画，加强直观教学。这组练习是为了让学生认识一些变式图形，打破思维局限，牢固掌握画平行线这一基本技能。3平行公理：（1）讨论：在前面转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？如图过点b画直线a的平行线，能画出几条？（2）类比前面我们学过的“垂线的性质”，你能得出什么结论？（3）归纳平行公理。通过观察、画图、讨论等探索过程，用类比的方法归纳出平行公理，从而把学生的直观体验上升到理性思维。4.平行公理的推论：（1）讨论：过点b、c分别画直线a的平行线b和c，那么b和c平行吗？由此你又能得出什么结论？（2）归纳平行公理的推论。（3）平行公理推论的说理。平行公理推论的说理是本节课的难点，为了突破这一难点，首先从学生感兴趣且容易理解的问题入手，向学生初步渗透反证思想。然后自然过渡到平行公理推论的说理过程，让学生乐于接受。（四）学以致用 小红的妈妈是舞蹈教师，有一次快到六一儿童节了，需要编排一个舞蹈，规定排成三行，然后变换各种队形。小红一听，高兴地对妈妈说：“这是我们学过的数学知识，让我来替您参谋参谋。”小红利用我们刚学过的知识：平面内三条直线的位置关系，设计出了四种队形。小红的妈妈一看，果然好办法，队形变化多端。你知道小红是怎样设计的吗？说明：学生分组讨论、设计并在全班交流，然后教师利用动画展示。（五）课堂检测 一、选择题1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )毛a.平行或相交 b.垂直或相交; c.垂直或平行 d.平行、垂直或相交2.下列说法正确的是( )a.经过一点有一条直线与已知直线平行b.经过一点有无数条直线与已知直线平行c.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行d.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行二、填空题3.在同一平面内,_叫做平行线.4.若abcd,abef,则_,理由是_.三、解答题5.已知直线ab,bc,cd,则a与d的关系是什么?为什么?6.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点a画mnbc;(2)如图(2)所示,过点p画peoa,交ob于点e,过点p画phob,交oa于点h;(3)如图(3)所示,过点c画ceda,与ab交于点e,过点c画cfdb,与ab的延长线交于点f. (1) (2) (3)（六）、课堂小结 1、什么是平