山东省青岛市经济技术开发区育才初级中学八年级数学上册 2.2 平方根教学案1 北师大版.doc

平方根教材分析：本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章实数的第二节平方根本节内容计2个课时，本节课是第1课时，主要是算术平方根的概念和性质的教学学习目标：1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.会求一个非负数的算术平方根 重点与难点：1、重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.2、难点：对算术平方根的概念、性质的理解。【教学方法】问题导学，小组合作学习师生随笔【教学准备】课件，电子白板【教学过程】一、 设置情境，科学导入上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数。比如在a2=2中，2是有理数，而a是无理数。在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题。请大家根据勾股定理，结合图形完成下面填空. x2=_ y2=_ z2=_ w2=_意图：让学生带着问题进入到这节课的学习，体会学习算术平方根的必要性效果：能表示x2=2，y2=3，z2=4，w2=5；能求得z2，但不能求得x、y、w的值说明：该引入是由学生学习了第一章“勾股定理”后的应用，说明学习这节课的必要性师请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？生x，y，w是无理数，z是有理数。师为什么呢？生因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理数，而22=4，所以z=2。师这位同学分析得非常正确，那么大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？请大家仔细看书后回答。二、自主探究 合作交流主要针对预习中的问题，进行分组合作交流，主要是为了充分暴露预习这一环节的问题。（一）在上面思考的基础上，明晰概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”特别地，我们规定0的算术平方根是0，即意图：对算术平方根概念的认识效果：了解算术平方根的概念，知道平方运算和求正数的算术平方根是互逆的 （二）简单运用 巩固概念例1、求下列各数的算术平方根：（1）900； （2）1； （3）； （4）14意图：体验求一个正数的算术平方根的过程，利用平方运算求一个正数的算术平方根的方法，让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来，有的正数的算术平方根只能用根号表示，如14的算术平方根是效果：会求一个正数的算术平方根，更进一步了解算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根（三）深入探究例2、 自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？意图：用算术平方根的知识解决实际问题效果：学生多能利用等式的性质将h=4.9t2进行变形，再用求算术平方根的方法求得题目的解三、展示点拨，质疑问难先由学科助理到各个组汇总问题并抄写在黑板上，然后各组互相展讲问题，最后对于全班的共性问题，任课教师集中讲解。四、达标测试，巩固提高学科助理下发本节课的检测单，并规定检测时间1215分钟.一、填空题1）若一个数的算术平方根是，则这个数是_2）的算术平方根是_3）正数_的平方为 的算术平方根为_4）(1.44)2的算术平方根为_5）的算术平方根为_，=_二、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)(7.4)2 (2)(3.9)2 (3)2.25 (4)2三、如图，从帐篷支撑竿ab的顶部a向地面拉一根绳子ac固定帐篷。若绳子的长度为5.5米，地面固定点c到帐篷支撑竿底部b的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少？ 五、盘点收获，拓展提升 让学生认识到算术平方根定义中的两层含义：中的a是一个非负数，a的算术平方根也是一个非负数，负数没有算术平方根这也是算术平方根的性质双重非负性通过随堂批改检测题，发现的问题及时纠正并改错。对于学有余力的同学可以留一两道思考性问题，让他们进行拓展提升。1.一个正方形的面积为