13.1轴对称（正式版）.ppt

轴对称 轴对称 13 1轴对称 一 课堂引入中国古代的建筑举世闻名 我们看看以下建筑有什么共同特征 生活中的轴对称现象 1 建筑 吉祥物 脸谱艺术 交通标志 在我们的生活中 对称现象无处不在 二 你发现下列窗花有什么特点 观察 要仔细观察哦 要仔细观察哦 轴对称图形定义 如果 沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够 这个图形就叫做 这条直线就是它的 这时我们也说这个图形关于这条直线 成轴 对称 对称轴 一个图形 互相重合 轴对称图形 对称轴 对称轴 轴对称图形 轴对称图形 练习 1 下面的图形是轴对称图形吗 如果是 你能指出它的对称轴吗 是 是 是 不是 不是 接下来我们来探讨有关对称轴条数的问题 画出下面每个轴对称图形的对称轴 几何中常见的轴对称图形 线段 角 正方形 长方形 等腰三角形 等腰梯形和圆都是轴对称图形 有的轴对称图形有不止一条对称轴 1 有些轴对称图形的对称轴只有一条 但有的轴对称图形的对称轴却不止一条 有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条 2 对称轴通常画成虚线 是直线 不能画成线段 结论 想一想 0 9这十个数字中 哪些是轴对称图形 抢答 0123456789 A B C D E F G H 例2 下面的字母哪些是轴对称图形 在艺术字中 有些汉字是轴对称的 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗 A A B C B C 观察下面的每对图形有什么共同特点 两个图形成轴对称的定义 把沿着某一条直线折叠 如果它能够与图形 那么就说这两个图形或者说这两个图形成轴对称 这条直线叫做 折叠后重合的点是对应点 叫做 一个图形 另一个 重合 关于这条直线对称 对称轴 对称点 练习 下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗 如果是 试着找出它们的对称轴 并找出一对对应点 四 分组讨论 1 成轴对称的两个图形全等吗 2 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形 那么这两个图形全等吗 这两个图形对称吗 思考 全等 全等 对称 比较归纳 一 两 互相重合 对称轴 对称 轴对称图形 追问1你能说明其中的道理吗 探索新知 问题3如图 ABC和 A B C 关于直线MN对称 点A B C 分别是点A B C的对称点 线段AA BB CC 与直线MN有什么关系 探索新知 追问2上面的问题说明 如果 ABC和 A B C 关于直线MN对称 那么 直线MN垂直线段AA BB 和CC 并且直线MN还平分线段AA BB 和CC 如果将其中的 三角形 改为 四边形 五边形 其他条件不变 上述结论还成立吗 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 探索新知 问题3如图 ABC和 A B C 关于直线MN对称 点A B C 分别是点A B C的对称点 线段AA BB CC 与直线MN有什么关系 探索新知 追问3你能用数学语言概括前面的结论吗 成轴对称的两个图形的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 即对称点所连线段被对称轴垂直平分 对称轴垂直平分对称点所连线段 结论 直线l垂直线段AA BB 直线l平分线段AA BB 或直线l是线段AA BB 的垂直平分线 探索新知 问题4下图是一个轴对称图形 你能发现什么结论 能说明理由吗 追问你能用数学语言概括前面的结论吗 探索新知 问题4下图是一个轴对称图形 你能发现什么结论 能说明理由吗 轴对称图形的性质 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知 问题4下图是一个轴对称图形 你能发现什么结论 能说明理由吗 课堂练习 练习1如图所示的每个图形是轴对称图形吗 如果是 指出它的对称轴 课堂练习 练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗 如果是 试着找出它们的对称轴 并找出一对对称点 a 如图 ABC与 DEF关于直线a对称 若AB 2cm C 55 则DE F 2cm 55 如图 ABC与 DEF关于直线a对称 若AB 2cm C 55 则DE F 做一做 把一圆形纸片两次对折后 得到右图 然后沿虚线剪开 得到两部分 其中一部分展开后的平面图形是 B 2 试一试 1 掌握轴对称图形和两个图形关于某直