曲线运动补充练习.doc

考点一：曲线运动的条件 考点二：过河问题1.一个物体在几个共点力的作用下，保持平衡状态，如果撤去其中一个力F1，而其余力保持不变，关于该物体的运动，下列说法中正确的是（）A可能沿着F1的方向做匀加速直线运动B可能沿着F1的反方向做匀加速直线运动C可能做匀变速曲线运动D可能做匀速圆周运动 2.如图所示，一质点以水平向右的恒定速度通过P点时受到一个恒力F的作用，则此后该质点的运动轨迹不可能是右图的()AaBb Cc Dd3.小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做曲线运动，从M点运动到N点，如图所示过轨迹上M、N两点的切线MM和NN将轨迹MN上方的空间划分为四个区域，由此可在，磁铁可能处在哪个区域()A区 B区 C或区 D均不可能4双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN。vM与vN正好成90角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的()AF1BF2CF3 DF45.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()A质点经过C点的速率比D点的大B质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90C质点经过D点时的加速度比B点的大D质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小6.如图甲所示，在长约100 cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右移动，描出红蜡块的运动轨迹如图乙所示，则红蜡块和玻璃管的运动情况不可能是()A红蜡块沿玻璃管向上匀速运动，玻璃管向右匀速运动B红蜡块沿玻璃管向上匀加速运动，玻璃管向右匀速运动C红蜡块沿玻璃管向上匀加速运动，玻璃管向右匀加速运动D红蜡块沿玻璃管向上匀速运动，玻璃管向右匀减速运动7.一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx图象和水流的速度vy图象如图甲、乙所示，则下列说法中错误的是()A快艇的运动轨迹为直线B快艇的运动轨迹为曲线 C快艇最快到达浮标处的时间为20 sD快艇最快到达浮标处经过的位移大于100 m8.一条船要在最短时间内渡过宽为100 m的河，已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是() A船渡河的最短时间为25 sB船运动的轨迹可能是直线C船在河水中航行的加速度大小为a0.4 m/s2D船在河水中的最大速度是5 m/s9.如图所示为一条河流，河水流速为v，一只船从A点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为u，第一次船头向着AB方向行驶，渡河时间为t1，船的位移为s1；第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间为t2，船的位移为s2.若AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等，则有()At1t2s1s2 Bt1s2 Ct1t2s1s210如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OAOB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为()At甲t乙 D无法确定11.甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v,出发时两船相距H,甲、乙两船船头均与河岸成60角，如图所示.已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是( )A.甲、乙两船到达对岸的时间不同 B.v=2v0C.两船可能在未到达对岸前相遇 D.甲船也在A点靠岸12.一条河宽度为200 m，河水水流速度是v12 m/s，船在静水中航行速度为v24 m/s，现使船渡河(1)如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多长？(2)如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？13如图所示，一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v13 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火,轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。求：(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。14有一小船欲从A处渡河，如图所示，已知河宽为400m，其下游300m处是暗礁浅滩的危险水域，水流速度恒为5m/s，欲使小船能安全到达对岸，求：船相对静水的最小速度应是多少？此时船头的指向与河岸的夹角又是多大？1.BC 2.A 3.D 4.C 5.A 6.A 7.A 8.C 9.D 10.C 11.BD 12. (1)斜上游，与岸夹角为60200 m57.7 s (2)垂直河岸50 s224 m 13. (1)5 m/s(2)2.4 m/s 14. 37，v14m/s考点三：连带运动、关联速度问题1如图所示在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v10，若这时B的速度为v2，则()Av2v1 Bv2v1Cv20 Dv202如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M。C点与O点距离为l。现在杆的另一端用力。使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度缓缓转至水平位置(转过了90角)，此过程中下述说法中正确的是(A重物M做匀速直线运动 B重物M做匀变速直线运动C重物M的最大速度是l D重物M的速度先减小后增大3如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A，B的绳分别与水平方向成、角，此时B物体的速度大小为_，方向_4一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为，如图所示，试求：(1)车向左运动的加速度的大小；(2)重物m在t时刻速度的大小5宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：(1)金刚割刀的轨道应如何控制？(2)切割一次的时间多长？(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的？答案：1D 2.C 3. v水平向右 4. (1)(2) 5.(1)割刀速度方向与玻璃板速度方向成arccos角度 (2)0.92 s(3)长9 m、宽1.84 m考点四：平抛运动规律的应用1如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O是O在水平面上的射影点，且OAOBOC135.若不计空气阻力，则下列说法正确的是()Av1v2v3135 B三个小球下落的时间相同C三个小球落地的速度相同 D三个小球落地的动能相同2如图所示，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放B球的同时，将A球以某一速度v0水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于()AP点以下BP点以上 CP点 D由于v0未知，故无法确定3如图所示是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动的闪光照片如果图中每个方格的边长l表示的实际距离和闪光频率f均为已知量，那么在小球的质量m、平抛的初速度大小v0、小球通过P点时的速度大小v和当地的重力加速度值g这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息()A可以计算出m、v0和v B可以计算出v、v0和gC只能计算出v0和v D只能计算出v0和g4A、B、C、D四个完全相同的小球自下而上等间距地分布在一条竖直线上，相邻两球的距离等于A球到地面的距离现让四球以相同的水平速度同时向同一方向抛出，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是()AA球落地前，四球分布在一条竖直线上，落地时间间隔相等BA球落地前，四球分布在一条竖直线上，A、B落点间距小于C、D落点间距CA球落地前，四球分布在一条竖直线上，A、B落地时间差大于C、D落地时间差DA球落地前，四球分布在一条抛物线上，A、B落地时间差大于C、D落地时间差5农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选在同一风力作用下，谷种和瘪谷(空壳)谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示若不计空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是()A谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些B谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动C谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同 DM处是谷种，N处为瘪谷6如图所示，两个倾角分别为30、45的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a、b、c.开始均静止于斜面同一高度处，其中b小球在两斜面之间若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.下列关于时间的关系正确的是()At1t3t2 Bt1t1、t2t2、t3t3Ct1t3t2 Dt1t1、t2t2、t3t37如图所示，位于竖直平面上有1/4圆弧的光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H.当把质量为m的钢球从A点静止释放，最后落在了水平地面的C点处若本地的重力加速度为g，且不计空气阻力请求出：(1)钢球运动到B点的瞬间受到的支持力多大？(2)钢球落地点C距B点的水平距离x为多少？(3)比值R/H为多少时，小球落地点C距B点的水平距离x最大？这个最大值是多少？8在水平地面上固定一倾角37、表面光滑的斜面体，物体A以v16 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A 的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出，如图所示，如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中(A、B均可看做质点，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；(2)物体B抛出时的初速度v2；(3)物体A、B间初始位置的高度差h.答案：1.AB 2.B 3.B 4.C 5.B 6.ABC 7. (1)3mg(2) (3)H(或2R) 8.(1)1 s(2)2.4 m/s(3)6.8 m考点五：平抛运动与斜面上的结合1.某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间,忽略空气阻力,取g=10 m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是 A. 0.8 m至1.8 m B. 0.8 m至1.6 m C. 1.0 m至1.6 m D. 1.0 m至1.8 m2.如图所示，AB为半圆弧ACB水平直径，C为ACB弧的中点，AB=1.5m，从A点平抛出一小球，小球下落0.3s后落到ACB上，则小球抛出的初速度V0 为A0.5m/s B1.5m/s C3m/s D4.5m/s3.如图所示,在水平地面上的A点以速度v1跟地面成角射出一弹丸,恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁直壁上的小孔B,下面说法正确的是A.在B点以跟v2大小相等的速度,跟v2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点B.在B点以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点Av0C.在B点以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点的左侧D.在B点以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点的右侧4.如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1 : t2为A1 : 1 B1 : 2 C1 : 3 D1 : 45.一斜面固定在水平地面上，现将一小球从斜面上P点以某一初速度水平抛出，它在空中的飞行的水平位移是X1，若将初速度大小变为原来的2倍 ，空中的飞行的水平位移是 X2，不计空气阻力，假设小球落下后不反弹，则x1和x2的大小关系可能正确的是AX1=2X2 BX1=3X2 CX1=4X2 DX1=5X26.如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出，经过3.0罗到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。（取sin37=0.60，cos37=0.80；g取10m/s2）求：（1） A点与O点时的速度大小；（2） 运动员离开0点时的速度大小；（3） 运动员落到A点时的动能。7.抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g) (1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1(如图实线所示),求P1点距O点的距离s1;(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示),求v2的大小;(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,求发球点距O点的高度h3.答案：1.A 2.CD 3. AC 4. B 5.ABC 6. （1）（2） （3） 7.(1) (2) (3) )考点六：类平抛运动1.如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为。一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？2.如图所示，倾角为的斜面处于竖直向下的匀强电场中，在斜面上某点以初速度v0水平抛出一个质量为m的带正电小球，小球在电场中受到的电场力与小球所受的重力相等，地球表面重力加速度为g，设斜面足够长。问：（1）小球经多长时间落到斜面？（2）从水平抛出至落到斜面的过程中，小球的电势能如何变化？变化了多少？3.如图所示的直角坐标系中，在直线x=-2l0到y轴之间的区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上点A（-2l0，-l0）到点C（-2l0，0）区域内，连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的点A(0,l0)沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图中虚线所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。求：（1）匀强电场的电场强度E；（2）在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？答案:1. 2.（1）v0tan/g (2)减少了mv02tan23.（1） (2)AC间y坐标为y=-(n=1,2,3,)的粒子考点七：与平抛运动相关的实验1.平抛物体的运动规律可以概括为两点：水平方向作匀速运动，竖直方向作自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面。这个实验 ( )A. 只能说明上述实验中的第条 B. 只能说明上述实验中的第条C. 不能说明上述实验中的任何一条 D. 能同时说明上述实验中的两条2.如图所示是一小球做平抛运动的轨迹，A、B、C为轨迹上的三个点小球在AB段和BC段所用时间均为t，竖直方向的位移分别为y1、y2.下列结论正确的是( )Ay1y213 B重力加速度gC小球在B点速度的反向延长线交于AB水平距离的中点DAB段的水平距离等于BC段的水平距离3.如图为一小球做平抛运动时闪光照片的一部分，图中背景是边长5 cm的小方格,求闪光频率是多少赫兹?小球运动的初速度是多大? （g10 m/s2） 4.如图所示，内壁光滑的直圆筒内径为R，在顶部边缘A处沿切线方向有一足够高的斜槽，槽底成水平。小球可从槽上滑下，由A进入圆筒，沿内壁滑动。圆筒足够高，小球可视为质点，且接触处均是光滑的。现要在A点正下方B处钉一个小钉，以便让小球从斜槽上H高处由静止滑下进入圆筒内，恰能击中在B点的小钉，求B应距A多远？ 5.如下图所示，为一平抛物体运动的闪光照片示意图，照片与实际大小相比缩小10倍.对照片中小球位置进行测量得：1与4闪光点竖直距离为1.5 cm，4与7闪光点竖直距离为2.5 cm，各闪光点之间水平距离均为0.5 cm.则(1)小球抛出时的速度大小为多少?(2)验证小球抛出点是否在闪光点1处，若不在，则抛出点距闪光点1的实际水平距离和竖直距离分别为多少?(空气阻力不计，g10 m/s2)答案：1.B 2.BD 3. 10 Hz 1.5 m/s 4. n=0、1、2. 5. 1.5 m/s 离点1实际水平距离和竖直距离分别为15 cm和5 cm考点八：描述圆周运动的物理量1如图所示装置中，A、B、C三个轮的半径 分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。2、如图所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是 A从动轮做顺时针转动B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为n D从动轮的转速为n3如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z124，从动轮的齿数z28，当主动轮以角速度顺时针转动时，从动轮的运动情况是 ()A顺时针转动，周期为2/3 B逆时针转动，周期为2/3C顺时针转动，周期为6/ D逆时针转动，周期为6/4、如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r01.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边沿接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R135 cm，小齿轮的半径R24.0 cm，大齿轮的半径R310.0 cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)5某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A，B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28 cm.B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16 cm.P，Q转动的线速度相同，都是4 m/s.当P，Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如下图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为AA0.56 s B0.28 s C0.16 s D0.07 s答案1. vavbvcvd2124；abcd2111，aaabacad4124。 2.BC 3.B 4. 2175 考点九：水平面内的圆周运动1如图所示为一游乐场的转盘，大盘半径R1为小盘半径R2的两倍，两盘绕各自的中心轴转动，且两盘接触处无相对滑动在两盘中心连线上有ABCD四个位置，O1A，O2B，C和D分别位于大盘和小盘的边缘站在转盘上的游戏者，为使自己不被“甩”出去，在上述四个位置中最安全的是AA位置A B位置B C位置C D位置D2用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，细线的张力为FT，则FT随2变化的图象是下列选项中的C3在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于 ()BA. B. C. D. 4、如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mP2mQ，当整个装置以匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时() AA两球受到的向心力大小相等BP球受到的向心力大于Q球受到的向心力C当增大时，P球将沿杆向外运动D当增大时，Q球将沿杆向外运动5、如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是() .DA.A的速度比B的大 B.A与B的向心加速度大小相等C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小考点十：竖直面内的圆周运动1.如图所示，悬线一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一个钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，下列说法正确的是 A.小球的瞬时速度突然变大B.小球的加速度突然变大C.小球所需的向心力突然变大D.悬线所受的拉力突然变大2.如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则 A.该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2B.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2C.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mgD.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg3.如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是 A.受到向心力为mgm B.受到的摩擦力为mC.受到的摩擦力为(mgm) D.受到的合力方向斜向右上方4.如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时 A.小球对圆环的压力大小等于mg B.小球受到的向心力等于0C.小球的线速度大小等于 D.小球的向心加速度大小等于g5.如图两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为 A.mg B.2mg C.3mg D.4mgR图甲Fv2bcao图乙O6.如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F一v2图象如乙图所示。则 A.小球的质量为B.当地的重力加速度大小为C.v2 =c时，小球对杆的弹力方向向上vmmPOD.v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等7.轻杆一端固定在光滑水平轴O上,另一端固定一质量为m的小球,如图所示.给小球一初速度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点P，下列说法正确的是 A.小球在最高点时对杆的作用力为零B.小球在最高点时对杆的作用力为mgC.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大D.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力可能为零8.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为 r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是 A. B. C. D.9.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是 A.小球通过最高点时的最小速度vminB.小球通过最高点时的最小速度vmin0C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力10.质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么 A.因为速率不变，所以石块的加速度为零B.石块下滑过程中受的合外力越来越大C.石块下滑过程中受的摩擦力大小不变D.石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心11.如图所示，质量为m的玻璃球从半径为R的半圆形光滑轨道的a点滑到b点，下列说法正确的是 A.玻璃球所受的合外力总是指向圆心OB.玻璃球受到的向心力大小逐渐增大C.玻璃球受到的向心力大小逐渐减小D.玻璃球受到轨道的弹力逐渐增大12.如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点则杆对球的作用力可能是 A.a处为拉力，b处为拉力 B.a处为拉力，b处为推力C.a处为推力，b处为拉力 D.a处为推力，b处为推力13.如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg.求：(1)小球从管口飞出时的速率；(2)小球落地点到P点的水平距离14.如图所示，半径为R的圆轮在竖直平面内绕O轴匀速转动，轮上a、b两点与O点的连线相互垂直，a、b两点均粘有一小物体，当a点转到最低位置时，a、b两位置处的小物体同时脱落，经过相同的时间落到水平地面上，求圆轮转动的角速度大小答案：1.BCD 2.B 3.C 4.CD 5. A 6.AD 7.BD 8.A 9.BC 10.D 11.BD 12.AB 13.(1) 或 (2)R或R 14.【考点十一：利用万有引力定律估算天体的质量或密度】1.“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量G=6.671011 Nm2/kg2，月球的半径为1.74103 km。利用以上数据估算月球的质量约为DA8.11010 kg B7.41013 kg C5.41019 kg D7.41022 kg2.已知万有引力恒量G，要计算地球的质量还必须已知某些数据，现给出以下各组数据。可以计算出地球质量的有BCDA地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离RB月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离RC人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期TD地球半径R和地球表面重力加速度g3.2013年6月11日，我国利用“神州十号”飞船将三名宇航员送入太空.设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期T，离地面的高度为h，地球半径为R.根据T、h、R和万有引力恒量G，宇航员能计算出下面的哪一项ABDA.地球的质量 B.地球的平均密度C.飞船所需的向心力 D.飞船线速度的大小4.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道表面的物体与其保持相对静止，由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是ADA BC D5.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球经过时间t，小球落到该星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G.求该星球的质量M.【考点十二：天体运动中的相关物理量】1火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为DA. B. C. D. 2“嫦娥一号”于2013年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，月球半径为地球半径的1/4，根据以上信息得 AA绕月与绕地飞行周期之比为 B.绕月与绕地飞行周期之比为C绕月与绕地飞行向心加速度之比为61 D.月球与地球质量之比为96132010年10月1日，我国发射的“嫦娥二号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示，卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测。已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为匀速圆周运动，则下列说法正确的是ADA卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为B卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为C卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度D从停泊轨道进入地月转移轨道，卫星必须加速4“北斗”卫星屏声息气定位系统由地球静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是( ) AA静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的1/7D静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的1/75把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得ADA.火星和地球到太阳的距离之比 B.火星和太阳的质量之比C.火星和地球的质量之比 D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比【考点十三：同步卫星】1、2011年6月21日，我国发射了“中星10号”地球同步通讯卫星，卫星的质量为5.22t，则BCA卫星可以定点在北京的正上方B卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度C卫星运行的速度比第一宇宙速度小D卫星运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小2已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，自转角速度为w ，它的一个同步卫星质量为m，距地表高度为h。则此同步卫星线速度的大小为BCDA Bw (Rh) C D3、均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步卫星所在轨道处的重力加速度为g，地球自转周期为T，下面列出的是关于三颗卫星中任意两颗卫星间距离s的表达式，则BCA B C D4、同步卫星距地心的距离为r，运行速率为v1，其向心加速度为a1。地球半径为R，地球赤道上随地球自转的物体的运行速率为v2，向心加速度为a2，则AA；B； C； D；5、“嫦娥一号”正在探测月球，若把月球和地球都视为质量均匀的球体，已知月球和地球的半径之比r1r2136，月球表面和地球表面的重力加速度之比g1g216，根据以上数据及生活常识，试估算：分别绕月球和地球运行的的同步卫星的轨道半径之比R1：R2（结果可以保留根号）【考点十四：卫星变轨问题】1.为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1,总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2,则ADA.X星球的质量为M B.X星球表面的重力加速度为gXC.登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为D.登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为T2T12.2007年11月5日,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球,在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道绕月飞行,如图所示.之后,卫星在P点又经过两次“刹车制动”,最后在距月球表面200km的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动.对此,下列说法正确的是BCA.由于“刹车制动”,卫星在轨道上运动周期比在轨道上长B.虽然“刹车制动”,但卫星在轨道上运动周期比在轨道上短C.卫星在轨道上运动的速度比沿轨道运动到P点(尚未制动)时的速度更接近月球的第一宇宙速度D.卫星在轨道上运动的加速度小于沿轨道运动到P点（尚未制动）时的加速度 3.2012年6月16日18时37分,执行我国首次载人交会对接任务的“神舟九号”载人飞船发射升空,在距地面343公里的近圆轨道上,与等待已久的“天宫一号”实现多次交会对接、分离,于6月29日10时许成功返回地面,下列关于“神舟九号”与“天宫一号”的说法正确的是BDA.若知道“天宫一号”的绕行周期,再利用引力常量,就可算出地球的质量B.在对接前,“神舟九号”轨道应稍低于“天宫一号”的轨道,然后让“神舟九号”加速追上“天宫一号”并与之对接C.在对接前,应让“神舟九号”和“天宫一号”在同一轨道上绕地球做圆周运动,然后让“神舟九号”加速追上“天宫一号”并与之对接D.“神舟九号”返回地面时应在绕行轨道上先减速4.北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施多次变轨控制并获得成功.首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的,紧随其后进行的3次变轨均在近地点实施.“嫦娥二号”卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施,是为了抬高卫星近地点的轨道高度.同样的道理,要抬高远地点的高度就需要在近地点实施变轨.如图为“嫦娥二号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图,下列说法中正确的是AA.“嫦娥二号”在轨道1的A点处应点火加速B.“嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大C.“嫦娥二号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大D.“嫦娥二号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大5.2011年9月29日,中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心发射升空,由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,B点距离地面高度为h,地球的中心位于椭圆的一个焦点上.“天宫一号”飞行几周后进行变轨,进入预定圆轨道,如图所示.已知“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,万有引力常量为G,地球半径为R.则下列说法正确的是BDA.“天宫一号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道的B点的向心加速度B.“天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中,机械能守恒C.“天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中,动能先减小后增大D.由题中给出的信息可以计算出地球的质量M6.2011年11月3日,“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接.任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道,等待与“神舟九号”交会对接.变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,对应的轨道半径分别为R1、R2,线速度大小分别为v1、v2.则等于BA. B. C. D.7.如图所示,将卫星发射至近地圆轨道1,然后再次点火,将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q,2、3相切于P点,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行