概率与统计老师版.doc

2012/19/天门小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率考点：列表法与树状图法。分析：（1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与在一局游戏中两人获胜的情况，利用概率公式即可求得答案；（2）因为由（1）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为可画树状图，由树状图求得所有等可能的结果与进行两局游戏便能确定赢家的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）画树状图得：总共有9种情况，每一种出现的机会均等，每人获胜的情形都是3种，两人获胜的概率都是 4分（2）由（1）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为任选其中一人的情形可画树状图得：总共有9种情况，每一种出现的机会均等，当出现（胜，胜）或（负，负）这两种情形时，赢家产生，两局游戏能确定赢家的概率为： 8分点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比2012天门17某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市A，B，C，D，E五个红色旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个为估算到各景区旅游的人数，青少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个红色景区，你最想去哪里”的问卷调查，在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；（2）若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到C景区旅游的人数考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。分析：（1）用到E景区旅游的人数除以其所占的百分比即可求出参加问卷调查的学生数，用参加问卷调查的学生数减去到A、C、D、E景区旅游的人数，求出到B景区旅游的人数，即可将条形统计图补充完整；（2）先求出到C景区旅游的人数的百分比，再乘以1000，即可求出答案解答：解：（1）5025%=200（人），到B景区旅游的人数是：20020701050=50（人），（2）70200=35%，100035%=350（人），答：估计到C景区旅游的有350人点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图能清楚地表示出每个项目所占的比例20（2012武汉）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；（2）求两次抽出的球上字母相同的概率考点：列表法与树状图法。解答：解：（1）如图所示：则共有16种等可能的结果；（2）由树形图可以看出两次字母相同的概率为=19、（2011江汉区）为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：组别成绩x组中值频数第一组90x100954第二组80x9085第三组70x80758第四组60x7065观察图表信息，回答下列问题：（1）参赛教师共有25人；（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩；（3）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率考点：频数（率）分布表；扇形统计图；列表法与树状图法。分析：（1）根据扇形图可知第三组所占比例为32%，又因为第三组有8人，即可得出答案；（2）利用组中值求出总数即可得出平均数；（3）根据列表法求出所有可能即可得出挑选的两位教师恰好是一男一女的概率解答：解：（1）832%=25（2分）（2）x=954+8510+758+65325=81（4分）（3）所有可能的结果如下表：男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）（画树状图正确者参照给分）（6分）总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有8种，其概率为812=23（8分）点评：此题主要考查了扇形图与统计表的综合应用，利用扇形图与统计表相结合获取正确的信息得出第三组所占比例为32%，以及第三组有8人是解决问题的关键2012黄冈19(6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy 时小明获胜，否则小强获胜.若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由2012黄冈20(6 分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15 名学生家庭的年收入情况，数据如下表：(1)求这15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由（2012黄冈19题）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张先后两次抽得的数字分别记为s和t，则st1的概率甲、乙两人做游戏，现有两种方案A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？19A方案P（甲胜）=，B方案P（甲胜）=故选择A方案甲的胜率更高20(本题满分7分) 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片混合后