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东沟中学2013届高三下学期开学考试数学试题 一、填空题1过抛物线的焦点作弦，点，且，则 2若 3解不等式：4若命题p：xr，x210，则命题p的否定是_5已知抛物线上一点到其焦点的距离为，则m .6一个三位自然数的个位，十位，百位分别是,若满足，则称该三位数为凸数，则所有的凸数有_个。7中，则ab+2bc的最大值为_8函数图象的一条对称轴方程是，则直线的倾斜角为_.a. b. c. d.9复数，且，则的最大值为 。105在正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是_11设圆，过圆心作直线交圆于、两点，与轴交于点，若恰好为线段的中点，则直线的方程为 .12执行如下图的程序框图，输出和,则的值为 . 13已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是 . 14若函数y=f(x) (xr)满足：f(x+2)=f(x)，且x1, 1时，f(x) = | x |，函数y=g(x)是定义在r上的奇函数，且x(0, +)时，g(x) = log 3 x，则函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像的交点个数为_二、解答题15已知函数（）当时，求f(x)的最大值与最小值；（）若f(x)在上是单调函数，且，求的取值范围。16关于x的方程m+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一个大于4,另一个小于4,求m的取值范围17已知数列an是等差数列,bn=,b1+b2+b3=,b1b2b3=,求an.18设定点m，动点n在圆上运动，线段mn的中点为点p.（1）求mn的中点p的轨迹方程；（2）直线与点p的轨迹相切，且在轴轴上的截距相等，求直线的方程. 19已知，解不等式20 写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假。（1）p：5是17的约数，q：5是15的约数.（2）p：方程x21=0的解是x=
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