山东省高密市第三中学高三数学一轮复习 课时4 平面向量的应用学案（无答案）文.doc

课时4 平面向量的综合应用（课前自学案）重点处理的问题（预习存在的问题）：一、高考考纲要求1.了解与向量有关的综合问题的基本类型及基本解法；2.掌握利用向量的工具来研究解析几何问题，培养学生的分析、综合能力。二、基础知识梳理1向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行、垂直、平移、全等、相似、长度、夹角等问题(1)证明线段平行或点共线问题，包括相似问题，常用共线向量定理： (2)证明垂直问题，常用数量积的运算性质：(3)求夹角问题，利用夹角公式： ()三、课前自测1平面上有四个互异点a、b、c、d，已知(2)()0，则abc的形状是( )a直角三角形 b等腰三角形c等腰直角三角形 d无法确定2若a，b是非零向量，且ab，|a|b|，则函数f(x)(xab)(xba)是()a一次函数且是奇函数 b一次函数但不是奇函数c二次函数且是偶函数 d二次函数但不是偶函数3已知向量a(cos ，sin )，b(，1)，则|2ab|的最大值、最小值分别是()a4,0 b16,0 c2,0 d16,44 在平面直角坐标系xoy中，若定点a(1,2)与动点p(x，y)满足4，则点p的轨迹方程是_课时4 平面向量的综合应用(课内探究案)考点一 向量在平面几何中的应用【典例1】在abc中，()|2，则abc的形状一定是( )a等边三角形 b等腰三角形c直角三角形 d等腰直角三角形【跟进练习1】已知点o，n，p在abc所在的平面内，且|，0，则点o，n，p依次是abc的()a重心、外心、垂心 b重心、外心、内心c外心、重心、垂心 d外心、重心、内心考点二 向量在三角函数中的应用【典例2】设向量a(4cos ，sin )，b(sin ，4cos )，c(cos ，4sin )(1)若a与b2c垂直，求tan()的值；(2)求|bc|的最大值；(3)若tan tan 16，求证：ab.备课札记学习笔记【跟进练习2】已知向量a，bcos ，sin ，且x.(1)求ab及|ab|；(2)若f(x)ab2|ab|的最小值是，求的值考点三 向量在解析几何中的应用【典例3】已知平面上一定点c(2,0)和直线l：x8，p为该平面上一动点，作pql，垂足为q，且0.(1)求动点p的轨迹方程；(2)若ef为圆n：x2(y1)21的任一条直径，求的最值备课札记学习笔记课时4 平面向量的综合应用(课后巩固案)1.在abc中，bac60，ab2，ac1，e，f为边bc的三等分点，则 ()a. b. c. d.2.设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若(3bc)cos aacos c，sabc，则_.3已知向量a(x1,2)，b(4，y)，若ab，则9x3y的最小值为_4.（2015北京文）设，是非零向量，“”是“”的（ ）.（a）充分而不必要条件 （b）必要而不充分条件（c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件5.（2015安徽文） 是边长为2的等边三角形，已知向量，