山东省菏泽一中高中数学《抛物线的简单几何性质》学案 新人教版选修21.doc_第1页
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文档简介

高二二部数学学案no.192.4.2抛物线的简单几何性质【课程标准】了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道抛物线的几何性质【学习目标】1. 通过自主学习了解抛物线的对称性、范围、顶点、离心率等简单几何性质2. 能从抛物线的标准方程出发推导抛物线的性质，从而培养学生的分析、归纳、推理能力3. 通过例题和练习逐步掌握对称性、范围、顶点、离心率等简单几何性质【自主学习】请类比椭圆、双曲线的几何性质，讨论抛物线的性质 以 为例1、 范围2、 对称性3、 顶点4、 离心率【典型例题】例1. 轻松判断（1）顶点在原点、焦点在坐标轴上且经过点（3,2）的抛物线有4条（ ）（2）像椭圆、双曲线一样，一条抛物线有两个焦点，两条对称轴，一个对称中心（ ）（3）抛物线 的 的取值范围是不同的，但其焦点到准线的距离是相同的，离心率也相同（ ）（4）过抛物线焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点a,b,则 与抛物线标准方程的一次项系数相等( )例2. 边长为4的正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线 上，求抛物线方程例3. 已知抛物线 ,设点a的坐标为 ，求抛物线上距离点a最近的点p的坐标及相应的距离.变式: 抛物线x2=4y的焦点为f, 斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于a,b两点,求线段ab的长. 拓展提高： 抛物线y2=4x的焦点为f, 点m在抛物线上运动, a(2,2), 试求|ma|+|mf|的最小值.【课堂练习】1、若抛物线 上一点p到准线的距离等于它到顶点o的距离，则p点的坐标为（ ）2、连接抛物线上任意四点组成的图形有可能是 （填写所有正确序号）菱形 有3条边相等的四边形 梯形 平行四边形3、求顶点在原点，焦点在y轴上且通径长为8的抛物线方程4、已知抛物线c: ,焦点f到准线 的距离为2.（1）求
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