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第3章图形的相似 九年级数学湘教版 上册 3 5相似三角形的应用 授课人 xxxx 一 新课引入 如图3 32 a b两点分别位于一个池塘的两端 小张想测量出a b间的距离 但由于受条件限制无法直接测量 你能帮他想出一个可行的测量办法吗 二 新课讲解 测量办法 在池塘外取一点c 使它可以直接看到a b两点 连接并延长ac bc 在 ac的延长线上取一点d 在bc的延长线上取一点e 使 k为正整数 测量出de的长度 然后根据相似三角形的有关知识求出a b两点间的距离 二 新课讲解 如果 且测得de的长为50m 则a b两点间的距离为多少 acb dce abc dec de 50m ab 2de 100m 二 新课讲解 例在用步枪瞄准靶心时 要使眼睛 o 准星 a 靶心点 b 在同一条直线上 在射击时 李明由于有轻微的抖动 致使准星a偏离到a 如图所示 已知oa 0 2m ob 50m aa 0 0005m 求李明射击到的点b 偏离靶心点b的长度bb 近似地认为aa bb 二 新课讲解 解 aa bb oaa obb oa 0 2m ob 50m aa 0 0005m bb 0 125m 答 李明射击到的点b 偏离靶心点b的长度bb 为0 125m 三 归纳小结 相似三角形的应用主要有两个方面 测量不能到达两点间的距离 常构造相似三角形求解 1 测高 不能直接使用皮尺或刻度尺量的 2 测距 不能直接测量的两点间的距离 测量不能到达顶部的物体的高度 通常用 在同一时刻物高与影长成比例 的原理解决 四 强化训练 1 如图 某路口栏杆的短臂长为1m 长臂长为6m 当短臂端点下降0 5m时 长臂端点升高多少米 解 设长臂端点升高x米 答 长臂端点升高3米 如何判断 abo dco 抽象出数学图形 四 强化训练 2 如图 小红同学用自制的直角三角形纸板def测量树的高度ab 她调整自己的位置 设法使斜边df保持水平 并且边de与点b在同一直线上 已知纸板的两条直角边de 80cm ef 40cm 测得ac 1 5m cd 8m 求树高ab
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