中考数学复习 第6单元 圆 第26课时 直线与圆的位置关系课件 湘教版.ppt

第六单元圆第26课时直线与圆的位置关系 第六单元 圆 回归教材 回归教材 考点聚焦 考向探究 a b 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 45 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 考点1直线和圆的位置关系 考点聚焦 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 考点2圆的切线 唯一 半径 垂直 垂直 切点 相等 平分 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 考点3三角形的内切圆 1 三角形的内切圆 与三角形各边都相切的圆叫作三角形的内切圆 这个三角形叫作圆的外切三角形 2 三角形的内心 三角形内切圆的圆心叫作三角形的内心 它是三角形 的交点 三角形的内心到三边的 相等 三条角平分线 距离 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 图26 4 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 探究1直线与圆的位置关系命题角度 1 定义法判断直线和圆的位置关系 2 d r比较法判断直线和圆的位置关系 3 由直线和圆的位置关系确定r的取值范围 考向探究 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 a 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 1 1 d 3 针对训练 方法模型 直线与圆有公共点包括两种情形 有一个公共点 相切 有两个公共点 相交 不要忽略讨论 回归教材 考点聚焦 考向探究 第六单元 圆 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 例2 2017 徐州 如图26 6 ab与 o相切于点b 线段oa与弦bc垂直 垂足为d ab bc 2 则 aob 图26 6 60 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 针对训练 2017 常德 如图26 7 已知ab是 o的直径 cd与 o相切于c be co 1 求证 bc是 abe的平分线 2 若dc 8 o的半径oa 6 求ce的长 图26 7 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 方法模型 切线的性质可概括如下 如果一条直线符合条件 过圆心 过切点 与圆的切线垂直 中的任意两个 那么它一定满足第三个条件 若出现圆的切线 经常通过连接过切点的半径构造直角三角形 得出垂直关系 简记作 见切点 连半径 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 探究3圆的切线的判定命题角度 1 判定圆的切线 2 切线的判定与性质的综合计算或证明 例3 2017 益阳 如图26 8 ab是 o的直径 c是 o上一点 d在ab的延长线上 且 bcd a 1 求证 cd是 o的切线 2 若 o的半径为3 cd 4 求bd的长 图26 8 解 1 证明 如图 连接oc 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 ab是 o的直径 c是 o上一点 acb 90 即 aco ocb 90 oa oc bcd a aco a bcd bcd ocb 90 即 ocd 90 cd是 o的切线 2 由 1 及已知有 ocd 90 oc 3 cd 4 据勾股定理得 od 5 bd od ob 5 3 2 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 针对训练 2017 衡阳 如图26 9 已知 abc内接于 o ab为 o的直径 bd ab 交ac的延长线于点d 1 e为bd的中点 连接ce 求证 ce是 o的切线 2 若ac 3cd 求 a的大小 图26 9 解 1 证明 连接oc 如图 因为bd ab 所以 abd 90 即 4 2 90 又因为ab是直径 所以 acb 90 所以 bcd 90 因为点e是直角三角形bcd斜边的中点 所以ce eb 所以 1 2 又oc ob 所以 3 4 所以 1 3 90 所以oc ce 故ce是 o的切线 回归教材 考点聚焦 考向探究 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 第六单元 圆 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 方法模型 在判定一条直线为圆的切线时 当已知条件中未明确指出直线和圆是否有公共点时 常过圆心作该直线的垂线段 证明该线段的长等于半径 可简单地说成 无交点 作垂线 证半径 当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时 常连接该公共点和圆心 证明该半径垂直于这条直线 可简单地说成 有交点 作半径 证垂直 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 120 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 第六单元 圆 回归教材 考点聚焦 考向探究 针对训练 2017 湘西模拟 如图26 11 点e是 abc的内心 ae的延长线和 abc的外接圆相交于点d 连接bd be ce 若 cbd 32 则 bec的度数为 122 图26 11 方法模型 要注意内心与外心的区别 内心是三角形三个内角平分线的交点 外心是三角形三边垂直平分线的交点 解析 cbd 32 dac cbd 32 点e是 abc的内心 bac 64 abc acb 180 64 116 ebc ecb abc acb 116 58 bec 180 ebc