中考数学模拟试题2.doc

中考数学模拟考试题（二）(时间120分钟满分120分) 姓名_成绩_一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项符合题意本题共10个小题，每小题3分，共30分)1从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视图的是()2下列等式一定成立的是()Aa2a3a5 B(ab)2a2b2C(2ab2)36a3b6 D(xa)(xb)x2(ab)xab3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()4不等式2x1x1，x84x1)的解集是()Ax3 Bx2 C2x3 D空集5已知三角形的两边长是方程x25x60的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是()A1L5 B2L6 C5L9 D6L106反比例函数y2x的两个点为(x1，y1)，(x2，y2)，且x1x2，则下式关系成立的是()Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定7在ABC中，ABAC，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定BFD与EDF全等的是()AEFAB BBFCF CADFE DBDEF8经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为()A13 B23 C19 D129函数yax1与yax2bx1(a0)的图象可能是()10某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要()A12 120元 B12 140元 C12 160元 D12 200元二、填空题(本题共6个小题，每小题3分，共18分)11因式分解：x39x_.12如图，AB为O的直径，点C，D在O上若AOD30，则BCD的度数是_13如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y2x的图象上，则菱形的面积为_14从1,2,3,5,7,8中任取两数相加，在不同的和数中，是2的倍数的个数为a，是3的倍数的个数为b，则样本6，a，b,9的中位数是_15从1,1,2三个数中任取一个，作为一次函数ykx3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是_16如图，在ABC中，ABBC，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：CDF，A1ECF，DFFC，ADCE，A1FCE. 其中正确的是_(写出正确结论的序号)三、解答题(本题共5个小题，第1718小题各6分，第1921小题各8分，共36分)17计算：12（tan 6038|32|.18已知：2x26x40，求代数式3x2x24xavs4alco1(f(5x2)x2)的值19如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30 m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45，在点E处测得B的仰角为37(B，D，E三点在一条直线上)求电视塔的高度h. (参考数据：sin 370. 60，cos 370.80，tan 370.75)20为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时(1度1米3)，水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度已知某用户4月份用水15度，交水费22.5元，5月份用水30度，交水费50元(1)求a，b的值；(2)若估计该用户6月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户6月份的用水量x的取值范围21七年级五班学生在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学们分为三人一组，每组用一个球台甲、乙、丙三位同学用“手心、手背”游戏(游戏时，“手心向上”简称手心；“手背向上”简称手背)来决定哪两个人先打球游戏规则是：每人每次同时随机伸出一只手，出手心或手背若出现“两同一异”(即两手心、一手背或两手背、一手心)的情况，则同出手心或手背的两个人先打球，另一人做裁判；否则继续进行，直到出现“两同一异”为止(1)请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能情况(用A表示手心，用B表示手背)；(2)求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率四、解答题(本题共1个小题，满分9分)22如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且CBF12CAB(1)求证：直线BF是O的切线；(2)若AB5，sinCBF5)5，求BC和BF的长五、解答题(本题共1个小题，满分9分)23如图1，小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量：ABCD136 cm，OAOC51 cm，OEOF34 cm，现将晒衣架完全稳固张开，此时扣链EF成一条线段，EF32 cm.(1)求证：ACBD；(2)求扣链EF与立杆AB的夹角OEF的度数(精确到0.1，可使用科学计算器)；(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122 cm，问挂在晒衣架后是否会拖落到地面？请通过计算说明理由图1图2六、解答题(本题共2个小题，每小题9分，共18分)24(9分)如图，在ABC中，A90，B60，AB3，点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动(点D不与B重合)，过点D作DEBC交AC于点E.以DE为直径作O，并在O内作内接矩形ADFE，设点D的运动时间为t秒 (1)用含t的代数式表示DEF的面积S；(2)当t为何值时，O与直线BC相切？25如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为A(2，0)，B(6,0)，C(0,3)(1)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；(2)过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD，BC的交点E的坐标；(3)若抛物线的顶点为P，连接PC，PD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由参考答案一、1.A2D3.B 4A 5D6.D 7C 8C 9C10C二、11x(x3)(x3) 12105134 14。5.515 .2316.三、17.解：原式23232232.18解：原式x32x24xavs4alco1(f(5x21)x32x24xavs4alco1(f(x29x2)12x26x.当2x26x40时，2x26x4，原式14.19.解：在RtECD中，tanDECDCEC.ECDCtanDEC300.7540(m)在RtBAC中，BCA45，BACA.在RtBAE中，tanBEABAEA.hh400.75，h120(m)答：电视塔高度约为120 m.20解：(1)a22.5151.5；b(50201.5)(3020)2；(2)根据题意，得60201.52(x20)90,35x50.所以该用户6月份的用水量x的取值范围是35x50.21解：(1)共有8种等可能情况：AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB.(2)由(1)知共有8种等可能情况，其中出现“两同一异”的情况有6种P(两同一异)6834.四、22.(1)证明：如图，连接AE. AB是O的直径，AEB90.1290.ABAC，112CAB.CBF12CAB，1CBF.CBF290，即ABF90.AB是O的直径，直线BF是O的切线(2)解：如图，过点C作CGAB于点G，sinCBF5)5，1CBF，sin15)5.AEB90，AB5，BEABsin15.ABAC，AEB90，BC2BE25.在RtABE中，由勾股定理得AEAB2BE225，sin25)5，cos25)5.在RtCBG中，可求得GC4，GB2，AG3.GCBF，AGCABF.GCBFAGAB.BFGCABAG203.故BC和BF的长分别为25，203.五、23.(1)证法一：AB，CD相交于点O，AOCBOD.OAOC，OACOCA12(180AOC)同理可证：OBDODB12(180BOD)，OACOBD，ACBD.证法二：ABCD136 cm，OAOC51 cm，OBOD85 cm，OAOBOCOD35.又AOCBOD，AOCBOD，OACOBD.ACBD.(2)解：在OEF中，OEOF34 cm，EF32 cm，作OMEF于点M，则EM16 cm，cosOEFEMOE16348170.471，用科学计算器求得OEF61.9.(3)解法一：小红的连衣裙会拖落到地面在RtOEM中，OMOE 2EM 234216230(cm)；过点A作AHBD于点H，同(1)可证：EFBD，ABHOEM，则RtOEMRtABH，OEABOMAH，AHOMABOE3013634120(cm)小红的连衣裙挂在衣架后总长度122 cm晒衣架高度AH120 cm.解法二：小红的连衣裙会拖落到地面同(1)可证：EFBD，ABDOEF61.9.过点A作AHBD于点H，在RtABH中，sinABDAHAB，AHABsinABD136sin 61.91360.882120.0 cm.小红的连衣裙挂在衣架后总长度122 cm晒衣架高度AH120 cm.六、24. 解：(1)DEBC，ADEB60.在ADE中，A90，tanADEAEAD3.AD1tt，AE3t.又四边形ADFE是矩形，SDEFSADE12ADAE12t3t3)2t2(0t3)S3)2t2(0t3)(2)如图，过点O作OGBC于点G，过点D作DHBC于点H，DEBC，OGDH，DHB90.在DBH中，sin BDHBD.B60，BDABAD，ADt，AB3，DH3)2(3t)，OG3)2(3t)当OG12DE时，O与BC相切，在ADE中，A90，ADE60，cosADEADDE12.ADt，DE2AD2t.2t3)2(3t)2.t6393.当t639时，O与直线BC相切25解：(1)由于抛物线经过点C(0,3)，可设抛物线的解析式为yax2bx3(