青岛2018-2019年第一学期九年级上数学期末考试：李沧区.doc

2018年九年级第一学期期末考试水平检测九年级数学（李沧区）一. 选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)1.如图所示的几何体，它的左视图是（） 2.在下列命题中，正确的是（）A.一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形3.为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条鱼，若在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（）条。A.300 B.380 C.400 D.420 4.如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的坡比1：3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），AB的长为12米，则大厅两层之间的高度BC为（ ）米。A.6 B.63 C.43 D.4 5.若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是反比例函数y=3x图象上的点,且x1x20y1y2 B.y1y2y3 C.y2y1y3 D.y3y2y16. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A.560(1+x)2=315 B.560(1-x)2=315C.560(1-2x)2=315 D.560(1+x2)=3157. 如图，四边形为矩形纸片把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为若，则等于（）A8 B.10 C.33 D.43 8. 在同一平面直角坐标系中，反比例函y=（b0）与二次函数y=ax2+bx（a0）的图象大致是（）A B C D 二,填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)9.方程x（x-2）=0的根是 。10. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为10m，那么这根旗杆的高度为 m。11.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 。 12. 如图，边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，菱形的面积为 。13. 如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45和30若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为 米（结果保留根号） 14. 如图,已知A1,A2,A3,An,是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=An1An=1,分别过点A1,A2,A3,An,作x轴的垂线交反比例函数y=1x(x0)的图象于点B1,B2,B3,Bn,过点B2作B2P1A1B1于点P1,过点B3作B3P2A2B2于点P2,记B1P1B2的面积为S1,B2P2B3的面积为S2,BnPnBn+1的面积为Sn.则S1+S2+S3+S20=_ _.三、作图题 （本题满分4分，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。）15.已知：矩形ABCD，求作：菱形AECF，使点E，F分别在边BC，AD上。,四、解答题（本题满分74分，共有10道小题）16.(本小题满分8分，每题4分)（1）用配方法解方程：x+8x-9=0（2）求二次函数y=-2x+6x+8的图像与x轴的交点坐标17.（本小题满分4分）如图,在平面直角坐标系中,ABC和ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B(6,2).(1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题：若点A(52,3),则A的坐标为_；ABC与ABC的相似比为_；(2)若ABC的面积为m,求ABC的面积.(用含m的代数式表示)18.（本小题满分6分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由传动的转盘A,B分别分成4等份，3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）。游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为奇数，则甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为偶数，则乙胜。如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘。请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由。19.（本小题满分6分）作为青岛市和李沧区的重点民生工程，经过8年不懈努力，李村河从一条城市臭水沟变成了一个美不胜收的湿地公园，因其卓越的治理效果，李村河上游综合治理工程荣获了住建部“中国人居环境范例奖”。下图是我区李村河上一座拱桥的截面图，,拱桥桥洞上沿是抛物线形状。抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10cm.桥洞与水面的最大距离是5m.桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯。现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中, (1)求抛物线的解析式；(2)求两盏景观灯之间的水平距离。20.（本小题满分6分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试航任务。某日航母在南海海域试航，如图，海中有一个小岛A，并测得该岛四周10海里内有暗礁，航母由西向东航行，开始在A岛南偏西55的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25的C处，之后如果航母继续向东航行，途中会有触礁的危险吗？（参考数据：sin55=0.8，cos55=0.6，tan55=1.4，sin25=0.4，cos25=0.9，tan25=0.5）21（本小题满分6分）心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化。开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散。经过实验分析可知,学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB,BC分别为线段,CD为双曲线的一部分):(1)分别求出线段AB和曲线CD的函数关系式；(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?22.（本小题满分8分）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示.（1）求证：（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由.23.（本小题满分8分）利客来超市新进一批工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润为4000元？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本每天的销售量）24.（本小题满分10分）计数问题是我们经常遇到的一类问题，学会解决计数问题的方法，可以使我们方便快捷，准确无误的得到所要求的结果，下面让我们借助两个问题，了解计数问题中的两个基本原理-加法原理、乘法原理。问题1.从青岛到大连可以乘坐飞机、火车、汽车、轮船直接到达。如果某一天中从青岛直接到达大连的飞机有3班，火车有4班，汽车有8班，轮船有5班，那么这一天中乘坐某种交通工具从青岛直接到达大连共有 种不同的走法：问题2.从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有4条路，那么从甲地经过乙地到丙地，共有 种不同的走法：方法探究加法原理：一般的，完成一件事有两类不同的方案,在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有n种不同的方法。那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法,这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤,做第一步有m种不同的方法,做第二步有n种不同的方法。那么完成这件事共有N=mn种不同的方法,这就是分步乘法计数原理。实践应用1问题3.如图1，图中线段代表横向、纵向的街道，小明爸爸打算从A点出发开车到B点办事(规定必须向北走,或向东走，不走回头路)，问他共有多少种不同的走法？其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出。(1)根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，如果将走法数填入图2的空圆中，便可以借助所填数字回答：从A点出发到B点的走法共有 种：(2)根据上面的原理和图3的提示，请算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有 种。(3)现由于交叉点C道路施工,禁止通行。小明爸爸如果任选一种走法,从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是 。实践应用2问题4.小明打算用 用5种颜色给如下图的5个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色，问共有 种不同的染色方法。25.（本小题满分12分）如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=10cm，长为4cm的线段DE在边AC上，且点D与点A重合，点F事DE的中点，线段DE从点A出发，沿AC方向向点C匀速运动，直到点E与点C重合，速度1cm/s。过点F作PFAC，交AB于点P，过点P作PQ/AC，交BC于点Q,连接PD,PE,QE,设