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第四章 瞬态动力分析 M4 2 第四章 瞬态动力分析 第一节 瞬态动力分析的定义和目的第二节 瞬态分析状态的基本术语和概念第三节 在ANSYS中如何进行瞬态分析第四节 瞬态分析实例 M4 3 瞬态分析第一节 定义和目的 什么是瞬态动力分析 它是确定随时间变化载荷 例如爆炸 作用下结构响应的技术 输入数据 作为时间函数的载荷输出数据 随时间变化的位移和其它的导出量 如 应力和应变 M4 4 瞬态分析定义和目的 接上页 瞬态动力分析可以应用在以下设计中 承受各种冲击载荷的结构 如 汽车中的门和缓冲器 建筑框架以及悬挂系统等 承受各种随时间变化载荷的结构 如 桥梁 地面移动装置以及其它机器部件 承受撞击和颠簸的家庭和办公设备 如 移动电话 笔记本电脑和真空吸尘器等 M4 5 瞬态分析第二节 术语和概念 包括的主题如下 运动方程求解方法积分时间步长 M4 6 瞬态分析 术语和概念运动方程 用于瞬态动力分析的运动方程和通用运动方程相同 这是瞬态分析的最一般形式 载荷可为时间的任意函数 按照求解方法 ANSYS允许在瞬态动力分析中包括各种类型的非线性 大变形 接触 塑性等等 M4 7 瞬态分析 术语和概念求解方法 求解运动方程 直接积分法 模态叠加法 隐式积分 显式积分 完整矩阵法 缩减矩阵法 完整矩阵法 缩减矩阵法 M4 8 瞬态分析 术语和概念求解方法 接上页 运动方程的两种求解法 模态叠加法 在第六章中讨论 直接积分法 运动方程可以直接对时间按步积分 在每个时间点 需求解一组联立的静态平衡方程 F ma ANSYS采用Newmark法这种隐式时间积分法 ANSYS LS DYNA则采用显式时间积分法 有关显式法和隐式法的讨论请参见第一章 M4 9 瞬态分析 术语和概念求解方法 接上页 求解时即可用缩减结构矩阵 也可用完整结构矩阵 缩减矩阵 用于快速求解 根据主自由度写出 K C M 等矩阵 主自由度是完全自由度的子集 缩减的 K 是精确的 但缩减的 C 和 M 是近似的 此外 还有其它的一些缺陷 但不在此讨论 完整矩阵 不进行缩减 采用完整的 K C 和 M 矩阵 在本手册中的全部讨论都是基于此种方法 M4 10 瞬态分析 术语和概念积分时间步长 积分时间步长 亦称为ITS或Dt 是时间积分法中的一个重要概念ITS 从一个时间点到另一个时间点的时间增量Dt 积分时间步长决定求解的精确度 因而其数值应仔细选取 ITS应足够小以获取下列数据 响应频率载荷突变接触频率 如果存在的话 波传播效应 若存在 M4 11 瞬态分析 术语和概念积分时间步长 接上页 响应频率不同类型载荷会在结构中激发不同的频率 响应频率 ITS应足够小以获取所关心的最高响应频率 最低响应周期 每个循环中有20个时间点应是足够的 即 Dt 1 20f式中 f是所关心的最高响应频率 响应周期 M4 12 瞬态分析 术语和概念积分时间步长 接上页 载荷突变ITS应足够小以获取载荷突变 M4 13 瞬态分析 术语和概念积分时间步长 接上页 接触频率当两个物体发生接触 间隙或接触表面通常用刚度 间隙刚度 来描述 ITS应足够小以获取间隙 弹簧 频率 建议每个循环三十个点 这才足以获取在两物体间的动量传递 比此更小的ITS会造成能量损失 并且冲击可能不是完全弹性的 M4 14 瞬态分析 术语和概念积分时间步长 接上页 波传播由冲击引起 在细长结构中更为显著 如下落时以一端着地的细棒 需要很小的ITS 并且在沿波传播的方向需要精细的网格划分显式积分法 在ANSYS LS DYNA采用 可能对此更为适用 M4 15 瞬态分析第三节 步骤 在此节中只讨论完整矩阵五个主要步骤 建模选择分析类型和选项规定边界条件和初始条件施加时间历程载荷并求解查看结果 M4 16 瞬态分析步骤建模 模型允许所有各种非线性记住要输入密度 其余参见第一章建模所要考虑的问题 M4 17 瞬态分析步骤建模命令 接上页 PREP7ET MP EX MP DENS 建立几何模型 划分网格 M4 18 瞬态分析步骤选择分析类型和选项 建模选择分析类型和选项 进入求解器并选择瞬态分析求解方法和其它选项 将在下面讨论阻尼 将在下面讨论 典型命令 SOLUANTYPE TRANS NEW M4 19 瞬态分析步骤选择分析类型和选项 接上页 求解方法完整矩阵方法为缺省方法 允许下列非线性选项 大变形应力硬化Newton Raphson解法集中质量矩阵主要用于细长梁和薄壁壳或波的传播公式求解器由程序自行选择 M4 20 瞬态分析步骤选择分析类型和选项命令 接上页 TRNOPT FULLNLGEOM SSTIF NROPT LUMPM EQSLV M4 21 瞬态分析步骤选择分析类型和选项 接上页 阻尼 和b阻尼均可用 在大多数情况下 忽略 阻尼 粘性阻尼 仅规定b阻尼 由滞后造成的阻尼 b 2 w式中x为阻尼比 w为主要响应频率 rad sec 典型命令 ALPHAD BETAD M4 22 瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件 建模选择分析类型和选项规定边界条件和初始条件在这种情况下边界条件为载荷或在整个瞬态过程中一直为常数的条件 例如 固定点 约束 对称条件重力初始条件将在下面讨论 M4 23 瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件命令 接上页 DK 或D或DSYMDL DA ACEL OMEGA M4 24 瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件 接上页 初始条件时间t 0时的条件 u0 v0 a0它们的缺省值为 u0 v0 a0 0可能要求非零初始条件的实例 飞机着陆 v0 0 高尔夫球棒击球 v0 0 物体跌落试验 a0 0 M4 25 瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件 接上页 施加初始条件的两种方法 以静载荷步开始当只需在模型的一部分上施加初始条件时 例如 用强加的位移将悬臂梁的自由端从平衡位置 拨 开时 这种方法是有用的 用于需要施加非零初始加速度时 使用IC命令Solution Apply InitialCondit n Define 当需在整个物体上施加非零初始位移或速度时IC命令法是有用的 M4 26 瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件 接上页 实例 物体从静止状态下落这种情况a0 g 重力加速度 v0 0采用静载荷步法载荷步1 关闭瞬态效应 用TIMINT OFF命令或Solution Time Frequenc TimeIntegration 采用小的时间间隔 例 0 001 采用2个子步 分步加载 如果采用线性载荷或一个子步 v0就将是非零的 保持物体静止 例如 固定物体的全部自由度 施加等于g的加速度 求解 M4 27 瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件命令 接上页 载荷步1TIMINT OFF 关闭瞬态效应TIME 0 001 小的时间间隔NSEL 选择所有小物体的所有节点D ALL ALL 0 并在所有方向上定义固定约束NSEL ALLACEL 加速度值NSUBST 2 两个子步KBC 1 阶梯载荷SOLVE M4 28 瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件 接上页 载荷步2 打开瞬态效应 释放物体 例如 删除物体上的DOF自由度约束 规定终止时间 连续进行瞬态分析 Acel t Loadstep1 M4 29 瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件命令 接上页 载荷步2TIMINT ON 打开瞬态效应开关TIME 指定载荷步实际的终点时刻NSEL 选择所有小物体的所有节点DDELE ALL ALL 并删除所有约束NSEL ALLSOLVE M4 30 瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件 接上页 实例 将悬臂梁的自由端从平衡位置 拨 开 这种情况时 在梁的自由端u0 0 v0 0 用静载荷步法 载荷步1 关闭瞬态效应 用TIMINT OFF命令或Solution Time Frequenc TimeIntegration 采用小的时间间隔 例如 0 001 2个子步 分步加载 如果采用线性载荷或用一个子步 v0就将是非零的 在梁的自由端施加所要求的非零位移 求解 M4 31 瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件命令 接上页 载荷步1TIMINT OFF 关闭瞬态效应TIME 0 001 小的时间间隔D 在指定节点定义强制位移NSUBST 2 两个子步KBC 1 阶梯载荷步SOLVE M4 32 瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件 接上页 载荷步2 打开瞬态效应 删除强加位移 指定终止时间 连续进行瞬态分析 M4 33 瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件命令 接上页 载荷步2TIMINT ON 打开瞬态效应开关TIME 指定载荷步实际的终点时刻DDELE 删除所有强制位移 SOLVE M4 34 瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件 接上页 实例 高尔夫球棒端头的初速度假定只对高尔夫球棒端头建模 并且整个端头运动 这时有初始条件v0 0 同时又假定u0 a0 0 在这种情况下使用IC命令法是方便的选择球棒上的全部节点 用IC命令施加初始速度或 选择Solution Apply InitialCondit n Define 选用全部节点选择方向并输入速度值激活全部节点 规定终止时间 施加其它载荷条件 如果存在的话 然后求解 M4 35 瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件命令 接上页 NSEL IC NSEL ALLTIME SOLVE M4 36 瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件 接上页 实例 承受冲击载荷的固定平板此种情况下u0 v0 a0 0 这些初始条件都是ANSYS中的缺省初始条件值 所以这里不必再规定它们 只施加边界条件和冲击载荷 然后求解 M4 37 瞬态分析步骤施加时间 历程载荷并求解 建模选择分析类型和选项规定边界条件和初始条件施加时间 历程载荷和求解时间 历程载荷是随时间变化的载荷这类载荷有两种施加方法 列表输入法多载荷步施加法 M4 38 0 5 瞬态分析步骤施加时间 历程载荷并求解 接上页 列表输入法允许定义载荷随时间变化的表 用数组参数 并采用此表作为载荷 尤其是在同时有几种不同的载荷 而每种载荷又都有它自己的时间历程时很方便 例如 要施加下图所示的力随时间变化曲线 1 选择Solution Apply Force Moment OnNodes 然后拾取所需节点 22 5 10 1 0 1 5 M4 39 瞬态分析步骤施加时间 历程载荷并求解命令 接上页 首先定义载荷 时间数组 DIM FORCE TABLE 5 1 TIME 类型表数组FORCE 1 0 0 0 5 1 1 01 1 5 时间值FORCE 0 1 0 22 5 10 0 0 载荷值 然后将力数组定义到指定的节点上NSEL 选择指定的节点F ALL FZ FORCE 在所有选择节点上定义表载荷NSEL ALL M4 40 瞬态分析步骤施加时间 历程载荷并求解 接上页 2 选择力方向和 新表Newtable 然后确定 OK 3 输入表名和行数 时间点的数量 然后确定 OK 4 填入时间和载荷值 然后File Apply Quit M4 41 瞬态分析步骤施加时间 历程载荷并求解 接上页 5 规定终止时间和积分时间步长Solution Time Frequenc Time TimeStep 不必指定载荷的分步或线性条件 这已包含在载荷曲线中6 激活自动时间步 规定输出控制 然后求解 稍后讨论 典型命令 TIME 终点时间DELTIM 0 002 0 001 0 1 起始 最小和最大ITSAUTOTS ONOUTRES SOLVE M4 42 瞬态分析步骤施加时间 历程载荷并求解 接上页 多载荷步法允许在单个的载荷步中施加载荷 时间曲线中的一段载荷 不必用数组参数 只需施加每段载荷并且或者求解该载荷步或者将其写入一个载荷步文件中 LSWRITE M4 43 瞬态分析步骤施加时间 历程载荷并求解 接上页 实例 施加前面所述的力随时间变化曲线 1 对施加方法作出计划 这种情况需用三个载荷步 一个为递增线性载荷 一个为递减线性载荷 另一个为阶梯式的除去载荷 22 5 10 0 5 1 0 1 5 2 定义载荷步1 在要求的节点上施加22 5单位的力 规定施加此力的终止时间 0 5 指出时间步长和线性载荷 激活自动时间步功能 规定输出控制 或者进行求解 或将此载荷步写入载荷步文件中 将在后面讨论 M4 44 瞬态分析步骤施加时间 历程载荷并求解命令 接上页 Loadstep1F 在指定的节点上定义力22 5TIME 0 5 终点时间DELTIM 积分时间步长KBC 0 斜坡载荷AUTOTS ONOUTRES SOLVE 或LSWRITE M4 45 瞬态分析步骤施加时间 历程载荷并求解 接上页 3 定义载荷步2 改变力值为10 0 规定终止时间 1 0 不必重新指定积分时间步长或线性载荷条件 求解或将此载荷步写入载荷步文件中 4 定义载荷步3 删除力或将其值设置为零 规定终止时间 1 5 并分步加载 求解或将此载荷步写入载荷步文件中 M4 46 瞬态分析步骤施加时间 历程载荷并求解命令 接上页 载荷步2F 在指定的节点上定义力10 0TIME 1 0 终点时间SOLVE 或LSWRITE 载荷步3FDELE 删除力TIME 1 5 终点时间KBC 1 阶梯载荷SOLVE 或LSWRITE M4 47 瞬态分析步骤施加时间 历程载荷并求解 接上页 积分时间步长 ITS 自动时间步长和输入控制为时间 历程加载的重要组成部分 上面已经讨论了如何计算ITS 为了规定ITS 采用DELTIM命令或在主菜单中选择Solution Time Frequenc Time TimeStep M4 48 瞬态分析步骤施加时间 历程载荷并求解 接上页 自动时间步长采用一种算法自动计算瞬态分析过程中合适的ITS大小建议激活自动时间步长功能 并规定ITS的最小和最大值如果存在非线性 采用 程序选择 选项注意 在ANSYS5 5中 总体求解器控制开关 SOLCONTROL 的缺省状态为开 建议保留这一状态 更为重要的是 不要在载荷步之间打开或关闭此开关 M4 49 瞬态分析步骤施加时间 历程载荷并求解 接上页 输出控制用于确定写入结果文件的内容用OUTRES命令或选择在主菜单中Solution OutputCtrls DB ResultsFile 典型的选择是对每个子步将全部项目写入结果文件中 这样做的结果是 可以画出结果随时间变化的平滑曲线可能造成结果文件过大 典型命令 OUTRES ALL ALL M4 50 瞬态分析步骤施加时间 历程载荷并求解 接上页 求解采用SOLVE命令 或者 如果已写成了结果文件 则采用LSSOLVE 在每个时间子步 ANSYS按照载荷 时间曲线计算载荷值 典型命令 SOLVE 或LSSOLVEFINISH M4 51 瞬态分析结果察看结果 建模选择分析类型和选项指定边界和初始条件施加时间 历程载荷并求解察看结果由三步构成 绘制结构中某些特殊点的结果 时间曲线确定临界时间点察看在这些临界时间点处整个结构上的结果 采用POST