计算与数论.doc

一、 计算专题整数1. (2004年希望杯第二届四年级一试第18题，5分)有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是2. (2004年希望杯第二届四年级一试第1题，5分)计算：_3. (2005年希望杯第三届四年级一试第1题，5分)计算：100-99+98-97+96-95+4-3+2-1=_。4. (2005年希望杯第三届四年级一试第2题，5分)如果+=6，=+，那么-=_。5. (2006年希望杯第四届四年级一试第1题，5分) 6. (2006年希望杯第四届四年级一试第2题，5分) （2462006）（135+7+2005） 7. (2006年希望杯第四届四年级一试第3题，5分)90009 98. (2007年希望杯第五届四年级一试第3题，6分)20082006200720052007200620082005 。9. (2008年希望杯第六届四年级一试第1题，6分)2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011）2008=_10. (2008年希望杯第六届四年级一试第5题，6分)在下面中填入“”、“”，使算式成立： 1110987654321=011. (2009年希望杯第七届四年级一试第1题，6分)计算：150+250+9850+9950= 。12. (2003年希望杯第一届四年级一试第2题，4分)写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立：_ 。13. (2004年希望杯第二届四年级一试第5题，5分)在括号内填上两个相邻的整数，使等式成立。14. (2008年希望杯第六届四年级一试第13题，6分)若2008=A+B，并且 ，则A=_。【答案】(28+36+42+46)4=19数列15. (2003年希望杯第一届四年级一试第3题，4分)观察1、2、3、6、12、23、44、164的规律，可知=_ 。16. (2004年希望杯第二届四年级一试第9题，5分)如果且， 。17. (2006年希望杯第四届四年级一试第4题，5分)观察下列算式： 24623， 2461234 24682045 然后计算：246100 。18. (2008年希望杯第六届四年级一试第11题，6分)不是零的自然数的平方按照从小到大的顺序接连排列，是：149162536，则从左向右的第16个数字是_。比较大小19. (2003年希望杯第一届四年级一试第6题，4分；第一届五年级一试第4题，4分)气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：景区千岛湖 张家界庐山三亚丽江大理九寨沟鼓浪屿武夷山黄山气温()11/18/43/-227/1917/318/38/-815/915/10/-5其中，温差最小的景区是_ ，温差最大的景区是_。20. (2003年希望杯第一届四年级一试第11题，4分)在和 中，较大的数是_ ，比较小的数大_ 。21. (2003年希望杯第一届四年级一试第16题，4分)天气预报说：今天的降水概率是，明天的降水概率是，后天的降水概率是。下雨可能性最大的是_ 天。22. (2006年希望杯第四届四年级一试第6题，5分)将各位数字的和是10的不同的三位数按从大到小的顺序排列，第10个数是 。定义新运算23. (2003年希望杯第一届四年级一试第5题，4分)如果规定，那么的最后结果是_。24. (2004年希望杯第二届四年级一试第2题，5分)如果，那么 。25. (2009年希望杯第七届四年级一试第9题，6分)若用G（a）表示自然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3、6，共4个，记作G（6）=4，则G(36)+G(42)= 。【答案】234+432-32+66=666-32+66=634+66=700【答案】原式=(100-99)+(98-97)+(96-95)+(4-3)+(2-1)=1+1+1+1+1=50【答案】+=+=6，所以=2，=4，那么-=2解答：原式1+225解答：原式（2-1）+（4-3）+（6-5）+（2006-2005） 1+1+1+1 1（20062） 1003解答：（9000-9）91000-1999解：（2008-2007）2006-（2008-2007）2005=1.解答：根据中项定理知: 2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011=20087,所以原式= 200872008=7【分析】 11+10+9-8-7-6-5-4+3-2-1=0.(答案不唯一)【分析】原式=【解析】:0.6+0.06+0.006+=20023003【答案】3，4【分析】 由得，把扩大3倍得：，则=753【答案】 5525=49725解答：等式右边第一个乘数等于等式左边加数的个数，100以内的偶数有50个，所以24610050512550【解析】:从第5个数开始，每一个数是前4个数的和，所以=6+12+23+44=8518.通过列举可得1。19【解析】:表中温差从左到右分别为：10、4、5、8、14、15、16、6、14、5所以温差最小的景区是张家界，温差最大的景区是九寨沟。20【解析】:b-a=200220032003-200320032002=200200002003+20032003-200300002002-20032002=2003(2003-2002)=2003所以a比b大200321【解析】:明天22解答：百位是9的有2个，百位是8的有3个，百位是7的有4个，这一共是9个，接下来应该是百位是6的，其中最大的是640，所以第10个数是640。23【解析】:1724=1317-248=221-3=21824【答案】2&5=2+510=2.525【分析】36的约数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。42的约数有：1、2、3、6、7、14、21、42。所以有。二、 数论专题奇数与偶数26. (2005年希望杯第三届四年级一试第3题，5分)从1开始的奇数：1，3，5，7，其中第100个奇数是_。质数与合数27. (2007年希望杯第五届四年级一试第2题，6分)在113379902，113379904，113379906，113379908这四个数中，恰好等于六个22的乘积的数是 。28. (2008年希望杯第六届四年级一试第17题，6分)如果 都是质数，并且 ，则的最小值是_。整除29. (2008年希望杯第六届四年级一试第2题，6分)若9位数20082008能够被3整除，则里的数是_余数30. (2004年希望杯第二届四年级一试第8题，5分)一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是 。31. (2005年希望杯第三届四年级一试第4题，5分)一个数除以9，商和余数相同，这个数最小是_。32. (2005年希望杯第三届四年级一试第5题，5分)从1开始的前2005个整数的和是_数(填：“奇”或“偶”)。33. (2007年希望杯第五届四年级一试第4题，6分)除法算式208中，被除数最小等于 。34. (2009年希望杯第七届四年级一试第2题，6分)2009年1月的月历如图1所示，则2009年的“六一”儿童节是星期 。周期35. (2004年希望杯第二届四年级一试第14题，5分)如图2，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N=5时，按这种方式摆下去，当N=5时，共需要火柴棍 根。36. (2005年希望杯第三届四年级一试第8题，5分)如图2，以A，B，C，D，E依次表示左手的大拇指，食指，中指，无名指， 小拇指， 若从大拇指开始数数， 按ABCDEDCBABCDEDCBA的顺序数，数到“112”时，是_。37. (2008年希望杯第六届四年级一试第8题，6分)下表中，每列上下两个字构成一组。例如：第一组（北，预），第二组（京，祝）。北京欢迎您北京欢迎您北京欢迎您北京欢迎预祝奥运会圆满成功预祝奥运会圆满成功预观察上表可知，由左向右的第2008组的上、下两个字是_。38. (2009年希望杯第七届四年级一试第10题，6分)奥运商品展卖厅的厨窗里放了100个福娃，从左向右依次是：按此规律，排在第30个的是 。26【答案】19927解：222222=64,所以六个22相乘的乘积个位数是4，113379904符合条件.另解：利用被11整除的数的特征.28 2.29根据题目知:20+口是3的倍数,所以口里填1或4或7.30.【答案】1131【答案】最小商0余0.这个数是032.【答案】1+2+3+2004+2005=(1+2005)20052=10032005是奇数33.解：20（8+1）+8=188.34【分析】从2009年的1月1日到2009年的6月1日，总共有的天数是：（天），七天为一个周期，这七天的排列顺序是：星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三，所以（周）（天），故事周期中的星期一。35【答案】找规律3，3+6，3+6+9,N=5时，需要火柴棍3+6+9+12