山东省高密市银鹰文昌中学九年级数学上册《2.3 图形的位似》学案（无答案） 青岛版(1).doc

2.3 图形的位似学案学习目标1.通过实验、操作、思考活动认识位似形.2.会利用位似形原理将一个图形放大或缩小.3.经历“探索发现猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力；4.懂得数学在现实生活中的作用，增强学好数学的信心.学习重点：理解位似是由位似中心和相似比决定的.学习难点：作位似图形以及求位似图形的相似比.学习过程：一、创设情景，感悟新知1.怎样作一个三角形的内接正方形呢？二、探索规律，揭示新知两个图形相似且对应点的连线相交于一点，像这样的相似形叫做位似形.三、尝试反馈，领悟新知 1.如图，已知四边形abcd，用尺规将它放大，使放大前后的图形对应线段的比为12.2.如图，已知o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为（3，1）、（2，1）.（1）以o为位似中心在y轴的将obc放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出b、c两点的对应点b、c的坐标；（3）如果obc内部一点m的坐标为（x，y），写出m的对应点m的坐标.3.如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每对对应点所在的直线都经过同一点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心.利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大. （1）如图（1），点o是等边pqr的中心，p、q、r分别是op、oq、or的中点，则 pqr与pqr是位似三角形，pqr与pqr的位似比，位似中心分别为（ ） a.2、点p b.、点p c.2、点o d.、点o（2）如图（2），用下面的方法可以画aob的内接等边三角形.阅读后证明相应问题. 画法：在aob画等边三角形cde，使点c在oa上，点d在ob上； 连结oe并延长，交ab于点e，过e作ecec，交oa于点c，作eded， 交ob于点d； 连结cd.则cde是aob的内接三角形. 求证：cde是等边三角形.四、课堂练习，巩固新知 1.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（ ） 修正栏： a.原图形的外部 b.原图形的内部 c.原图形的边上 d.任意位置2.两个图形是位似图形，则它们一定相似，反过来，两个图形相似，则它们（ ） a.一定位似 b. 一定不位似 c.不一定位似 d.对应点的连线交于一点3.如图，矩形oabc的顶点坐标分别为o（0，0），a（6，0），b（6，4），c（0，4），画出以点o为位似中心，矩形oabc的位似图形oabc，使它的面积等于矩形oabc面积的，并分别写出a、b、c三点的坐标.4.印刷一张矩形的广告牌，如图，它的印刷面积是32dm2，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm，设印刷部分从上到下的长为xdm。四周空白处的面积为sdm2. （1）求s与x的关系式； （2）当要求四周空白处的面积为18dm2时，求印刷这张广告牌的纸张的长和宽各是多少？ （3）在（2）的条件下，内外两个矩形是位似形吗？说明理由.五、课堂小结： 1.位似图形的定义、性质、以及相关的作图；2.类比的思想、数形结合思想.六、当堂检测 1.位似图形中不经过位似中心的对应线段 .2.如图，rta1b1c1中，c190，点a、a1在y轴上，且ao2a1o；连结b1o并延长至b，使bo2b1o.完成下列作图并解答问题：连结c1o并延长至c，使co2c1o，连结ab、bc、ca，则a1b1c1 abc（“”或“”）；如果b1a1c130， a1（0，）， c1（，），则ab . 3.如图，在abcd中，点e是bc的中点，ae、bd相交于点o. （1）写出图中的位似三角形，并指出其位似中心和位似比； （2）如果sboe6，求sabd的值. 4.某电影厂胶片上每一个图片的规格为3.53.5（cm），放映的银幕规格为22（m）.若影机的光源距