高考数学模拟新题集锦第十二部分 极限.pdf

专 号 o o s 1 I 超负荷的概率即在同一时刻有不少于 4名工人需要 用 电 力 的 概 率 为P 4 c i4 一 0 00 67 2 2 5 I 从五名运动员 中任取一 名 其靶位号 与参赛 号相 同 有 种方法 另 4名运动员 的靶位号与参赛号均不 同的方 法有 9种 则恰有一 名运 动员 所 抽 靶位 号 与参 赛 号 相 同 的概 率 为 P 警 一 詈 由表可知 两人各射击一次 都未击中8环的概率 为 1 0 3 1 0 3 2 一O 4 7 6 至少一人命 中 8环 的概率 为 P 1 0 4 7 6 O 5 2 4 1 号的射击水平较高 E 4 0 0 5 5 0 0 5 6 0 0 5 7 0 2 8 0 3 9 0 3 2 1 0 0 0 3 E岛 4 0 0 4 5 0 0 5 6 0 0 6 7 0 2 8 0 3 2 9 0 3 2 1 0 0 01 E 一E岛 4 0 0 1 6 0 0 1 8 0 0 2 1 0 0 0 2 0 0 2 O E 矗 E 龟 因此 1 号运 动员 的射击水平较高 2 6 最佳路线为在允许 的时间 内有较大 概率 及时 赶到火 车站 的那条路线 I 走第一条路线 及时赶到火车站的概率为 P O 一 一O 9 7 2 2 走第 二 条 路线 及 时赶 到 火 车站 的概 率 为 P O 拿 7 o 1 2 5 o 9 9 3 8 因 此 在 这 种 情 况 下 应 走第二条路线 I I 走 第 一 条 路 线 及 时 赶 到 的概 率 为 P 0 6 5 1 5 o 9 3 3 2 走 第 二 条 路 线 及 时 赶 到 的 概 率 为P o E l 一E c 故应选 B类题 目 2 8 I 从 6个球 中有放 回地取 3个 球 共有 6 种取 法 其 中三次中恰好两次 取到蓝球 的取法为 C 3 C 故三 次 选 取 恰 有 两 次 取 到 蓝 球 的 概 率 为 P 手 告 I I 设取球次数 为 则 的分 布列 为 I 1 2 3 l P 1 1 1 一 一 一 2 4 4 I 取 球 次 数 的 数 学 期 望 为 1 2 3 一 4 2 9 I 可 取 o 1 2 4 P e o 5 言 P 1 百 1 p 2 2 P 4 告 I 的分布列为 O 1 2 4 l P 5 1 2 1 一 一 一 9 9 9 9 o 吾 1 告 2 吾 4 告 1 本章执笔 广西南宁市第三中学 王强芳 魏远金 成 冬 元 囊十 翻分耀眼 一 选择墨 1 函数 I XI 在 x 0处 A 无定义 B 极 限不存 在 C 不连续 D 不 可导 2 下列四个命 题 若在点 X o 处连续 则 l i ra f x o 函数 在点 X o 处有定义 则函数在 点 X o 处必连续 函 数 厂 g 在 某 一 点 知 处 连 续 则 爱 号 在 知 处连续 若 函数 在 n 6 内连续 则在该 区间必能取 到最大 值和最小值 其中正确命 题的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 3 若 了 5 则 n A 2 B 2 C D 6 4 已知正整数数列 a 中 口 3 且对于任 意大 于 1的整 数 点 总 在 直 线X 一 0 上 则 婪南 维普资讯 A 0 B 1 C 2 D 3 5 已知l i 一口 且 函数 y 一口 l n c 在 1 X p2 一 X e 上具有单调性 则 b的取值范 围是 A 一o o 1 3 U e B 一o o O U e o o C 一o o e 3 D 1 e 6 1i m 旦 的 值 为 二 一 阳 但 力 A 一 1 B 一 专 c 一 百1 D 0 7 无穷等 比数 列 a 中 a 一 号 lJ lira S 等 于 A 一 2 B 2 3 前 n项 的和 为 s 且 C 6 D 1 b s 专 的 值 为 c A 2 B 号 c 萼 D 3 9 已知函数 是在 区间 一1 上的连 续 函数 当 时 一 则 O 一 A 号 B 1 C D 0 1 0 一个无穷 等比数列的公 比为 q 满 足 O g 3 n 2 且 n N 则 a 3 l 一 口 一 一 加 当 一一啪 数 厂 是连续 的 1 6 1im 瓜一 一 r 一 1 7 已知非 常数数列 a 满足 a 一a 2 1 a n S 一a S 口 2 口 z n 2 1 一 l i m S 1 一 1 8 已知奇 函数 满 足 1 定义 在 R上 2 O 3 在 O 上单调递 增 4 对 任意 一个小 于 a的正数 d 存在 一个 自变量 X 使 X d 请 写 出一个这 样的函数的解析式 请猜想 l i ra 一 一 o HT1一 三 解答题 1 9 如图 P 为边长 为 1的等边三角形纸板 在 P I的左下 1 端剪去一个边长为 的等边三角形得到 P 然后依次剪去一 6 个更小 的等边三角形 其边 长为前一 个被剪 去的等边三角形 的 一 半 得 到 P 3 P 4 P I 设第 n次被剪去等边三角形 的面积为 a 求 a 记 P 的面积 为 S 求 l i mS Pl Pl Pl 2 O 已知正项 数列 a 和 b 中 a a 0 口 1 b I 一1 一 n 当n 2时 n n 一 b 一 b 一 一r 对任意 n E N 有 a n 6 一1 I 求数列 a 的通项公式 I I 记 C 一口 6 什I S 为数列 C n 的前 n项和 求 l imS 2 1 已知数列 a 有 a I 一口 a 2 一户 户 O S 一口 I 口 2 n 并有满足 S I 求 a的值 I I 求 a 的通项公式 I I I 对 于数列 假如存在一个 常数 b 使得 对任意的正 整数 n有 a n 6 且 l i mb 一b 则 称 b为 的 上 渐进值 令 P 量 昔 妻 善 求 数 列 P P z P 一 2 n 的 上 渐 进值 2 2 设对于任意实数 X Y 函数 g 满 足 1 一 g x y 一g 2 y o 一3 g 5 一3 n N I 求数列 n g n 的通项公式 设 一 号 求 数 列 的 前 n 项 和 s 一 已知 一o F 刖 一s 一3 n 是否存 在整数 m M 使得对任意 正整 数 n 不 等式 re F n M 恒成立 若 存在 分别求 出 m M 的集合 并求 出 M m 的最小值 若不存 在 请说 明理 由 2 3 已知点集 L一 y I y m t n 其 中m一 2 一6 1 n 一 1 6 1 点列 P 口 b 在 L中 P I为L与 Y轴的交点 等差数列 a 的公差 为 1 n N I 求数列 a b 的通项公式 I I 若 C 4 5 丽 n 2 求l i m c l c 2 一 若 n 一 1 a 6 n 当 i n n 一 2 2 k 时 1 时 忌 N 是否存在 维普资讯 忌 N 使 得 f k 1 1 2 f k 若存 在 求 出 k的值 若 不存 在 请说 明理 由 参考答案 一 选择题 1 D 2 A 3 C 4 D 5 A 6 B 7 B 8 A 9 A 1 0 B 二 填 空题 1 1 1 1 2 3 1 3 1 1 4 4 b 一1 1 5 1 1 6 1 1 7 詈 1 8 例 如 a x l x l 2 a a rc ta n X 等 分 段 函 数 也 可 n f a l i m 丽一了 三 解答题 一 面 积 为 lim S 一 譬 一 一 譬 z c I 一 一 一 1 一 1 1 是 公 差 为 1 首 项 为 a 的 等 差 数 列 从 而 a a n 一 l n 1 a II s 一 一 n 一 而 a 一 n l 十 撇 2 1 I 口 0 I I 口 一 n 1 户 i l 1 S 一 P 一2 一 2 P P O O 一 2 n 2 1 一 n l 故 F 为 增函 数 I F 一 F 1 一1 又 掣一 0 一lim F 一 号 而 0 F 号 1 F 0 0 因此 当们 1 且M 时 m F M恒成立 存 在整数 m 0 一1 一1 一1 M 3 4 5 6 使得 对任意正 犯 舯 不 等 式 m F M 佰 麻 守 此 时 m 的 譬 合 县 0 一 1 一2 一3 M 的集 合是 3 4 5 6 且 M一们 一 3 2 3 I 口 一 一1 n EN 一2 n 1 N 当 2时 一 一 一 一lim c z 一 f 一 1 一 了1 l 6 6 o 一 一 0 上 的 最大值与最小 值分别为 M m 则 M m的值为 A 0 B 2 C 4 D 与 a的值有关 3 函数 z X R 由 X I n f z 0确 定 则 导 函数 一 z 的图象的大致形状是图 1 3 1 中的 A B 图 l 3 1 4 设 函数 z 在定 义