高中数学 基础知识篇 2.2用样本估计总体同步练测训练（含解析）新人教A版必修3.doc

2.2 用样本估计总体 同步练测建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分8一、选择题（每小题7分，共28分）1.为了了解某地区10 000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为1718岁的高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在56.5,64.5的学生人数是()a40b400c4 000 d4 4002.甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用茎叶图表示如图，s1、s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是()as1s2 bs1s2cs1s2 d不确定3.某校甲、乙两个班级各有编号为1,2,3,4,5的五名学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679若以上两组数据的方差中较小的一个为s2，则s2()a. b. c. d44.从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图a甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐b甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐c乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐d乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐二、填空题（每小题8分，共16分）5甲、乙两名同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图所示，请你根据茎叶图判断谁的平均分高_(填“甲”或“乙”) 6.某中学为了解学生数学课的学习情况，在 3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_三、解答题（共56分）7.（16分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图(中间的数字表示身高的百位、十位数，两边的数字分别表示身高的个位数)如图所示第7题图(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； (2)计算甲班的样本方差8.（20分）从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，被抽取的学生的身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)；第二组160,165)；第八组190,195，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 (1)根据已知条件填写下面表格：组别12345678 样本数 (2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人数9.（20分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形，回答下列问题：（1）求分数在120,130)内的频率； (2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为105)作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；(3)用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段120,130)内的概率2.2 用样本估计总体 答题纸 得分： 一、选择题题号1234答案二、填空题5 6 三、解答题7.8.9.2.2 用样本估计总体 答案一、选择题1c 解析：依题意得，该地区高三男生中体重在56.5,64.5的学生人数是10 000(0.0320.050.07)24 000.2c 解析：由茎叶图可得甲84，乙84，所以s22，s62，显然有s1s2.3.a解析：甲班的平均数为甲7，甲班的方差为s；乙班的平均数为乙7，乙班的方差为s；，s2.4.d 解析：根据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为27，乙种树苗的平均高度为30，但乙种树苗的高度分布不如甲种树苗的高度分布集中二、填空题5乙 解析：由茎叶图可以看出，甲(9281892727378268)80，乙(918386888972757869)81.2, 乙甲，故乙的平均分大于甲的平均分6600 解析：由题意知，在该次数学考试中成绩小于60分的频率为(0.0020.0060.012)100.2，故这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是3 0000.2600.三、解答题7解：(1)由茎叶图可知乙班同学的身高集中在172179之间，甲班同学的身高集中在162179之间，所以乙班同学的平均身高较高(2) 甲班同学的平均身高为 (1821791781711701682164162158)170.甲班同学身高的方差为：(182170)2(179170)2(178170)2(171170)2(170170)2(168170)2(168170)2(164170)2(162170)2(158170)254.2.8解：(1)由频率分布直方图得第七组的频率为：1(0.00820.01620.0420.06)50.06， 第七组的人数为0.06503.同理可得各组人数如下：组别12345678样本数24101015432(2)由频率分布直方图得后三组的频率为0.01650.060.00850.18.估计这所学校高三年级身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为8000.18144.9解：(1)分数在120,130)内的频率为1(0.10.150.150.250.05)10.70.3.(2)估计平均分为950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.(3)由题意，110,120)分数段的人数为600.159(人)，120,130)分数段的人数为600.318(人) 用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本， 需在110,120)分数段内抽取2人，并分别记为m，n；在120,130)分数段内抽取4人，并分别记为a，b，c，d.设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段120,130)