段考2.doc

2012-2013学年度第一学期高三级段考数 学（理科）本试卷共4页，满分为150分注意事项：1. 答卷考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4. 考生必须保持答题卡的整洁和平整一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则等于( )A. B. C. D. 2.已知复数，若，则实数的值是（ ）A.2或6 B.2 C.6或 D.93.在中，若，则角B为（ ）A. B. C. D. 4.由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（ ）A. B. C. D. 5.“”是“不等式在R上恒成立”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6.已知在R上是奇函数，且.当时，则（ ）A.-2 B.2 C.-98 D.987.已知，函数与函数的图像可能是（ ）8.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知时间时，点 的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是 ( )A. B.C.D.和2、 填空题：本大题共6小题每小题5分，满分30分.（1） 必做题(913题)9.在中，已知,则的最大角的大小为_10.不等式的解集为,计算定积分 .11.已知双曲线的离心率为，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为_. 12.已知函数，则不等式的解集为_.13.已知函数在区间1,2上单调递减，则a的取值范围为 .（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题；两题都选的只记第一题得分.）14.（几何证明选讲选做题）如图，是的直径，是延长线上的一点，过作的切线，切点为，若，则的直径_15.（坐标系与参数方程选做题） 已知直线的参数方程为 (为参数)，圆的参数方程为 (为参数), 则圆心到直线的距离为 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.（本小题满分12分）已知向量，函数，且最小正周期为.（1）求的值；（2）若，求函数f(x)的值域及单调增区间；17.（本小题满分14分）已知函数(其中A0,)的图象如图所示.（1）求A，w及j的值；（2）若,求的值.18.（本小题满分12分） 已知函数，记的导数为.（1）若曲线在点处的切线斜率为3，且时有极值，求函数的解析式.（2）在（1）的条件下，求函数在-4,1上的最大值和最小值.19. (本小题满分14分)如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，,BC=2,为中点.（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值.20.(本小题满分14分)某工厂生产一种产品，已知该产品的月生产量x（吨）与每吨产品的价格P（元/吨）之间的关系式为，且生产x吨产品的成本为R=50000+200x（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润L达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）21.(本小题满分14分)已知函数，