逻辑思维训练(5)关系命题及其推理.ppt

1 第五章关系命题及其推理 逻辑思维训练 LogicandCriticalThinking 2 第一节关系命题 一 什么是关系命题 关系命题是反映事物与事物之间关系的命题 例 甲与乙是兄弟 武汉在郑州与长沙之间 张红和李玲是同学 3 二关系命题的结构 1 关系者项 表示关系的承担者的概念 也就是关系命题的主项 通常用a b c 表示 2 关系项 表示关系者项之间所存在的关系的概念 用R表示 3 量项 表示关系者项外延数量的概念 如 有些老师表扬了甲班的所有学生 这里的 有些 所有 都是量词 4 关系命题的公式 aRbR a b 5 三 关系的性质 一 关系的对称性1 关系的对称 如果甲对乙有某种关系 而乙对甲也有同样的关系 那么 这种关系就是对称的 即 aRb成立 且bRa也成立 R就是对称的 aRb真 bRa也真当a是b的亲戚 邻居时 b也是a的亲戚 邻居 对称性关系的表现 如对立关系 矛盾关系 交叉关系 相等关系 朋友关系 同乡关系等 6 2 关系的反对称 如果甲对乙有某种关系 而乙对甲就一定没有这种关系 那么 这种关系就是反对称的 即 aRb成立 但bRa一定不成立 则R就是反对称的 aRb真 bRa假a是b的父亲 b一定不是a的父亲 反对称关系的表现 如小于 多于 大于 重于 轻于 压迫等 7 3 关系的非对称 如果甲对乙有某种关系 乙对甲既可以有这种关系 也可以无此种关系 那么 这种关系就是非对称的 即 aRb成立 但bRa可能成立 也可能不成立 则R就是非对称的 aRb真 bRa真假不定a喜欢b b喜欢也可能不喜欢a 非对称性关系的表现 如批评 信任 尊敬 想念 认识 喜欢 帮助等 8 二 关系的传递性 1 关系的传递 如果甲对乙有某种关系 且乙对丙也有同样的关系 那么甲对丙就一定有这种关系 这种关系就是传递的 即 aRb成立且bRc成立 则aRc一定成立 R 就是传递的 a是b的祖先 b是c的祖先 a一定是c的祖先 传递关系的表现 如先于 早于 晚于 相等 平等 大于 小于等 9 2 关系的反传递 如果甲对乙有某种关系 且乙对丙也有这种关系 而甲对丙一定没有这种关系 这种关系就是反传递的 即 aRb成立且bRc成立 则aRc一定不成立 R 就是反传递的 a是b的祖父 b是c的祖父 a一定不是c的祖父 反传递关系的表现 如父子 高多少 低多少等 10 3 关系的非传递 如果甲对乙有某种关系 且乙对丙也有这种关系 而甲对丙不一定有这种关系 这种关系就是非传递的 即 aRb成立且bRc成立 则aRc可能成立 也可能不成立 R 就是非传递的 a与b相交 b与c相交 a与c可能相交也可能不相交 非传递关系的表现 如交叉 认得 喜欢 相邻 尊重等 11 父 孩子 你得改一改骄傲的毛病啊 子 骄傲有什么坏处呢 我看用不着改 父 你不知道有句格言吗 骄傲必败 子 您不是曾教给我另一句格言吗 失败是成功之母 骄傲既然带来失败 失败又是成功之母 骄傲不就是成功之母吗 有人偷窃了国家财产被抓获 审问时 他竞抵赖说 国家的东西变成了我的 而我本人又是国家的 所以这些东西还是属于国家的 这有什么值得大惊小怪的 12 第二节关系推理 关系推理就是前提中至少有一个是关系命题的推理 它是根据前提中关系的逻辑性质进行推演的 关系推理可分为两类 纯关系推理和混合关系推理 13 一 纯关系推理 定义 纯关系推理就是前提和结论都是关系命题的推理 它的有效式包括四种 1 对称性关系推理aRb所以 bRa例 张红和李玲是同学 所以 李玲和张红是同学 14 2 反对称性关系推理aRb所以 bRa例 5大于3所以 3不大于5 15 3 传递性关系推理aRbbRc所以 aRc例 广州在武汉以南 武汉在北京以南 所以 广州在北京以南 16 4 反传递性关系推理aRbbRc所以 aRc例 老张比老李大两岁 老李比老王大两岁 所以 老张不是比老王大两岁 17 二 混合关系推理 1 定义 混合关系推理就是一个前提是关系命题 另一个前提是性质命题 推出的结论是关系命题的推理 例如 有些老师表扬了甲班的所有学生 王军是甲班的学生 所以 有些老师表扬了王军 18 2 公式 有些a与所有b有R关系 c是b所以 有些a与c有R关系 在混合关系推理中 两前提也有一个共同的概念 相当于三段论的中项 通常称它为媒概念 19 3 规则 1 媒概念在前提中至少要周延一次 2 在前提中不周延的概念在结论中不得周延 3 前提中的性质命题应是肯定的 4 前提中的关系命题与结论要同质 5 如果关系的性质不是对称的 则在前提中作为关系者前项 或后项 的那个概念在结论中也应作为关系者前项 或后项 20 聪明的儿子妈妈对儿子说 强强是个坏孩子 你不能和他玩 儿子问 妈妈 那我是好孩子吗 妈妈说 你当然是个好孩子 儿子高兴地说 那强强就可以跟我玩了 21 王元泽巧言獐鹿北宋神宗年间 王安石作为丞相 求他办事的 献礼送物的 门庭若市 一天 一个少数民族头领派人扛一个铁丝笼子进来 里边关着两头蹦跳不定的小走兽 一头长着角 像鹿 一头也长着角 却也像鹿 客人等笼子停放在庭院后 笑着问一旁玩耍的王安石的小儿子王元泽 王公子 笼里关着一头小鹿 一头小獐 你可知道 哪是小鹿 哪是小獐吗 五六岁的王元泽朝笼里打量起来 见里面的小走兽模样实在差不多 难以分辨清楚 但他很快地回答道 小獐旁边是小鹿 小鹿旁边是小獐 22 古时候有个聪明的老人 他有个打猎的朋友 送给他一只兔子 老人很高兴 当即拿着兔子做菜招待了猎人 几天以后 有五六个人找上门来 自称 我们是送你兔子的那位朋友的朋友 老人便拿出兔汤招待了他们 又过了几天 又来了八九个人 对老人说 我们是送给你兔子的那位朋友的朋友的朋友 老人就给他们端来一碗泥水 客人很诧异 问这是啥 老人说 这就是那位朋友送来的兔子的汤的汤的汤 我和你是朋友 你和他是朋友 我和他可能是朋友 也可能不是朋友而是冤家 老人的机智就在于形象地把朋友间的非传递关系揭示了出来 23 在英语四级考试中 陈文的分数比朱利低 但是比李强的分数高 宋颖的分数比朱利和李强的分数低 王平的分数比宋颖的高 但是比朱利的低 如果以上陈述为真 根据下列那项能够推出张明的分数比陈文的分数低 A陈文的分数和王平的分数一样高B王平的分数和张明的分数一样高C张明的分数比宋颖的高 但比王平的分数低D王平的分数比张明的高 但比李强的分数低 D 24 某市经济委员会准备选四家企业给予表彰 并给予一些优惠政策 从企业的经济效益来看 A B两个企业比C D两个企业好 据此 再加上以下哪项可推出 E企业比D企业的经济效益好 的结论 A E企业的经济效益比C企业好 B B企业的经济效益比A企业好 C E企业的经济效益比B企业差 D A企业的经济效益比B企业差 E E企业的经济效益比A企业好 E 25 有 四个有实力的排球队进行循环赛 每个队与其他队各比赛一场 比赛结果 队输掉一场 队比 队少赢一场 而 队又比 队少赢一场 关于 队的名次 下列哪一选项为真 第一名 第二名 第三名 第四名 条件不足 不能断定 D 26 陈娜和杨玲一起上了五门课 但其中只有一门课她俩的成绩相同 金融市场 她们每门课的成绩都在60 100分之间 下列哪一项可以帮助我们确定陈娜五门课的平均成绩比杨玲的高 A 陈娜的会计学成绩最低 而杨玲的财务管理成绩最低 杨玲的最高成绩低于陈娜的最高成绩 陈娜有三门课的成绩比杨玲的高 陈娜的金融市场成绩最低 而杨玲的金融市场成绩最高 陈娜的最高成绩和杨玲的最高成绩都是经济学 D 27 有四个外表看起来没有分别的小球 它们的重量可能有所不同 取一个天平 将甲 乙归为一组 丙 丁归为另一组分别放在天平的两边 天平是基本平衡的 将乙和丁对调一下 甲 丁一边明显地要比乙 丙一边重得多 可奇怪的是 我们在天平一边放上甲 丙 而另一边刚放上乙 还没有来得及放上丁时 天平就压向了乙一边 请你判断 这四个球中由重到轻的顺序是什么 A 丁 乙 甲 丙 B 丁 乙 丙 甲 C 乙 丙 丁 甲 D 乙 甲 丁 丙 E 乙 丁 甲 丙 A 28 在超市