山东省齐鲁名校教科研协作高三数学第一次调研考试试题 文.doc

文科数学试题考试时间：2015年1月4日上午8：00一10：00注意事项：1本试卷分第i卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟2答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5 mm黑色签字笔和2b铅笔分别涂写在答题卡与答题纸上3选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题纸相应区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡与答题纸参考公式：锥体的体积公式：v=sh，其中s是锥体的底面积，h是锥体的高第i卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的 1.已知集合，则a. b. c. d. 2.已知，则a. b. c. d. 3.已知正数组成的等比数列，那么的最小值为a.20b.25c.50d.不存在4.若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为a.4和3b.4和2c.3和2d.2和0 5.已知某集合体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是a. b. c. d. 6.已知向量满足，则的夹角为a. b. c. d. 7.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是a.若b. 若c.若d. 若8.已知函数若在其定义域上零点的个数为a.1个b.3个c.5个d.7个 9.函数若（其中若）的图象如图所示，为了得到若的图象，则只要将若的图象a.向右平移若个单位长度b.向右平移若个单位长度c.向左平移若个单位长度d.向左平移若个单位长度10.已知定义在r上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为a. b. c. d. 第ii卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知_.12.已知正数满足的最小值为_.13.已知幂函数上为增函数，且在其定义域内是偶函数，则的值为_.14.已知p为所在的平面内一点，满足的面积为2015，则的面积为_.15.下列命题中，正确的为_.（把你认为正确的命题的序号都填上）函数的图象关于直线对称；若命题p为：；，函数都不是偶函数；的必要不充分条件.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）已知数列满足.（1）证明是等差数列；（2）令的前项的和.17.（本小题满分12分）已知向量，函数，其图象的一个对称中心为.（1）求函数的表达式及单调递减区间；（2）在中，分别为角a，b，c的对边，s为其面积，若的值.18.（本小题满分12分）正四棱锥中，o为底面中心，so=ab=2，e、f分别为sb、cd的中点.（1）求证：ef/平面sad；（2）若g为sc上一点，且sg:gc=2:1，求证：平面gbd.19.（本小题满分12分）已知正项等比数列，其前项和为，且满足.（1）求的通项公式；（2）记数列，其前项和为，求证：.20.（本小题满分13分）已知函数.（1）求函数的单调区间和极值；（2）若时，求的最大值.21.（本小题满分14分）已知函数的图象与y轴的交点为a