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初三数学第二学期自助单(一)姓名 学号 得分 一、选择题(每题5分,共25分)1在,0.101101110中,无理数的个数是【 】 A个B个 C个D个 2下列运算中正确的是 【 】 A B C D3下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是 【 】(第3题)ABCD4已知抛物线的顶点在直线上,则的值为 【 】 A B C或 D或5.已知二次函数(11),当从逐渐变化到的过程中,它 所对应的抛物线位置也随之变动.下列关于抛物线移动方向的描述中,正确的是【 】 A先往左上方移动,再往左下方移动 B先往左下方移动,再往左上方移动(第7题) C先往右上方移动,再往右下方移动 D先往右下方移动,再往右上方移动 二、填空题(每题5分,共25分)6分解因式: .7. 如图,一条笔直的公路边有A、B、C三个超市,批发中心D在A北偏东45方向, 在B正北方向,在C北偏西60方向,C在A北偏东75方向,A、B相距4千米则(1)批发中心D与超市A之间的距离为 ; (2)超市B、C之间的距离为 8如图,在ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,CD、BE相交于点O,已知DOE的面积为,则ABC的面积为 .(第9题)CBEADO(第8题) 9已知函数的图象如图所示,下列说法:当时,取最大值2; 当时,的取值范围是;当时,随增大而增 大,其中正确说法的序号是 .10.已知关于,的二元一次方程组的解为,当和时, 多项式的值相等,则 .三、解答题11(本小题满分16分) 已知关于的一元二次方程有两个实数根,. (1)求的取值范围;(8分);(2)设,求的最小值.(8分)12(本小题满分18分)某商场将进价为20元的台灯以45元售出,平均每月能售出50盏现商场决定采取降价措施,调查表明:这种台灯的售价每降低1元,平均每月就能多售出10盏(1)假设每盏台灯降价x元,商场每月销售这种台灯的利润是y元,请求出y与x之间的函数表达式;(6分) (2)商场要想在这种台灯销售中每月盈利2000元,同时又要使百姓得到更多实惠,每盏台灯应降价多少元?(6分) (3)物价部门规定,每盏台灯获利必须低于60,便于销售,商场将每盏台灯的售价定为整数,问每盏台灯定价多少元时,商场每月销售台灯的利润高于2000元?(6分)13(本小题满分16分) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(3,0),A、E关于原点对称,点B 在第四象限,且tanAOB,45,将OAB绕点O逆时针旋转90 得到OCD,A、B的对应点分别是点C、D.(1) 求点B的坐标,并求经过C、D、E三点的抛物线的解析式;(6分)(2) 若以O为位似中心,将线段AB放大,使点B的对应点F恰好落在(1)中的 抛物线上,点A的对应点为G,求线段FG的长;(6分)CD1yxO(第28题)123424331234412BAE(3) 若点M为(1)中抛
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