高中数学 基础知识篇 1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象同步练测 新人教A版必修4 .doc

1.5 函数y=asin(x+)的图象- 6 -一、选择题（每小题5分，共20分）1下列函数中，周期为，且在，上为减函数的是 ()aysin(2x) bycos(2x)cysin(x) dycos(x)2如图是函数yasin(x)(xr)在区间，上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将ysinx(xr)的图象上所有的点 ()a向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变b向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变c向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变d向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 3. 下列函数中，在，上是增函数的是 ()aysinx bycosxcysin2x dycos2x4.函数f(x)2sinxcos x是 () a最小正周期为2的奇函数 b最小正周期为2的偶函数 c最小正周期为的奇函数 d最小正周期为的偶函数 二、填空题(每小题5分，共10分)5函数ycos(x)，x(0，的值域是_ 6已知向量a(cos，sin)，b(cos，cos)，则函数f(x)ab的单调递减区间为_三、解答题(共70分)7（15分）求下列函数的最大值和最小值(1) y2cos(2x)1，x0，；(2)y3cos2x4sinx1.8. （20分） 已知函数y2sin(2x)(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明y2sin(2x)的图象可由ysinx的图象经过怎样的变换而得到9(20分) 已知函数y3sin(x).(1)求此函数的周期、振幅、初相；(2)作函数在0,4的图象；(3)说出此函数图象是由ysinx的图象经过怎样的变化得到的10. （15分）已知函数f(x)asin(x)(a0，0，|，xr)的图象的一部分如图所示求函数f(x)的解析式1.5 函数y=asin(x+)的图象 答题纸 得分： 一、选择题题号1234答案二、填空题5 6 三、解答题7.8.9.10.1.5 函数y=asin(x+)的图象 答案一、选择题1.a 解析：对于选项a，注意到ysin(2x)cos2x的周期为，且在，上是减函数2.a 解析：观察图象可知，函数yasin(x)中a1，故2，()0，得，所以函数ysin(2x)，故只要把ysinx的图象向左平移个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的倍即可3.d 解析：函数ycos2x的单调增区间为2k2x22k，即kxk，kz,ycos2x在，上是增函数4.c 解析：因为f(x)2sinxcosxsin2x是奇函数，t.二、填空题5. ，) 解析：0x，x,coscos(x)cos,即cos(x),即ycos(x)，x(0，的值域是，)6. 2k，2k，kz解析： 函数f(x)sin(x)，令2kx2k，得2kx2k，kz.三、解答题7.解：(1) 0x，2x.1cos(2x).12cos(2x)12.当x0时，函数y2cos(2x)1的最大值为2；当x时，函数y2cos(2x)1的最小值为1.(2)y3cos2x4sinx133sin2x4sinx13(sin2xsinx)43(sinx)2.又1sinx1，当sinx时，函数y3cos2x4sinx1的最大值为；当sinx1时，函数y3cos2x4sinx1的最小值为3.8解：(1)y2sin(2x)的振幅a2，周期t，初相.(2)令x2x，则y2sin(2x)2sinx.列表，并描点画出图象：xx02ysinx01010y2sin(2x)02020(3)法一：把ysinx的图象上所有的点向左平移个单位，得到ysin(x)的图象，再把ysin(x)的图象上的点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到ysin(2x)的图象，最后把ysin(2x)上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，即可得到y2sin(2x)的图象法二：将ysinx的图象上每一点的横坐标x缩短为原来的，纵坐标不变，得到ysin2x的图象；再将ysin2x的图象向左平移个单位，得到ysin2(x)sin(2x)的图象；再将ysin(2x)的图象上每一点的横坐标保持不变，纵坐标伸长为原来的2倍，得到y2sin(2x)的图象9. 解： (1)y3sin(x)的周期t4.振幅为3，初相为.(2)在x0,4上确定关键点列表： x04x03sin(x)0303描点，作出以上各点 用平滑曲线连接各点，得y3sin(x)在0,4的草图(3)法一：ysinx的图象ysin(x)的图象ysin(x)的图象y3sin(x)的图象法二：ysinx的图象ysinx的图象ysin (x)sin(x)的图象y3sin(