河北省成安县第一中学高二数学上学期10月月考试题.doc

成安一中 高二10月月考数学 试题 一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、的内角的对边分别为， ，那么角等于（ ）a b或 c d2、若的三个内角满足,则为（ ）a.锐角三角形 b. 直角三角形 c. 钝角三角形 d. 不存在3、钝角三角形abc的面积是，ab1，bc，则ac()a5 b. c2 d 14、等差数列满足:,则=（ ） a b0 c1 d2 5、在中, 若 , 则的形状为（ ） a. 直角三角形 b. 等腰三角形 c. 等边三角形 d. 等腰直角三角形6、在等比数列an中，s41，s83，则a17a18a19a20的值是（） a14 b16 c18 d20 7、在等差数列中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前项之和是100，则项数为（）a9 b10 c11 d12 第1页8、等差数列中，a10，d0，s3=s11，则sn中的最大值是（ ） as7 bs7或s8 cs14 ds89、如果实数满足条件 ，那么的最大值为( )a2 b1 c-2 d-310、已知x0，y0，x2y2xy8，则x2y的最小值是( )a3 b4 c d11、已知函数f(x)，则不等式f(x)x2的解集是()a b c d12、已知恒成立，则实数取值范围是( )a（-4,2） b（-2,0） c（-4,0） d（0，2）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、若向量a(x1,2)，b(4，y)相互垂直，则9x3y的最小值为_14、，, 15、如图，在abc中，d是边ac上的点，且abad，2abbd，bc2bd，则sin c_16、数列排出如图所示的三角形数阵,设2013位于数阵中第行,第列,则 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第2页17、（本小题满分10分）在上定义运算*：，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围18、（本小题满分12分） 解关于 的不等式 19、（本小题满分12分）在中，角、所对的边分别为、，且满足。 （i） 求角的大小；（）若，求周长的最大值。 第3页20、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，.（）求数列的通项公式；（）设,求数列的前项和.21、（本小题满分12分）正项数列an满足-(2n-1)an-2n=0.(1)求数列an的通项公式an.(2)令bn=,求数列bn的前n项和tn.22、（本小题满分12分）如图，渔船甲位于岛屿a的南偏西60方向的b处，且与岛屿a相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿a出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从b处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2 h追上，此时到达c处(1) 求渔船甲的速度；(2) 求sin的值 第4页成安一中 高二10月月考数学 答案参考答案一、选择题1、c 2、a 3、b 4、b 5、b 6、b 7、b 8、a 9、b 10、b 11、a12、a二、填空题13、6 14、 15、 16、62三、简答题17、对任意恒成立，即对任意恒成立，恒成立，18. 19、解：（）依正弦定理可将化为 又因为在中，所以有 ， （）因为的周长， 所以当最大时，的周长最大.解法一：因为， 即16，即（当且仅当时等号成立） 所以周长最大值为12 20、（）当时， 当时，即：，数列为以2为公比的等比数列（） 两式相减，得 21、(1)由-(2n-1)an-2n=0,得(an-2n)(an+1)=0. 由于an是正项数列,所以an=2n.(2)由an=2n,bn=, 则bn=.所以tn=.22、解：(1) 依题意知，bac120，ab12海里，ac10220海里，bca.在abc中，由余弦定理，得bc2ab2ac22abaccosbac12220221220cos1