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等容变化，查理定律典型例题【例1】要求瓶内氢气在500时的压强不超过1atm，则在20时对瓶子充气时，瓶内压强最多为多少？瓶子的热膨胀不计。【分析】不计瓶子热膨胀，充入瓶内的氢气经历的是一个等容变化。【解】以充入瓶内氢气为研究对象，它在20和500时的状态参量为：温度 t1=（273+20）k=293k，压强p1=？温度 t2=（273+500）k=773k，压强p2=1atm。也就是说，瓶内氢气在20时充气的最大压强为0.38atm。【例2】一根两端封闭，粗细均匀的玻璃管，内有一小段水银柱把管内空气柱分成a、b两部分，倾斜放置时，上、下两段空气柱长度之比柱将如何移动？【分析】温度升高、hg移动时，两部分空气的三个状态参量（t、p、v）都会发生变化，且双方互相牵制，将给判断带来很大困难。为此，可作一设想，即先假设温度升高时水银柱不动，两部分气体发生等容变化。然后比较它们压强的变化量，水银柱应朝着压强变化量较小的那一方移动。【解】（1）公式法：两部分气体作等容变化前后的状态参量如下：对两部分气分别运用查理定律：或分别得压强的增量：由于原来两部分气体的压强pbpa，所以由上式知pbpa，即温度升高时下部气体压强的增量较大，水银柱将向上移。（2）图象法：作出上、下两部分气体的等容线（图2）。由于原来下部压强大于上部压强，即pbpa，因此下部气体等容线的斜率较大。温度升高t后由图象知下部气体的压强变化量也较大，即pbpa所以水银柱将向上移动。【说明】还可作进一步研究。若使管中水银柱长l，倾角，则开始时由压强平衡条件知：pb=pa+lsin上升；高后，hg并不移动。【例3】一定质量气体在状态变化前后对应着图1中a、b两点，则与a、b两状态所对应的体积va、vb的大小关系是 ava=vb bvavbcvavb d无法比较【分析】可通过a、b两点分别与原点o相连。得到两条等容线（图2），线上各点所对应的气体体积分别等于va、vb由于与va对应的等容线的斜率大，表示它的体积小。【答】c【说明】在p-t图上比较一定质量气体两条等容线的体积大小时，有不同的方法。（1）比较同温度下的压强如图3所示。在同一温度t时，p2p1，据玻意耳定律得v2v1。或根据压强的决定因素判定温度相同时，分子的平均动能相同，压强大时对应的分子密度必较大，表示体积较小，所以v2v1。（2）比较同样压强下的温度如图3所示，在同一压强p时，t1t2，则与t1所对应的分子平均动能较大，要求v1体
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