平行和相交 (2).doc

平行和相交教学内容：苏教版四年级上册P3941教学目标：1.结合生活情境，体验直线的相交和不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。2.根据直线平行的意义，能在教师的指导下掌握用直尺和三角尺画已知直线平行线的方法。3.在已有的知识经验基础上，进一步发展空间观念，形成平行线的表象。教学重点：认识平行线和画已知直线平行线的方法。教学难点：理解“同一平面内”，“ 相交”与“不相交”，画一组平行线的一般方法。教学过程：一、认识同一平面1.请同学们摸一摸平放在课桌上的白纸，你有什么感觉？（平平的，很光滑） 师：对呀，像这样很平的面，我们就称它为平面（板书：平面）还有什么面可以看作是平面？2.（课件出示长方体）长方体的面可以看作是平面吗？这个面上写了什么字？（转动长方体，学生齐读另三个字）这几个字分别写在了不同的面上。如果把它展开，这四个字就写在了同一平面。（板书：同一平面）二、认识相交和不相交（一）动手操作1.“无始无踪”其实是一条谜语，猜我们最近学过的一种图形。（直线）怎么想的呢？（因为直线是向两端无限延长的）2.你们猜对了！会画直线吗？无限长怎么画？（可以只画它的一部分）3.如果把你手中的白纸这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线。闭上眼睛跟着老师提示一起想象： 刚才白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时，平面上又出现了另外一条直线。这两条直线位置关系是怎样的呢？会出现哪几种不同情况呢？4.请大家把你想象的情况画在白纸上。（想到几种就画几种，相同类型不画）（二）观察分类 1. 同学们的想象力可真丰富，画出了很多种情况。不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作一个平面，所以我们说，所画的两条直线都在（同一平面上）2.讨论交流：老师选了同学们画的几种情况展示给大家，如果请你把这六种情况进行分类的话，你会怎么分？四人一小组交流一下，再汇报好吗？3.学生汇报：哪个小组说说你们是怎么分的？能说说你们的理由吗？可能出现三种情况：（1）1号、3号、4号、5号是一组，2号和6号是一组，因为2号和6号中有两条直线相交，而另外一组中两条直线没有相交。（2）1号和4号一组不相交，2号和6号一组相交，3号和5号延伸后相交。（3）1号和4号一组不相交，2号、3号、5号和6号一组，他们相交。 （如学生说交叉，告诉学生在数学上把这样的位置关系叫作相交。如学生直接说出相交，师指出给予肯定。）师：让我们来关注一下这三种分法，同学们都把1号和4号分成一组，2号和6号分成一组，只有3号和5号存在争议。它们到底属于什么呢？我们来研究研究。先出示5号，都没看到它们相交于一点是吗？老师提醒大家，观察直线可不能仅仅依靠眼睛，还需要想象（手指直线下端）这里难道就是这条直线的终点吗？怎样能让大家看到呢？他说的有道理吗？我们一起来试一试。（教师演示）3号图形让学生上来演示。4师出示 ，这两条直线延长后会怎样呢？想象一下。（这两条直线是重合的关系，延长后并成了一条直线，在这节课中我们就不做研究了。 ）51号和4号这两组直线真的不相交吗？怎样验证？课件演示问：延长一些，相交了吗？再延长一些呢？无限延长，会不会相交？6.这样看来，画在同一平面上的两条直线有几种位置关系？（相交和不相交）学生拖动图形至相应圈内。 相交 不相交三、认识平行1在数学上，像这样的两条直线的位置关系叫做平行，（板书：平行）这两条直线叫做平行线。谁能用自己的话说说什么样的两条直线是平行线？（出示概念，齐读）2你们刚才画的几组直线中有平行线吗？说一说谁是谁的平行线。3.说起平行，大家并不陌生。生活中虽然没有无限延长的直线，但是互相平行的例子随处可见的，你能举几个例子吗？（学生举例）4.找得真不少，老师也带来了一些，你能找到吗？（课件出示相关图片）跑道：原来我们尽情奔跑时，这些互相平行的线就在我们的脚下。五线谱：在美妙的音符中也有平行的存在。5.课件出示长方体，你能在这个面上找到一组互相平行的线吗？（点击相关线段变色）（1）手指两条邻边问：这两条边互相平行吗？（相交）（2）手指两个平面上各一条长问：这两条边相交吗？（不相交）平行吗？（学生争论不下，借机出示图，告诉学生斜面上是互相平行的）（3）手指两个平面上一条长和一条宽问：这两条边相交吗？（不相交）平行吗？（4）不对呀！同样不相交的两条直线，为什么有的平行，有的不平行呢？刚才我们总结的“不相交就是互相平行”，难道我们刚才说错了？（5）看来，在同一平面内是个不可少的前提条件。6.同学们从生活中找到了很多互相平行的例子，在我们认识的平面图形中有“平行”的踪影吗？学生说图形，（课件出示平行四边形、长方形、正方形、梯形、三角形），请他们指出哪些线段是互相平行的？各有几组互相平行的线段？（书41页第3题）7.出示三角形问：有互相平行的线段吗？课件演示三角形向下平移问：三角形在做什么运动？从平移前后的图形中，你能找到互相平行的线段吗？（对应边是互相平行的）怎么知道是平行的呢？ 出示下图，问：你能找出几组平行线呢？怎么能很快得到6组的？四、学画平行线1.学到这里，大家对同一平面内两条直线之间的关系有了一定的理解。但学习数学不仅要会观察、善思考，还要能动手做。你们能想办法利用手边材料创作一组平行线吗？2.学生操作汇报后，教师指出每种方法的不足。3.介绍画平行线的方法（1）如果要任意画一条直线的平行线怎么画？ 师在靠黑板框处画一条直线，请学生尝试画。交流画线时存在的问题，三角板晃动，两条直线间距离发生了变化。（2）刚才同学们再画这条直线的平行线时，在移动直尺时出现了“晃动”。那么，需要什么条件移动着把尺子才不会晃动呢？（把黑板的边沿作为三角板移动的“依靠”） 如果沿着白板的边上下拉动三角板，这个三角板还会晃动吗？ 请学生演示，画出几组不同宽度的平行线。（3）如果已知直线画在黑板中间，你也能像老师那样找个“依靠”吗？画已知直线的平行线要注意什么？（4）用课件演示画法同时出示总结的方法：学生先在自己纸上画，然后请一学生上白白板演示，边演示，边说方法。 画平行线的方法是：一重合（三角板的一条边与已知直线重合），二靠紧（三角板的另一条边靠紧“依靠物”），三平移（上下移动），四画平行线（5）完成书上试一试（6）老师增加一个限制，这里有一个点，我们称它为A点，你能经过A点画这条直线的平行线吗？（课件出示题目） 学生完成书41页相关作业五、巩固练习（课件出示）1.动手摆一摆下面我们来动手操作操作，逐条出示：（1）第1根小棒和第2根小棒平行，第2根小棒和第3根小棒平行，第1根小棒和第3根小棒。 教师讲一步要求，学生摆一步，汇报结果。（2） 第1根小棒和第2根小棒平行，第2根小棒和第3根小棒相交，第1根小棒和第3根小棒（ ）。 学生自己看题思考