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第29卷第10期大 学 物 理Vol 29 No 10 2010年10月COLLEGE PHYSICSOct 2010 收稿日期 2010 06 07 基金项目 安徽省教学改革示范专业和教育部高等学校特色专业建设点项目资助 作者简介 倪致祥 1955 男 上海市人 阜阳师范学院物理与电子科学学院教授 主要研究方向为理论物理 近代物理学中重大发现的再探索 连载 近代物理学中重大发现的再探索 连载 寻找以太 倪致祥 阜阳师范学院 物理与电子科学学院 安徽 阜阳 236041 摘要 介绍了以太漂移问题出现的背景 以再探索的方式展现了人们通过物理实验寻找以太的过程 以及对实验零结果 的物理解释 关键词 以太 漂移 零结果 中图分类号 O 4 09 O 412 1 文献标识码 A 文章编号 100020712 2010 1020059205 1 问题的背景 牛顿力学是在开普勒行星运动定律和伽利略自 由落体定律基础上建立起来的 开普勒行星运动定 律以太阳为参考系 伽利略自由落体定律以地面为 参考系 两者之间具有相对运动 怎么能统一成牛顿 力学呢 原因是它们满足伽利略所发现的相对论原 理 即 一切惯性系在力学上是完全等价的 用数 学语言来表述 就是力学规律的形式在伽利略变换 r r u t t t 1 下保持不变 其中r t和r t 分别为物体在惯性系S 和S 中的位置矢量和时间 u为S 系相对于S系的 运动速度 研究证明 牛顿运动定律满足伽利略的相 对论原理 这表明不可能通过力学实验来判断一个 参考系是否运动 即绝对运动是不存在的 可见光是人类最重要的信息来源 离开了可见 光 人就是瞎子 1865年 麦克斯韦所发展的电磁场 理论表明光是一种电磁波 1 对应的标势 或者矢 势 A 满足自由空间中的波动方程 2 0 0 9 2 9t 2 0 2 其中 0是真空磁导率 0是真空介电常量 显然 方 程 2 与特定方向无关 在空间转动变换下方程 2 的形式保持不变 例如 绕z轴转动角度 后 所得 新坐标系S x y z 与原坐标系S x y z 之间的 变换关系为 x xcos ysin y xsin ycos z z 3 方程 2 变为 2 0 0 9 2 9t 2 0 4 这说明上述方程具有空间各向同性 因此 可以将问 题简化为沿着x轴方向的一维运动 式 2 成为 9 2 9x 2 1 c 2 9 2 9t 2 0 5 其中c 1 0 0 式 5 的通解为 f x ct g x ct 其中f x ct 表示一个以速度c沿着x正 向传播的波 g x ct 表示沿着x负向传播的波 人们早就知道声波不是独立的物质存在 而是 介质振动的传播 按照类比 当时普遍认为光也是在 某种介质中传播的 这种介质称为 光以太 2 它 充满整个虚空 与发射粒子的情况不同 物体所发出 的声波速度完全由介质决定 与发射物的运动状况 无关 人们对双星系统运动的观察表明 光波的速度 也完全由介质决定 3 根据式 5 光在以太中的传 播速度为c 光的速度到底有多大 这是物理学家一直非常 关心的问题 伽利略最先进行了光速测量实验 但是 没有取得成功 1728年英国天文学家布拉德雷根据 恒星的光行差推算出光速为c 3 1 10 8 m s 1849 年法国物理学家斐索用旋转齿轮法率先在地面上测 量出光速为c 3 153 10 8 m s 1862年傅科用旋转 1994 2014 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 60 大 学 物 理 第29卷 镜法测量出空气中的光速为2 98 10 8 m s 1883 年美国物理学家迈克耳孙利用改进的傅科方法 测 出c 2 998 53 10 8 m s 精度达到2 10 4 实验 测量与理论结果c 1 0 0高度吻合 支持了麦克 斯韦的电磁场理论 1 然而 我们没有任何理由认为地球在以太中是 静止的 假设地球相对以太以速度u沿着x轴的正 向运动 即u ui 按照伽利略变换式 1 以地球为 参考系时 波动方程 2 成为 1 u 2 c 2 9 2 9x 2 2u c 2 9 2 9x 9t 1 c 2 9 2 0 01 以可见光为光源时 大约kvL 1 大圆盘的转动是在实验室里达到高速的常用方法 距离物体足够近可以保证有一个较大的拖曳系数 多 次反射可以增大传播路程L 1892年英国物理学家洛 奇做了一个钢盘转动实验 他把两块相距1 in 1 in 0 025 4 m 直径为3 ft 1 ft 0 304 8 m 的钢盘平 行地安装在电机的轴上 将一束光线经分束器分成相 干的两路 分别沿相反方向 绕四方框架在钢盘之间 走3圈 再会合于望远镜产生干涉条纹 在钢盘由静 止到高速旋转的过程中 由于以太被拖曳 两路光线 的光程差会出现变化 造成干涉条纹的移动 由此可 以推算出拖曳系数k 然而 实验的结果表明 以太被 转盘携带的速度不大于圆盘速度的1 800 这与原 先的假设矛盾 另一方面 以太被拖曳的假设与恒星 的光行差现象也相冲突 地球与以太间相对运动的影响会不会被某种未 知的物理效应抵消了 考虑光束在长度相同 相互 垂直的两个方向上的来回运动 按照前面的分析 相 应的光程分别为 sp ctp 2 L 1 2 s v ctv 2L 1 2 21 什么效应能在 0的条件下使sp sv呢 从物理 上考虑 物体在受力的时候会被压缩 因此我们猜想 在相对以太运动的方向上 物体受到以太风的压力 也应该被压缩 要使式 21 中的两个光程相等 压 缩后的长度必须满足关系 Lp L1 2 L 1 1 2 2 22 这样就可以解释迈克耳孙和莫雷实验了 这种长度收缩的假设具有明显的缺陷 因为它 要求任何材料的支架都必须按照同一比例收缩 这 就使人们很难理解疏松的木材为什么不比坚硬的钢 铁多收缩一些呢 但由于相对收缩量 L L 1 2 2 0 5 10 8非常小 远远小于通常长度测量的 精度 与已知实验并不直接冲突 物理学家不愿意轻 易放弃 然而 要作为科学的理论 必须经过实验的 严格检验 问题是怎样才能测量到这种变化极其微 小的长度收缩呢 第一 被测物理量的精度至少要 能够到达10 8量级 第二 长度的收缩必须能够引 起该物理量的变化 在当时 测量精度最高的是光学 实验 可以达到所要求的精度 而长度的收缩是单方 向的效应 应该会引起物体的变形 基于这样的分 析 一个较自然的选择是利用透明体形变所产生的 双折射现象来进行实验 1902年 瑞利用水和亚硫 酸氢碳作媒质 进行了双折射实验 实验精度可达 10 10 然而未能观察到预期的双折射现象 两年后 美国的光学专家布雷斯以更高的精度重复了瑞利的 双折射实验 也没有观察到双折射 与此同时 其他 物理学家也设计了一系列类似的实验 均未测量出 长度的收缩 1 至此 有人还不甘心 又将已经被双星观察所否 定了的发射理论 即光速与发光体的速度有关 拿 了出来 试图解释迈克耳孙和莫雷实验 这样虽然可 以勉强说明零结果 但遭到了进一步实验的否定 剩下的唯一可能是 虚空中的光速与参考系无 关 为一个普适的常量 而 以太只是一种人为的惯 性坐标系 5 虽然这个结果与伽利略变换相冲突 当时的物理学家几乎都不愿意相信 但是在实验面 前 谁也无法否认 4 问题的谜底 迈克耳孙 莫雷实验的零结果说明了真空中的 光速不随参考系变化 有力地支持了麦克斯韦的猜 想 电磁场理论在任何惯性系中都是正确的 然 而要证明这一点 还需要验证电磁场规律在不同惯 性系之间的变换下能够保持不变 显然 电磁场规律 在伽利略变换下不能保持原来的形式 要想确保电 磁场规律的数学形式不变 可能的坐标变换又是 什么 1994 2014 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 第10期 倪致祥 近代物理学中重大发现的再探索 连载 63 要寻找一个新的规律 最好的方法是先从具体 的例子中发现线索 我们假设在地球参考系和以太 参照系之间存在一种不同于伽利略的新变换关系 可以使电磁场理论的形式 例如方程 2 保持不变 不失一般性 设两个参考系的坐标变换关系为 x f x t t t 23 然而无论怎样选取函数f x t 在上述变换下方程 2 都不可能保持原来的形式 出路在哪里 俗话说 后退一步天地宽 在一般 情况下 能够使方程 2 保持不变的数学变换总是 存在的 例如 简单的线性变换 x t cosh csinh c 1 sinh cosh x t 24 就可以做到这一点 然而 从物理学的角度看 这意 味着t t 即两个相对作匀速直线运动的参考系之 间 时间不可能保持同步 换句话说 时间也具有相 对性 这怎么可能呢 难道真的存在 地下一天 天 上一年 的现象 对这种违背常识的问题 许多人 持否定的态度 然而 科学的态度却不是简单地否 定 而是反过来问一问 凭什么要求两个不同参考系 内的时钟保持完全同步 有什么科学证据吗 我们可以在固定参考系中定义时间t 也可以在 运动参考系中定义时间t 如果要定义一个统一的 绝对时间 就需要通过对钟来保证两者之间的同步 但是对钟需要在相互运动的两个参考系之间传递信 号 信号传递的速度不是无穷大 精确的对钟就必须 测量出信号传递本身所花费的时间 t 而在对钟完 成之前这个时间是没法测量的 经过深入分析 爱因斯坦发现没有任何实验支 持时间的绝对性 两个不同惯性系中时间的同步只 是一个约定 而不是科学事实 6 一旦摆脱了t t 这个同时性约定 就可以证明电磁场理论一样能够 满足相对性原理 绝对时间的观念影响了人们对物 理世界的认识 这就是整个问题的谜底 叁考文献 1 郭奕玲 沈慧君 物理学史 M 2版 北京 清华大学 出版社 2005 1642173 2 张元仲 从牛顿力学到狭义相对论 J 物理 2002 4 193 3 赵展岳 相对论导引 M 长春 吉林人民出版社 1982 8211 4 卢德馨 大学物理学 M 2版 北京 高等教育出版 社 2003 380 5 郭奕玲 沈慧君 著名经典物理实验 M 北京 北京 科技出版社 1991 6 爱因斯坦 爱因斯坦文集 第2卷 M 范岱年 赵中 立 许良英 编译 北京 商务印书馆 1977 832115 Researchi ng Ether N I Zhi2xiang School of Physics and Electronic Science Fuyang Teachers College Fuyang Anhui 236041 China Abstract In thispaper we introduce the background to the Ether driftproblem and display the process to re2 search Ether by the physical experi ments and the physical explanation for the zero result in a reconstruction man2 ner Key words Ether drift zero result 上接58页 Relativistic correction to the two di mensional hydrogen atom L I N Qiong2gui Department of Physics Sun Yat2Scn University Guangzhou Guangdong 510275 China Abstract The Dirac equation of the two di mensional hydrogen atom is solved exactly Relativistic energy levels and wave functio