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2013中考数学精选例题解析：分式（2）知识考点：分式的化简求值方法灵活多样，它是分式中的重点内容，也是中考的热点。熟练掌握分式的计算，灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目的关键。精典例题：【例1】（1）已知，求的值。（2）当、时，求 的值。分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。略解：（1）原式 原式 （2）， 原式【例2】（1）已知（0，0），求的值。（2）已知，求的值。分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。略解：（1）原式 或 当时，原式3；当时，原式2（2），0 7探索与创新：【问题一】已知、为实数，且满足，求的值。解：由题设有，可解得2，2 4【问题二】已知，求的值。解：设 ，即 整理得： 1或 当1时，原式8；当时，原式1 8或1跟踪训练：一、填空题：1、已知，则 。2、若，则 。3、若，则 。4、若恒成立，则ab 。5、若，则 。6、已知，且0，则直线与坐标轴围成的三角形面积为 。二、选择题：1、已知、满足等式，则用的代数式表示得（ ） a、 b、 c、 d、2、已知，（），则的值为（ ） a、0 b、1 c、2 d、不能确定3、已知，则代数式的值是（ ） a、1999 b、2000 c、2001 d、20024、已知是整数，且为整数，则所有符合条件的的值的和为（ ） a、12 b、15 c、18 d、20三、先化简，再求值。当时，求的值。四、已知，求的值。五、学校用一笔钱买奖品，若以一支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品，若以一支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或笔记本，可买多少？六、先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款。现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用元，（为正整数，且100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用元。（1）设初三年级共有名学生，则的取值范围是 ；铅笔的零售价每支应为 元；批发价每支应为 元。（用含、的代数式表示）（2）若按批发价每购15支比按零售价每购15支少1元，试求初三年级共有多少学生？并确定的值。七、已知，求的值。参考答案一、填空题：1、；2、；3、3；4、2；5、28；6、二、选择题：cbca三、解：由已知得：， 原式四、解：原式 ，即 原式五、解：设钢笔元支，笔记本元本，则： 化简得： 这笔钱全部用于买钢笔可买
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