山西农业大学附属中学九年级数学下学期期中学业水平测试试题.doc

20142015第二学期九年级期中学业水平测试数学试题本试卷分第卷和第卷两部分。考试时间120分钟，满分120分（客观卷）30分一、单项选择题（每小题3分，共30分）1的相反数是a、3b、3c、d、2计算(x2)3的结果是a、xb、3x2c、x5d、x63下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是abcd圆柱 正方体 圆锥 球4一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同。从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为a、b、c、d、5不等式的解集是a、x5b、x5c、x1d、x1abc13246如图，直线a，b被直线c所截，ab，1=2，若3=40，则4等于a、40b、50c、70 d、80abcm7已知，则的值为a、0b、1c、1d、58如图，m是rtabc的斜边bc上异于b、c的一定点，过m点作直线截abc，使截得的三角形与abc相似，这样的直线共有a、1条b、2条c、3条d、4条9某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10，3月份比2月份增加了15，则3月份的产值是a、万元b、万元c、万元d、万元da10如图是33正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形abcd的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有cb图图a、4种b、5种c、6种d、7种（主观卷）90分二、填空题（每小题3分，共18分）11h7n9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为 。12为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）。13已知正比例函数与反比例函数的图象交于a、b两点，若点a的坐标为(x，4)，则点b的坐标为 。aefbc14如图，abc中，e、f分别是ab、ac上的两点，且，若aef的面积为2，则四边形ebcf的面积为 。15为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞yxo30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有 条鱼。16二次函数的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有 个。（提示：必要时可利用右面的备用图画出图象来分析）。三、解答题（72分）17（8分）计算：（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中。各类空气天数扇形统计图各类空气质量天数条形统计图良70%优20%轻度污染中度污染类型优良轻度污染中度污染天数70605040302010018（6分）“宜居太原”是我们的共同愿景，空气质量倍受人们的关注。我市某空气质量检测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年9月份至12月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了 天空气质量情况。（2分）（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形圆心角度数。（2分）（3）从小源所在班级的40名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测点参观，则恰好选到小源的概率是多少？（2分）19（8分）为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时，采用基本价收费；当用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费，小兰家一、二月份的用水量及收费情况如下表：月份用水量（吨）水费（元）1225122045（1）求该市每吨水的基本价和市场价。（4分）（2）设每月用水量为n吨，应缴税费为m元，请写出m与n之间的函数关系式。（2分）（3）小兰家3月份的用水量为26吨，则她家要交水费多少元？（2分）20（8分）一副三角板如图所放置，点c在fd的延长线上，abcf，试求cd的长。acdfeb21（8分）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点a（3，2）（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2分）（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（2分）（3）点m(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点m作直线mbx轴，交y轴于点b；过点a作直线acy轴交x轴于点c，交直线mb于点d。当四边形oadm的面积为6时，请判断线段bm与dm的大小关系，并说明理由。（4分）yxooadmcb22（10分）如图，在abc中，bac的平分线ad交bc于d，过点d作dead交ab于e，以ae为直径作o。（1）求证：点d在o上；（3分）（2）求证：bc是o的切线；（3分）（3）若，求的面积。（4分）23（12分）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形。如图1，矩形abcd中，若，则称矩形abcd为2阶奇异矩形。图1 图2dcbadcba（1）判断与操作：如图2，矩形abcd长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由。（4分）（2）探究与计算：已知矩形abcd的一边长为20，另一边长为(a20)，且它是3阶奇异矩形，请画出矩形abcd及裁剪线的示意图，并在图的下方写出的值。（4分）（3）归纳与拓展： 已知矩形abcd两邻边的长分别为b，c（bc），且它是4阶奇异矩形，求bc（直接写出结果）。（4分）24（12分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，且a点坐标为(，0），经过b点的直线交抛物线于点d(，）。（1）求抛物线的解析式和直线bd解析式；（4分）yxaobd（2）过x轴上点e(a，0)（e点在b点的右侧）作直线efbd，交抛物线于点f,是否存在实数a使四边形bdfe是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由。（8分）答案：一、1、a 2、d 3、c 4、b 5、a 6、c 7、c 8、c 9、a 10、c 二、11、1.210-7米 12、众数 13、（1，4） 14、16 15、1200 16、7三、17、（1）原式=2（2）当x=3时，原式=。18、解：（1）7070%=100（天），故答案是：100；（2）空气质量为“优”所在扇形圆心角度数是：36020%=72；（3）班级的40名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测点参观，则恰好选到小源的概率是。19、解：（1）根据当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费，1月份用水22吨，水费51元，2月份用水20吨，水费45元，市场价收费标准为：(5145)(2220)=3（元/吨），设基本价收费为x元/吨，根据题意得出：15x+(2215)3=51，解得：x=2，故该市每吨水的基本价和市场价分别为：3元/吨，2元/吨；（2）当n15时，m=2n，当n15时，m=152+(n15)3=3n+15，acdfebg（3）小兰家3月份的用水量为26吨，她家要缴水费152+（2615）3=63元20、如图，作bgfc,垂足为gacb=900bgef,dbg=300b=a=450, abcfbdg=450 bc=ac=12在rtbcg中，cg=bg=bcsin450=12=12，在rtbdg中dg=bgtan300=12=4，cd=cgdg=12421、解：（1）将分别代入中，得，反比例函数的表达式为：，正比例函数的表达式为。（2）观察图象，得在第一象限内，当时，反比例函数的值大于正比例函数的值。（3）， 理由：，即ocob=12，即。，。22、证明：（1）证明：连接od，ade是直角三角形，oa=oe，od=oa=oe，点d在o上 （2）ad是bac的角平分线，cad=dab od= oa, oad=odacad=oda acod，c=odb=90，bc是o的切线 （3）在rtacb中，ac=6，bc=8，ab=10，acod，acbodb， ，过e作ehbd， dabc23、（1）矩形abcd是3阶奇异矩形，裁剪线的示意图如下： （2）裁剪线的示意图如下： （3）bc的值为，规律如下：第4次操作前短边与长边之比为：；第3次操作前短边与长边之比为：，；第2次操作前短边与长边之比为：，；，；第1次操作前短边与长边之比为：，；，；，；，.24、解： （1）将a（-3,0）,d(-2，-3)的坐标代入y=x2+bx+c得，解得：，y=x2+2x3，由x2+2x3=0，得： x1=-3，x2=1， b的坐标是（1,0），设直线bd的解析式为y=kx+b,则，解得：，直线bd的解析式为y=x1；（2）直线bd的解析式是