高考数学二轮复习 第二部分 专题二 函数与导数 2.3 函数与导数的应用专项练课件 理.ppt

2 3函数与导数的应用专项练 2 1 导数的几何意义函数y f x 在点x0处的导数的几何意义 函数y f x 在点x0处的导数是曲线y f x 在p x0 f x0 处的切线的斜率f x0 相应的切线方程是y y0 f x0 x x0 注意 在某点处的切线只有一条 但过某点的切线不一定只有一条 2 常用的求导方法 1 xm mxm 1 sinx cosx cosx sinx ex ex 2 f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x 3 一 选择题 二 填空题 1 函数f x excosx在点 0 f 0 处的切线斜率为 c a 0b 1c 1d 解析 f x excosx exsinx k f 0 e0 cos0 sin0 1 4 一 选择题 二 填空题 2 2017全国 理11 若x 2是函数f x x2 ax 1 ex 1的极值点 则f x 的极小值为 a a 1b 2e 3c 5e 3d 1 5 一 选择题 二 填空题 解析 由题意可得 f x 2x a ex 1 x2 ax 1 ex 1 x2 a 2 x a 1 ex 1 因为x 2是函数f x 的极值点 所以f 2 0 所以a 1 所以f x x2 x 1 ex 1 所以f x x2 x 2 ex 1 令f x 0 解得x1 2 x2 1 当x变化时 f x f x 的变化情况如下表 所以当x 1时 f x 有极小值 并且极小值为f 1 1 1 1 e1 1 1 故选a 6 一 选择题 二 填空题 3 曲线y 在点 1 1 处的切线方程为 a a y 2x 1b y 2x 1c y 2x 3d y 2x 2 切线方程为y 1 2 x 1 即y 2x 1 7 一 选择题 二 填空题 可得函数的极值点为x 1 当x 0 1 时 函数是减函数 x 1时 函数 选项d不正确 选项b正确 8 一 选择题 二 填空题 5 若函数f x kx lnx在区间 1 内单调递增 则k的取值范围是 d a 2 b 1 c 2 d 1 9 一 选择题 二 填空题 6 2017河北唐山期末 理12 已知函数f x ln ex e x x2 则使得f 2x f x 3 成立的x的取值范围是 d a 1 3 b 3 3 c 3 3 d 1 3 当x 0时 f x 0 f x 取最小值 当x 0时 f x 0 f x 单调递增 当xf x 3 等价于 2x x 3 整理 得x2 2x 3 0 解得x 3或xf x 3 成立的x的取值范围是 1 3 故选d 10 一 选择题 二 填空题 7 已知函数f x x lnx ax 有两个极值点 则实数a的取值范围是 b 解析 f x x lnx ax f x lnx 2ax 1 由题意可知f x 在 0 上有两个不同的零点 g x 在 0 1 上单调递增 在 1 上单调递减 又当x 0时 g x 当x 时 g x 0 而g x max g 1 1 只需0 2a 1 即0 a 11 一 选择题 二 填空题 8 2017河北保定二模 理16改编 已知定义在 0 上的函数f x 的导函数f x 是连续不断的 若方程f x 0无解 且 x 0 f f x log2015x 2017 设a f 20 5 b f log43 c f log 3 则a b c的大小关系是 a a a c bb b c ac c a bd a b c 解析 方程f x 0无解 f x 0或f x c b 故答案为a 12 一 选择题 二 填空题 9 2017河北邯郸一模 理12 设f x ex f x g x h x 且g x 为偶函数 h x 为奇函数 若存在实数m 当x 1 1 时 不等式mg x h x 0成立 则m的最小值为 a 13 一 选择题 二 填空题 解析 由f x g x h x 即ex g x h x 得e x g x h x 又g x h x 分别为偶函数 奇函数 所以e x g x h x 14 一 选择题 二 填空题 10 设函数f x 是奇函数f x x r 的导函数 f 1 0 当x 0时 xf x f x 0成立的x的取值范围是 a a 1 0 1 b 1 0 1 c 1 1 0 d 0 1 1 f x 为奇函数 且由f 1 0 得f 1 0 故f 1 0 在区间 0 1 上 f x 0 在 1 上 f x 0 当x 1时 f x 0 当x 1 0 时 f x 0的解集为 1 0 1 故选a 15 一 选择题 二 填空题 11 2017湖南长郡中学模拟6 理11 若函数y 2sin x 0 在区间内只有一个极值点 则 的取值范围是 b 解析 函数y 2sin x 0 则y 2 cos x 16 一 选择题 二 填空题 12 2017山西太原二模 理11 已知f x x2ex 若函数g x f2 x kf x 1恰有四个零点 则实数k的取值范围是 d 解析 f x 2xex x2ex x x 2 ex 令f x 0 解得x 0或x 2 当x0时 f x 0 当 2 x 0时 f x 0 f x 在 2 内单调递增 在 2 0 内单调递减 在 0 内单调递增 当x 0时 f x 取得极小值f 0 0 作出f x 的大致函数图象如图所示 17 一 选择题 二 填空题 g x f2 x kf x 1恰有四个零点 18 一 选择题 二 填空题 13 2017辽宁大连一模 理14 函数f x ex sinx在点 0 f 0 处的切线方程是y x 解析 f x ex sinx f x ex sinx cosx f 0 1 f 0 0 函数f x 的图象在点 0 0 处的切线方程为y 0 1 x 0 即y x 故答案为y x 19 一 选择题 二 填空题 20 一 选择题 二 填空题 15 若直线y kx b是曲线y lnx 2的切线 也是曲线y ln x 1 的切线 则b 1 ln2 21 一 选择题 二 填空题