山西省高考数学一轮单元复习测试 直线与方程 新人教A版.doc

山西省2013届高考数学一轮单元复习测试：直线与方程本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若直线l：ykx与直线2x3y60交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）a，) b(，) c(，) d，)【答案】b2直线xsin+ycos+1=0与xcos-ysin+2=0直线的位置关系是 ( ）a 平行b 相交但不垂直c 相交垂直d 视的取值而定【答案】c3将直线y=3x绕原点逆时针旋转90度，再向右平移1个单位，所得的直线方程为m（1,1），则直线l的斜率为（ ）a b c d 【答案】a4(若实数x，y满足 ，则的取值范围是（）abcd【答案】d5 如果实数满足条件 ，那么的最大值为abcd【答案】a6直线l1:ax+y=3;l2:x+by-c=0，则ab=1是l1|l2的 ( ）a 充要条件b 充分不必要条件c必要不充分条件d 既不充分也不必要条件【答案】c7直线ax+2y-1=0与x+(a-1)y+2=0平行，则a等于 ( ）a b2c-1d2或-1【答案】d8已知点p是抛物线上一点，设p到此抛物线准线的距离是d1，到直线的距离是d2，则dl+d2的最小值是（ ） a b c d3 【答案】c9已知三条直线和围成一个直角三角形，则的值是（ ）a 或b-1或c0或-1或d0或或【答案】c10点p在直线3x+y-5=0上，且点p到直线x-y-1=0的距离为，则p点坐标为 ( ）a（1，2）b（2，1）c(1,2)或(2,-1)d(2,1)或(-2,1)【答案】c11 函数y=asinx-bcosx的一条对称轴为,那么直线：ax-by+c=0的倾斜角为（ ）a450b600c1200d1350【答案】d 12 到直线的距离为2的直线方程是. ( ）a b 或 c d 或 【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若动点a、b分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动，则ab的中点m到原点的距离的最小值为_.【答案】14不论m为何值，直线(m-1)x-y+(2m-1)=0恒过定点为 .【答案】（-2，1）15 a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a1)y=a7平行且不重合的 条件.【答案】充要条件16 过抛物线的焦点，且被圆截得弦最长的直线的方程是_【答案】x+y-1=0三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知直线l与点a（3，3）和b（5，2）距离相等，且过两直线l1：3x-y-1=0和l2：x+y-3=0的交点，求直线l的方程.【答案】解方程组得l1与l2的交点q（1，2）.直线l过q（1，2），且a和b到l的距离相等，有两种情况：(1）l与ab平行，此时l的方程为：x+2y-5=0.(2）l过ab中点，此时l的方程为：x-6y+11=0.综上所述，直线l的方程为x+2y-5=0和x-6y+11=0.18已知两直线.试确定的值，使(1）；(2），且在轴上的截距为.【答案】(1)当m0时，显然l1与l2不平行.当m0时，由得mm820，得m4，8(1)nm0，得n2，即m4，n2时，或m4，n2时，l1l2.(2)当且仅当m28m0，即m0时，l1l2.又1，n8.即m0，n8时，l1l2，且l1在y轴上的截距为1.19已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，且(）证明；(）若z=a+2b,求z的取值范围.【答案】求函数的导数(）由函数在处取得极大值，在处取得极小值，知是的两个根所以.当时，为增函数，由，得(）在题设下，等价于即化简得此不等式组表示的区域为平面上三条直线：所围成的的内部，其三个顶点分别为：在这三点的值依次为所以的取值范围为20 将一块直角三角板（角）置于直角坐标系中，已知，点是三角板内一点，现因三角板中部分受损坏（），要把损坏的部分锯掉，可用经过的任意一直线将其锯成，问如何确定直线的斜率，才能使锯成的的面积最大？【答案】由图知，设直线的斜率为，直线与不能相交，所以直线的方程为，令得令得,点到直线的距离为而函数在上是增函数，故当取得最大值21已知点，在直线上求一点p，使最小.【答案】由题意知，点a、b在直线的同一侧.由平面几何性质可知，先作出点关于直线的对称点，然后连结，则直线与的交点p为所求.事实上，设点是上异于p的点，则.设，则，解得，直线的方程为.由，解得，.22 如图,为了绿化城市，拟在矩形区域abcd内建一个矩形草坪，另外aef内部有一文物保护区域不能占用，经过测量ab=100m,bc=80m,ae=30m,af=20m,应该如何设计才能使草坪面积最大？【答案】建立如图示的坐标系，则e（30，0）f（0，20），那么线段ef的