山西省高考数学真题演练考试（一）试题 文 新人教A版.doc

山西省2013届高三高考真题演练考试（一)文科数学试卷考生注意：1本试题分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.考 试结束后，将本试题和答题卷一并交回.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题和答题卷上.3.回答第一卷时，选出每小题答案后，用2b铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在本试题上，否则无效.4.回答第二卷时，须用0.5毫米黑色字迹的签字笔将答案写在答题卷上相对应的答题区域 内，写在本试题上无效.5.考试内容：高中全部内容.第i卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.1设全集，集合，则等于a.l,4b.l,5c.2,5d.2,42.设复数z=-1-i(i为虚数单位），的共扼复数为h则等于 a . 1 2ib. 2+ic. 1+2id. 1+2i3.已知函数是奇函数，当x0时，则的值等于 a. -1 b. 1 c. -2 d. 24.已知，则等于a 3 b 3 c 2 d 25.设数列an是以2为首项，1为公差的等差数列，bn是以1为首项，2为公比的等比数列，则 等于a. 78 b. 84 c. 124 d. 1266.已知抛物线上的点a(m，2)到直线的距离比到抛物线焦点的距离大1则点a到焦点的距离为a. 2 b. -c. 3 d.-7.已知在正方形abcd中，点e是边bc的中点.在边ab上任取一点f，则adf与bfe 的面积之比不小于1的概率是a. b. c. d.-8.已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图 是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于a. b.c. d.9.如图所示的程序框图，程序运行时，若输人的s= 10，则输出s的值 为a.11b.10c.9d.810.将函数的图象向右平移个单位，使得平移后的图象仍过点（），则的最小值为 a.b.c. d.11.已知双曲线，过其右焦点f且与渐近线平行的直线分别 与双曲线的右支和另一条渐近线交于a、b两点，且，则双曲线的离心率为a. b. c. d.212.已知，对一切恒成立，则实 数a的取值范围是a.b.c.d.第ii卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答，第 22题第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题卷中的横线上.13.已知向量a丄b，且 |a| =1，|b| =，则(a+2b) (ab)= _ .14.已知变量x、y满足约束条件则函数z=z2y的最大值为 _.15.在棱锥pabc中，侧棱pa、pb、pc两两垂直，q为底面abc内一点，若点q到三个侧 面的距离分别为2、2、，则以线段pq为直径的球的表面积为 _.16.数列的前n项和为sn，若数列的各项按如下规律排列：则 s28= _ .三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在abc 中，角 a，b，c 的对边分别为 a，b，c. cosc= ,c=26cosa.求证:a=b;(2)若abc的面积s =，求c的值.18.(本小题满分12分）某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级，等级系数x依次为a，b，c，d，e.现从该种食品中随机抽取20件样品进行检验，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：(1)在所抽取的20件样品中，等级系数为d的恰有3件，等级系数为e的恰有2件，求a,b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为d的3件样品记为x1,x2，x3，等级系数为e的2件样品 记为y1 ,y2，现从这5件样品中一次性任取两件(假定每件样品被取出 的可能性相同），试写出所有可能的结果，并求取出的两件样品是同一等级的概率.19.(本小题满分12分）在如图的多面体中，ef丄平面 aeb，ae丄eb，ad/ef，ef/bc,bc= 2ad=4，ef= 3， ae=be=2,g是bc的中点.(1)求证:ab/平面deg+(2)求证:bd丄eg.20.(本小题满分12分）已知函数.在x = 1处的切线方程为为f(x)的导函数，为自然对数的底数).(1)求b,c的值；(2)若存在，使成立，求a的取值范围.21 (本小题 满分12分)设a1 a2与b分别是椭圆e:的左、右顶点与上顶点，直线a2b与圆切（1）是椭圆e上异于a1 a2的一点，直线pa1 ,pa2的斜率之积为，求椭圆e的方程；(2)直线l与椭圆e交于m，n两点，且，试判断直线l与圆c的位置关系，并说明理由.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图，o与p相交于a、b两点，点p在o上，0的弦bc切 p于点b，cp及其延长线交p于d、e两点，过点e作efce 交cb的延长线于点f.(1)求证:pb.cb=cd .ef(2)若cd=2,cb=，求cef 的面积.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线c1的参数方程为（为参数），曲线c2的极坐标方程为(1)将曲线c1的参数方程化为普通方程，将曲线c2的极坐标方程化为直角