贵州省六屯中学学高一数学下学期3月月考卷.doc

贵州省六屯中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1直线与直线的交点坐标是( )a（-4，2）b（4，-2）c（-2，4）d（2，-4）【答案】b2已知直线与直线垂直，则实数的值等于( )a b c 0或d 0或【答案】c3若过原点的直线与圆+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是( )abcd【答案】c4直线到直线的角是( )abcd【答案】d5过点（5，2），且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是( )ab或cd或【答案】b6平行四边形abcd的一条对角线固定在，两点，d点在直线上移动，则b点轨迹所在的方程为( )a b c d 【答案】a7如图，定圆半径为a，圆心为（b，c），则直线与直线的交点在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】c8设直线 ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a,b满足( )abcd【答案】d9圆上的点到直线的距离最大值是( )a 2b c d 【答案】b10圆心为且与直线相切的圆的方程是( )ab cd 【答案】a11两直线与平行，则它们之间的距离为( )abcd 【答案】d12在x轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为( )abcd【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13直线将圆的面积平分，则b=_. 【答案】014已知点p是抛物线上的点，设点p到抛物线的准线的距离为，到圆上的动点q距离为，则的最小值是 。【答案】415过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是_.【答案】16在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_；圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_.【答案】，三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17求圆心在直线上，且过两圆，交点的圆的方程。【答案】（利用圆心到两交点的距离相等求圆心）将两圆的方程联立得方程组，解这个方程组求得两圆的交点坐标a（4，0），b（0，2）因所求圆心在直线上，故设所求圆心坐标为，则它到上面的两上交点(4，0）和（0，2）的距离相等，故有，即，从而圆心坐标是（3，3），故所求圆的方程为18已知直线l经过点p(1,1),倾斜角，(1）写出直线l的参数方程。(2）设l与圆相交与两点a、b，求点p到a、b两点的距离之积。【答案】（1）直线的参数方程是(2）因为点a,b都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点a,b的坐标分别为以直线l的参数方程代入圆的方程整理得到 因为t1和t2是方程的解，从而t1t22。所以|pa|pb|= |t1t2|2|2。19已知直线l：y=x+m，mr。(i）若以点m（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点p，且点p在y轴上，求该圆的方程；(ii）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线c：x2=4y是否相切？说明理由。【答案】 (i）依题意，点p的坐标为（0，m）因为，所以，解得m=2，即点p的坐标为（0，2）从而圆的半径故所求圆的方程为(ii）因为直线的方程为所以直线的方程为由(1）当时，直线与抛物线c相切(2）当，那时，直线与抛物线c不相切。综上，当m=1时，直线与抛物线c相切；当时，直线与抛物线c不相切。20动圆c与定圆内切，与定圆外切。点a () 求动圆c的圆心c的轨迹方程; () 若圆心c的轨迹上的两点p、q满足，求的值。【答案】() 动圆c的半径为r (r 0）则由椭圆定义知c点在以为焦点的椭圆上，且.故所求轨迹方程为() 设p(x1, y1), q(x2, y2), 则由得p、q在椭圆上，.得故 x1=x2 =0, y1 =3,所以21在平面直角坐标系xoy中，曲线与坐标轴的交点都在圆c上。(）求圆c的方程；(）若圆c被直线截得的弦长为，求的值。【答案】（1）曲线与坐标轴的交点为设圆方程为，则：(）由（1）知圆心坐标为（-1,-1），半径