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湖北经济学院法商学院20112012 学年第二学期考试试题(1) 装 订 线班级： 学号： 姓名：考试科目：概率论与数理统计 考试时间:120分钟 试卷总分:100分一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，总计18分）1. 设为随机事件,则 0.1 210件产品中有4件次品,从中任意取2件,则第2件为次品的概率为 2/5 3设随机变量在区间上服从均匀分布,则的概率密度函数为 4设随机变量的期望,方差,则期望 54 5. 设随机变量服从参数为2的泊松分布,则应用切比雪夫不等式估计得 1/2 .6. 设是来自正态总体的样本,则当 时, .二、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共6个小题，每小题3分，总计18分） 1设为对立事件, , 则下列概率值为1的是( C )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 2. 设随机变量,概率密度为,分布函数,则下列正确的是( )(A) ; (B) ; (C) , ; (D) , 3. 设是随机变量的概率密度,则一定成立的是( B )(A) 定义域为; (B) 非负; (C) 的值域为; (D) 连续 4. 设,则( A )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 5. 设随机变量的方差,相关系数,则方差 ( )(A) 40; (B) 34; (C) 17.6; (D) 25.66. 设是正态总体的样本,其中已知,未知,则下列不是统计量的是( C )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，共计60分）1甲乙丙三个同学同时独立参加考试,不及格的概率分别为: 0.2 ,0.3,0.4,(1) 求恰有2位同学不及格的概率；(2) 若已知3位同学中有2位不及格,求其中1位是同学乙的概率. 2已知连续型随机变量的分布函数为,求: (1) 常数的值; (2) 随机变量的密度函数;(3) 3设随机变量与相互独立,概率密度分别为:,求随机变量的概率密度4设二维随机变量的密度函数： （1）求常数的值；（2）求边缘概率密度；（3）和是否独立?5 . 设二维随机变量的概率密度函数：求（1）数学期望与；（2）与的协方差6 . 设总体概率密度为，未知，为来自总体的一个样本. 求参数的矩估计量和极大似然估计量.四、证明题（
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