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侯马一中高二期末数学（文科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合N的真子集的个数是A15B8C7D32“或是假命题”是“非为真命题”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是A B C D4函数=，则=A0 B1 C2006 D20075已知函数，则下列判断中正确的是A奇函数，在R上为增函数B偶函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数D偶函数，在R上为减函数6函数图象的对称轴为，则的值为A B C D7为了得到函数的图象，可以把函数的图象A向左平移3个单位长度B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度D向右平移1个单位长度8如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是O124533-2A在区间（2,1）上是增函数 B在（1,3）上是减函数C在（4,5）上是增函数 D当时，取极大值9设函数与的图象的交点为，则所在的区间是A B C D10定义新运算：当时，；当时, ，则函数， 的最大值等于A-1 B1 C6 D1211曲线上切于点的切线方程是A BCD12 已知实数满足命题P：函数在区间0，1上是减函数命题Q：是的必要不充分条件则 A“P或Q”为真命题； B“P且Q”为真命题；C“P且Q”为真命题； D“P或Q”为假命题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是。14已知函数，则函数的值为。15若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是。16若方程的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则的取值范围。 三、解答题：（本大题满分80分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知实数，求函数的零点。18（本题满分12分）已知函数，（）求的定义域；（）证明：函数在定义域内单调递增。19.（本题满分12分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件，（）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？20.（本题满分12分）若函数y=x3ax2+（a1）x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+）内为增函数，试求实数a的取值范围。21.（本题满分12分）两个二次函数与的图象有唯一的公共点，（）求的值；（）设，若在上是单调函数，求的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数。22.（本题满分12分）设函数y=是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件： 对任意正数x、y，都有； 当x1时，1，即a2时，函数f（x）在（，1）上为增函数，在（1，a1）上为减函数，在（a1，+）上为增函数. 9分依题意，当x（1，4）时，（x）0，4a16. 11分a的取值范围为5，7. 12分21（本小题满分12分）解：（1）由已知得 化简得 2分且 即有唯一解 3分所以 即 5分消去得 ，解得 6分 （2） 7分 8分若在上为单调函数，则在上恒有或成立。因为的图象是开口向下的抛物线，所以时在上为减函数， 10分所以，解得 即时，在上为减函数。 12分22（本小题满分