中考数学 知识点训练题35 开放题型.doc

中考数学开放题型【复习要点】 中考中的开放探索题型一般分为（1）条件开放探索型；（2）结论开放探索型；（3）存在开放探索型；（4）规律开放探索型；（5）方案选择开放探索型等五类。也有一些综合性开放题型，如条件、结论都开放型题。【实弹射击】一、条件开放探索型1、如图在rtabc中，acb=90，d、e、f分别是ab、ac、bc的中点，连接de、df、cd，如果 ，那么四边形decf是正方形。 （要求： 不在添加辅助线， 只需填一个符合要求的条件） 2、如图，o与 轴的正半轴交于c、d 两点，e为圆上一点，给出 5 个论断： o与轴相切于点a， de 轴， ec平分aed； de=2ao；od=3oc（1）如果论断 、 都成立，那么论断一定成立吗？（2）从论断 、 、 、中选取三个作为条件，将论断作为结论，组成一个真-命题，那么，你选的3个论断是_（只需填论断的序号）(3)用（2）中你选的三个轮断作为条件，论断作为结论，组成一道证明题，利用这个已知图形，补全已知，写出求证，并加以证明。二、结论开放探索型3、如图o的弦ab、cd的延长线相交于点e.请你根据上述条件，写出一个结论（不准添加新的线段及标注其他字母）并给出证明.(证明时允许自行添加辅助线)4、如图，ab是o的直径，o交bc于d，过d作o的切线de交ac于e，且deac，由上述条件，你能推出的正确结论有： ，并加以证明。三、存在开放探索型5、（2007乐山）如图，在矩形中，直角尺的直角顶点在上滑动时（点与不重合），一直角边经过点，另一直角边交于点我们知道，结论“”成立（1）当时，求的长；（2）是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由paebcd6、如图，直径为13的o经过原点o，并且与x轴，y轴分别交于a，b两点，线段oa，ob（oaob）的长分别是方程的两根。 （1）求线段oa，ob的长； （2）已知点c在劣弧上，连结bc交oa于d，当时，求c点的坐标； （3）在（2）的条件下，问：o上是否存在点p，使？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。四、规律开放探索型7、如图221，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖数为_图2-2-18、如图224，a1a2b是直角三角形，且a1a2a2ba，a2a3a1b，垂足为a3，a3a4a2b，垂足为a4，a4a5a3b，垂足为a5，an1an2anb，垂足为an2，则线段an1an2(n为自然数)的长为 五、方案选择开放探索型9、如图，有一块半圆形的木板，现要把它截成三角形板块。三角形的两个顶点分别为a、b，另一顶点在上，问怎样截取才能使截出的三角形的面积最大？（要求画出示意图并说明理由）10、为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球已知篮球和排球的单价比为3:2单价和为80元（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？11、家电的进价和售价如下表所示： (1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?