高一数学技巧题 11.pdf

高一数学竞赛试题高一数学竞赛试题高一数学竞赛试题高一数学竞赛试题 时量 120 分钟 满分 100 分 姓名姓名班级班级得分得分 一选择题 每题一选择题 每题 4 4 4 4分 共分 共 20202020分 分 1 已知 a b是方程 3 log3 x 27 log3x 4 3 的两个根 则a b A 10 27 B 4 81 C 10 81 D 28 81 2 设 f x 2 x bx c b c R A x x f x x R B x x f f x x R 如果A中只含有一个元素 那么 A A BB A BC A BD A B 3 设a 1 2 log 3 b 0 2 1 3 c 1 3 2 则 A a b cB c b a C c a bD b a c 4 函数y 32 x 1 x 0 的反函数是 A y 3 3 1 x x 1 B y 3 3 1 x x 1 C y 3 3 1 x x 0 D y 3 3 1 x x 0 5 在长方体中 从它的 12 条棱和各个面上的 12 条对角线共 24 条中选出 m 条 使得其中 任何两条直线段所在的直线都是异面直线 则m 的最大值是 A 2B 3C 4D 5 二填空题 每题二填空题 每题 6 6 6 6分 共分 共 30303030分 分 6 已知集合A a 2 a 1 2 2 a 2a 3 若 1 A 则a 7 已知 f x 2x 2 x 2 f a 0 则 f a 8 函数y 1 1 x x 1 可以表示成一个偶函数 f x与一个奇函数 g x的和 则 f x 9 若圆锥的表面积为am2 且它的侧面展开是个半圆 则这个圆锥的底面的直径为 10 定义域为R的函数y f x满足 1 xf 2 xf 这个函数图象的对称轴是 三解答题 每题三解答题 每题 10101010分 共分 共 50505050分 分 11 在底面边长为 2 的正三棱柱 ABC A1B1C1中 高为3 E F 分别是侧棱 BB1 CC1 上的点 且 BE 1 3 BB1 CF 2 3 CC1 求 1 截面 AEF 与底面 ABC 所成的二面角大小 2 EF 与AC 所成角的余弦值 2 如图 在四边形 ABCD 中 90 DAB 135 ADC AB 5 CD 22 AD 2 求四 边形ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积和体积 3 已知函数 x a xxf 2 0 x 常数Ra 1 讨论函数 xf的奇偶性 并说明理由 2 若函数 xf在 2x上为增函数 求a的取值范围 4 已知方程05 2 2 mxmx的两根都大于2 求m 的取值范围 5 将进货单价为 40元的商品 按 50 元一个售处时 能卖 500个 若此商品每个涨价 1 元 其销售量减少10 个 为了赚取最大利润 售价应定为多少 北京小学英语家教辅导老师北京小学英语家教辅导老师 NO 1 擅长培养和引导孩子的学习兴趣及积极性 性 格开朗 善于交流 热爱中国文学 英语家教 业余爱好喜好无线电测向 跆拳 道 教学细致耐心 风格独特 喜欢孩子 责任心强 尤其擅长对外汉语的教学 北京小学英语家教辅导老师北京小学英语家教辅导老师 NO 2 本人性格开朗 爱好广泛 待人热情 善于沟 通 喜欢小孩 大学英语四级成绩达到优秀 已考专业英语四级和普通英语六级 还没有下发成绩 曾培训过托福课程 可带托福家教 北京小学英语家教辅导老师北京小学英语家教辅导老师 NO 3