陕西省中考数学 考点跟踪突破13 全等三角形.doc

全等三角形一、选择题1如图，abcaef，abae，be，则对于结论：acaf，fabeab，efbc，eabfac，其中正确结论的个数是(c)a1个 b2个c3个 d4个,第1题图),第2题图)2(2015宁波)如图，abcd中，e，f是对角线bd上的两点，如果添加一个条件，使abecdf，则添加的条件不能为(c)abedf bbfdecaecf d123如图，o是bac内一点，且点o到ab，ac的距离oeof，则aeoafo的依据是(a)ahl baascsss dasa4(2015十堰)如图，正方形abcd的边长为6，点e，f分别在ab，ad上，若ce3，且ecf45，则cf的长为(a)a2 b3c. d.点拨：延长fd到g，使dgbe，连接cg，ef，四边形abcd为正方形，在bce与dcg中，bcedcg(sas)，cgce，dcgbce，gcf45，在gcf与ecf中，gcfecf(sas)，gfef，ce3，cb6，be3，ae3，设afx，则df6x，gf3(6x)9x，ef，(9x)29x2，x4，即af4，gf5，df2，cf2，故选a二、填空题5如图，已知abcade，d是bac的平分线上一点，且bac60，则cae_30_,第5题图),第6题图)6(2015南昌)如图，op平分mon，peom于e，pfon于f，oaob，则图中有_3_对全等三角形7如图，在rtabc中，bac90，abac，分别过点b，c作过点a的直线的垂线bd，ce，若bd4 cm，ce3 cm，则de_7_cm.三、解答题8如图，在等边三角形abc中，点d，e分别是ab，bc延长线上的点，且bdce.求证：dcae.解：abc是等边三角形，abcacb60，bcca，dbceca18060120，在dbc与eca中，dbceca，dcae9(2009陕西)如图，在平行四边形abcd中，点e是ad的中点，连接ce并延长，交ba的延长线于点f.求证：faab.解：四边形abcd是平行四边形，abdc，abdc，feadec，fecd，又eaed，afedce，afdc，afab 10如图，b，c，e三点在同一条直线上，acde，acce，acdb.求证：bcde.解：acde，acdd，bcae，又acdb，bd，在abc和cde中，abccde(aas)，bcde11如图，在abcd中，e是ca延长线上的点，f是ac延长线上的点，且aecf.求证：(1)abecdf；(2)bedf.解：(1)四边形abcd是平行四边形，abcd，abcd，bacdca，bacbaedcadcf180，baedcf，aecf，abecdf(2)abecdf，ef，bedf12(2015延安模拟)如图，abc为等边三角形，aecd，ad，be相交于点p，bqad于q.(1)求证：adcbea；(2)若pq4，pe1，求ad的长解：(1)证明：abc是等边三角形，acab，cbae60，在adc与bea中，adcbea(sas)(2)adcbea，daceba，adbe，bpqbapabp，bpqbapdac60，bqad，bqp90，pbq30，bp2pq，pq4，bp8，pe1，bebppe9，adbe913如图1，在abc中，abac，点d是bc的中点，点e在ad上(1)求证：bece；(2)如图2，若be的延长线交ac于点f，且bfac，垂足为f，bac45，原题设其它条件不变求证：aefbcf.解：(1)abac，d是bc的中点，baeeac，在abe和ace中，abeace(sas)，bece(2)bac45，bfaf，abf