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高中数学 解三角形复习 新人教b版必修5【考点及要求】掌握正弦定理、余弦定理;并能初步应用正弦定理、余弦定理解决三角形中的有关问题【基础知识】1正弦定理: 利用正弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题:(1) ;(2) 2余弦定理:第一形式:=,第二形式:cosb=利用余弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题:(1) ;(2) 3三角形的面积公式 .4abc中, 【基本训练】1在abc中,“”是“”的 ( )a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件2在abc中,角a、b、c所对的边分别是a、b、c,若三角形的面积s=(a2+b2c2),则c的度数是_3在abc中,为的中点,且,则 . 4在中,若,则【典型例题讲练】例1 在abc中,已知a=,b=,b=45,求a,c及边c变式: 在中,分别是三个内角的对边若,则的面积=_例2在abc中,若,则abc的形状为 .变式1: 是( )a、等腰三角形 b、直角三角形 c、等腰直角三角形 d、等腰或直角三角形。例3在abc中 a=45,b:c = 4:5最大边长为10,求角b、c、外接圆半径及面积s变式:在abc中以知a=30a、b分别为角a、b对边,且a=4=b解此三角形 例4abc的周长为12, 且sinacosbsinb=sincsinacosc,则其面积最大值为 。变式:abc三内角a、b、c成等差数列,则cos的最小值为 。【课堂小结】利用正弦,余弦定理,可以解决以下几类有关三角形的问题.【课堂检测】1下列条件中,abc是锐角三角形的是asina+cosa= bctana+tanb+tanc0db=3,c=3,b=302abc中,a、b、c分别为a、b、c的对边,如果a、b、c成等差数列,b=30abc的面积为,那么b等于a b1+ c d2+3在abc中,“a30”是“sina”的a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件4abc中已知a=60,ab :ac=8:5,面积为10,则其周长为 。5abc中a:b:c=1:2:3则a:b: c= 。 6下列条件中,abc是锐角三角形的是 ( )asina+cosa= b cdb=3,c=3,b=307. 若a、
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