采用二次经验模态筛选的谐波辨识方法 .pdf

第 33 卷第 11 期 2012 年 11 月 仪 器 仪 表 学 报 C h i n ese Journa1 of Sc i en ti fi c In stru m en t V ol 33 N o 1 l N OV 20 12 采用 经验模 态筛选的谐 波辨识方法 吴江伟 王 雪 孙欣尧 清华大学精密仪器与机械学系精密测试技术及仪器国家重点实验室北京100084 米 摘要 谐波辨识研究在智能电网发展中占有重要的地位 采用传统 Hi l bea Huang 变换 Hi l bert Huang transform HHT 对该类 非稳态信号进行处理时 会产生模态混叠 端点效应等影响信号分析精度的问题 针对此情况 提出一种模态筛选算法 采用屏 蔽信号 m aski ng si gna1 与原扰动信号叠加实现对模态混叠的抑制 通过端点非镜面对称延拓消减 Hi l bea 变换 Hi l bert trans form HT 后的端点 飞翼 并提出二次经验模态筛选算法来提高固有模态函数 i ntri nsi c mode func ti ons IM Fs 中所含频率的唯 一 性 从而改善对非稳态信号的分析精度 稳态和非稳态信号谐波辨识实验验证了该算法在谐波辨识中具有很高的抗干扰性 和准确性 关键词 谐波辨识 屏蔽信号 经验模态分解 二次模态筛选 中图分类号 TM 933 4 TH 74 1 文献标识码 A 国家标准学科分类代码 470 40 H arm on i c i den ti fi c ati on m eth od based on sec on d em p i ri c a l m o d e d ec o m p o si ti o n W u Ji angw ei W ang X ue Sun X i nyao D epartm ent of P rec i si on Instruments and M ec hanol ogy State K ey Laboratory of Prec i si on M easurem ent Tec hnol ogy and Instrume nt Tsi nghua Uni versi ty Be ji ng 100084 Chi na A b strac t H arm oni c i d enti fi c ati on pl ays a very i m portant rol e i n the devel opm ent of sm art gri d W hi l e usi ng c onven ti on al H i l bert H uang transform to an al yze thi s ki nd of non stati on ary si gnal s som e p robl em s th at affec t the anal ysi s ac c urac y appear during the si gnal proc essi ng suc h as end effec t and m ode m i xi ng A i m i n g at these probl em s thi s pa per prop oses a m ode si fti ng m ethod T hi s m ethod em pl oys the superposi ti on of a m ask i ng si gnal and th e ori gi nal ti m e vai yi ng w aveform to suppress the m ode m i xi ng and appl i es non m i rror sym m etry extendi ng to el i m i nate the endpoi nt of H i l bert transform H T And the sec ond m ode si fti ng al gori thm i s proposed to i m prove the uni queness of the flre quenc y i n i ntri nsi c m ode func ti ons and i m prove the anal ysi s ac c urac y of non stati onary si gnal s T he harm oni c i d enti fi c ati on experi m ents of stati onary an d non stati on ary si gnal s dem onstrate that th e prop osed m ethod has superi or ac c u ra c y and anti i nterferenc e c apac i ty i n harm oni c i denti fi c ati on of pow er qual i ty K ey w ord s harm oni c i d enti fi c ati on m aski ng si gnal em pi ric al m ode dec om posi ti on sec ond m ode si fti ng 1 引 谐波辨识在智能电网发展中占有重要的地位 是实现 智能用 电和安全用 电的基础 含有谐 波的电能信号具有 以下特点 1 该类信号可以分解成若干不同幅值 相位和 频率的正弦信号的叠加 2 各次谐 波的幅值 相位会随时 间发生变化 3 谐波或间谐波出现的时间及其持续时间都 是不可知的 4 信号 中混有噪声 暂断 暂 降 三相不平衡 等其他扰动因素 另外 在电能信号中混杂的各次谐波独 立分量的频率都很接近 常常在2 倍频程之内 谐波信号 幅值与基波幅值相比较小 常常是其幅值的 1 15 且 收稿 Et期 2011 12 Rec ei ved Date 2011 12 基 金 项 目 国家 973 计 划 2006CB303000 国 家 自然 科 学 基 金 60970103 60673176 60373014 50175056 教 育 部 博 士 点 基 金 20090002110016 资助项 目 次 二 者 目 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 仪器仪表学报 第 3 3 卷 实验中假设谐波分量的稳定性与实际不完全相符 针对电能信号的特点和谐波产生机理 国内外相继对 谐波辨识的方法进行 了广泛的研究和讨论 目前应用 于 谐波分析领 域 的主要算法 包括小 波包变 换 W i gner Vi l l e算法 神经网络计算 支持向量机 和盲源信号 分离 等 近来 小波包变换和 HHT 变换受到了广泛关 注 但如何选择合适小波基 函数 的问题至今未得到合理解 决 因此基于 H HT 的各种改进算法成为研究的热点之一 在电能信号分析过程中 传统 H HT 存在邻近频率模 态的筛选精度不高 上下包络曲线拟合与实际存在差异 端点存在 飞翼 等问题 针对经验模 态分解 em pi ri c al m ode dec om posi ti on EM D 产生的端点效应 Peng Li 等人 提出采用最 小二乘支 持 向量机 进行扰动信 号的边界 延 拓 蔡艳平等人提 出采用最大 Lyapunov 指数边界对数 组延拓 对于模态混叠现象 A i Ho Li ao 等人采用总体 平均经 验模式分 解 ensem bl e empi ri c al m ode dec omposi ti on EEM D 算法 通过叠加 白噪声来改善边界不稳定状 态 在解 决 临近模 态 筛 选精 度 不 高 的问题 中 Ryan Deeri ng 等人提出采用屏蔽信号提取模态分量的思路 Ni l anjan Senroy 等人完善了该类屏蔽信号的构建并对 H T 变换结果进行调制优化 得 到了较 s 变换更好的辨识效 果 N Senroy 等人提出采用频移技术改进屏蔽信号模 态筛选 的算法 以上可见 目前 H HT 算法改 进都是 围绕 EM D 过程的局部问题展开的 如端点效应或模态混 叠 并未综合考虑这些缺陷而实现整体辨识效果的改进 根据 电能信号的特点 本文提出一种基于二次经验 模态筛选 sec ond em pi ri c al mode dec omposi ti on S EM D 的综合数据处理算法 通过 FFT fast Fouri er transform 对扰动信号进行预处理 采用端点对称延拓和屏蔽信号 混叠进行经验模态分解 得到扰动信号中所含的各频率 模态 再经二 次模态筛选 提高各模 态 中频率 唯一性 将 H T 变换后的模态信息进行重新整合 实现对谐波的准确 辨识和定位 实验验证该算法能有效解决传统 H HT 对 非线性非稳 态信号处 理时 的模 态混叠和边 界不稳定 问 题 在 电能谐波辨识 中能准 确检测 出扰动信号中含有的 模态分量 并对瞬时幅度和频率 的检测具有较高精度 2 H H T 基本原理 2 1 H H T 概述 H H T 变换包括经验模态分解 EM D 和 Hi l bert变换 HT 2 个过程 传统 H HT 算法流程可参考文献 13 EM D 将扰动信号中含有的频率分量从高频到低频依次 筛选出来 故也称为经验模态筛选 HT 用于提取模态中 的瞬时频率和瞬时幅度信息 即 EM D 分解得到 的模 态 函数 IM Fs 在整个 时间轴上的信息是 由不 同时间片 中的最高频信号叠加而成 的 而通过 HT 则可以获得该 频段瞬时幅度和瞬时频率大小 EM D 的主要缺陷之一是其筛选过程具有间歇性 并 导致了模态混叠 另外 EM D 选用三次样条插值进行 上下包络拟合 由于不能确定信号的两端点是否为极值 点 必然使拟合得到的包络线在端点附近偏离原信号的 实际包络线 这种现象就是经验模态分解中的端点效应 由于三次样条 曲线的预测能力差 摆动较大 导致 曲线均 值估计误差较大 而且这种边界效应会 随着分解 的进行 逐层向内传播 2 2 基于屏蔽信号的 H H T 算法改进 2005 年 Ryan Deeri ng 等人提出采用屏蔽信号与扰动 信 号 混 叠 em pi ri c al mode dec omposti on enhanc ed wi th maski ng si gnal s M EM D 来提取模态 该算法 是基于 正弦信号可分解为若 干不 同频率 正弦信号的叠加 通过 在扰动信号中插入特定频率和幅值的正弦信号 以抑制 EM D 过程中原扰动信号次高频分量混入当前提取的频 率模态 从而实现对模态混叠的有效抑制 2007 年 Ni l anjan Senroy 完善了屏蔽信号的构建方 法 并与 S 变换进行 比对 证明了该算法 的优越性 采 用屏蔽信号进行模态筛选 的步骤如下 1 对扰动信号 S t 进行 FFr 变换 获得估测的频率 分量 其 中fl 厂 2 pf2 pfN 2 构建各模态对应 的屏蔽信号 m ask t 对应 幅值 为 F丌1预处理幅值的5 5 倍 频率为当前模态频率的与 次级模态 的频率之和 n 1 2 N 一1 即 m ask t 5 5pA si n 2 r pf pfo 1 t ph 3 对 S t 进行端点对称延拓 得到 S t 4 对 s t 进行经验模态分解 得到 s t 中包含的 各模态分量 pIM F 实现步骤如下 构 建 屏 蔽 混 叠 信 号 S t m ask 和 S t mask 通过 EM D 对构建的混叠信号进行模态筛选 得到 pl M F 和pl M F 一 计算 S t 中的高频模态 pl M F t pl M F p l M F pl M F 一 2 重复步骤 次 M 10 取平均值作为 pl M F 的最终值 rl t S t 一pl M Fl 用 t 取代St 重复步骤 一 2 次 以 获取pl M F2 pl M FN 最小频率模态pl M FN r t 5 根据原信号点数 对步骤 4 中获得的模态信号 pIM F 进行截断 得到原扰动信号 的固有模态 SIM Fs 6 对获取的模态 SIM Fs进行二次筛选 对各 SIM F 作 FFT 预处理 对其 中含有多个模态 的 SIM F 进行步骤 3 5 的S EM D 筛选 再将获取的单频点模态与原 SIM Fs 中 的单频模态重组 得到 IM Fs 7 对 IM Fs依据过零点进行取整周期截断 然后进行 HT 将变换结果中频率近似 的数组进行加权叠加作为该 频率模态的终值 权值依据 幅值的权重来确定 通过上述步骤可得到扰动信号中各模态瞬时幅度和 频率 随时间的变化情 况 在对非稳 态信号进行处理 时 由于 F兀 获取的相角不能代表各模态的真实值 所以此 时将各模 态的初始相角默认为 0 4 实验验证 4 1 实验设置 依据 引言中所述 含有谐 波的 电能信号 的特点 实验 中采用泰克 AFG3021 任意波形 发生器对 电能信 号做等 比例模拟 数据处理时再对幅值做等比例恢复 实验中 模拟信号分 2 路传输 一路经 16 位高速数采卡 N I DAQ 6363 进行数据采集 通过 USB 将采集到 的电压值传送到 计算机中进行处理 另一路通过 电压调制后 接入 Fl uke 5000 功率计 内含谐波分析模块 进 行谐波辨识 通过 LabVIEW 软件控制采样频率及数据点数 将采集到的数 据保存到文件 中 利用 M ATLAB 进行 数据分析 并 与功 率计检测得到的结果进行比对 通过对稳态信号和非稳态信号进行模拟实验 分别 与 M EM D 算法 和 Fl uke 5000 的测试结果 进行对 比分 析 实验证明 S EM D 算法 能对稳态信号 和非稳 态信号 中的频率模态进行高精度的辨识 说明其在对未知信号 的模态辨识中具有较高的应用价值 4 2 稳态信号 实验中选用的稳态信号是幅值和频率均为稳定值的 3 个正弦电压信号 的叠加 表达式为 Y t 220 si n 2盯 50 30 si n 2叮 T 150 1T 15 si n 27rt 350 at 2 W n t 1 式 中 W It t 为强度为 10 dBW 的高斯 白噪声 该稳态信 号 中包含基频 3 次和 7 次谐波 F 对稳态信号处理具有较高的精度 是 目前各种 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 仪器仪表学报 第 3 3 卷 测试设备和算法研究 中最常用 的算 法之一 但 当数据点 数不 为 2 的整数次幂时 会有较大的误差 实验 中选择 的采样频率为 8 kHz 采样点数为 8 000 个 利用 S EM D 算法得到的瞬时幅度和频率随时间变化如 图 1 所示 由 图可知该算法可以准确提取出稳态信号中含有的频率模 态 并具有较高 的抗干扰性 兰 IM F 3 IM F 2 一 一一一 一J u n 一一一一 IMF l s a 瞬时幅度变化 曲线 a The c hangi ng c urve of i nstantaneous ampl i tude 3 50 3 00 2 50 筻 200 15O 1OO 50 IMF 1 IM F 2 IMF 3 s b 瞬时频率变化曲线 b T he c hangi ng c urve of i nstantaneous equenc y 图 1 S E M D 算法分析结果 F i g 1 T h e an al ysi s resu l ts of S E M D al gori thm 表 1 对 S EM D 与 F 算法的测试误差进行 了比较 其 中 S EM D 幅度和频率 的测试值均 取时间轴上 的平 均 值 由表 1 可知 该算法对稳态信号处理时精读比F 要高 基频处幅值误差最大 一 0 47 V 而且检测结果受 数据点数影响较小 各次谐波幅值相对误差和频率相对 误差均保持在 1 以内 故采用该算法对稳态信号处理 时能得到很好的辨识效果 表 1 S E M D 与 F FT 测量值误差 比较 T a b l e 1 T h e error c om p a ri so n of th e S E M D m eth od a nd F F T m eth od 4 3 非稳态信号 实验 中采 用 的非 稳 态信 号 如 式 2 所 示 A A 和 A 为各次谐波的幅值 其随时间的变化情况如表 2 所示 Y t A l si n 2霄 50 A2 si n 2c rt 150 A3 si n 2叮 T 450 W n t 2 表 2 非稳态信号时变对照表 T ab l e 2 T h e ti m e va ryi n g c h a ra c teristi c o f n on sta ti on ary si gn al 预处理时采用基 2 的 FFT 算 法 为提高算法 比较结 果的可靠性 扰动信号的采样频率选为 8 kH z 采样点数 为 8 000 个 该扰动信号分析后得 到的瞬时频率和 幅度 随时问的变化关系如图 2 和 3 所示 0 0 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 0 s a 瞬时幅度变化 曲线 a The c hangi ng c urve of i nstantaneous ampl i tude b 瞬时频率变化曲线 b The c han ng c urve of i nstan taneous equenc y 图2 M E M D 数据分析结果 F i g 2 T he anal ysi s resul ts of M E M D al gori thm 5 O 5 O 5 O 5 0 5 O 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 A 一 一 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 第 11 期 吴江伟 等 采用二次经验模态筛选的谐波辨识方法 2405 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 O 7 O 8 0 9 l O t s a 瞬时幅度变化 曲线 a The c hangi ng c urve of i nstantan eous am pl i tude 70 O 60 0 N 5 0 0 4 0 0 30 0 20 0 1O 0 l M F 1 I J一一1 一 r 1一一一一 IM F 2 IM F 3 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 0 t s h 瞬时频率变化 曲线 b The c hangi ng c urve of i nstan taneous frequenc y 图3 S EM D 数据分析结果 F i g 3 T h e anal ysi s resul ts of the S E M D al gori thm 图 2 和 图 3 比较可知 与 M END 算法相 比较 对辨识结果幅值进行分析时 采用对分析结果 中各 S EM D 分析结果中各模态瞬时 幅度和频率的波动性 明显 稳态时间段 内幅值求 和平均 作为该时间段 内的模态幅 减小 曲线两端的 飞翼 也得到了明显抑制 该实验说 值 然后进行误差分析 M EM D 算法 s EM D 算法和 明 S EM D 算法有效改进了 M EM D 算法在谐波辨识 中的 Fl uke 5000 功率计检测误差对 比如表 3 所示 端点效应和波动性过大的问题 表 3 非稳态信 号谐波辨识幅值误差分析 T a b l e 3 T h e am p l i tu d e error a n al ysi s o f h arm o ni c i d en ti fic a ti o n of n on stati o na ry si gn al 由表 3 可知 Fl uke 5000 只能 辨识 出扰 动 信 号 中 含有 的模态及 各模态 的最 高幅值 却不 能识别 出扰 动 信号中谐波 幅值随时问的变化情况 S EM D 算法相 对于 M Em d 有 了 较 大 改 进 相 对 误 差 由 2 降 低 到 0 9 3 次谐 波 和 9 次 谐 波 相 对 误 差也 都有 了较 大 改进 当谐波 次 数 增加 时 真 实 幅值会 比较 小 受 外 界环境 噪声及工频干扰等 的影 响 此时 s EM D 算 法在高 次谐波 辨识 时幅值相 对误 差会 增大 但 仍保 持 在 3 以内 满 足测量精 度要求 通 过稳态 和非稳态 信 号 的谐 波辨识 实 验 证 明 了 s EM D 算法能够准确检测 出扰动信号 中各次谐波 的 固有模 态 并 有效 抑 制 了端点 效 应 和模 态 混 叠 对 信 号幅值的逼近能够达到较高的准确度 可应用于对未 知信号的模态辨识 5 结 论 本文针对传统 H HT 在谐波模态辨识 中出现的端点 效应和模态混叠现象 提出 了一种基于二次模态筛选 的 谐 波辨识算法 该算法 利用屏 蔽信号混 叠有效 抑制 了 EM D 过程中的模态混叠 通过端点非镜面对称延拓 消减 Hi l bert变换后端点处 的 飞翼 并提出采用 二次经验模 态分解来提高 固有模态 IM Fs 中频率的唯一性 从而削 弱瞬时幅度和瞬时频 率随时间变化 的波动 提高幅度和 频率估测的精度 稳态和非稳态信号的谐波辨识及筛选实验表明 该算 法在抑制端点效应 提高瞬时幅度和频率估测准确性及减 小波动性方面都有 明显提高 但在实时性 计算复杂度等 方面还存在缺陷 综上所述 S EM D 算法能有效抑制传统 5 O 5 O 5 0 5 O 7 7 6 6 5 5 4 4 A 一 0一 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2406 仪器仪表学报 第 3 3 卷 HH T 在谐波辨识中的端点效应和模态混叠 可以更精确地 检测出各模态瞬时幅度和瞬时频率随时问的变化 1o 参考文献 1 SE N RO Y N SU RY A N AR A Y A NA N S R IBEIR O P F A n i m proved H i l bert H uan g m ethod for anal y si s of ti m e var yi ng wavefo rm s i n power qual i ty J IEEE Trans on Pow er System s 2007 22 4 1843 1850 2 易吉良 彭建春 罗安 等 电能质量信号的改进 s 变 化降噪方法 J 仪器仪表学报 2010 31 1 32 37 Y I J L P E N G J C H L U O A N et a1 P ow er q uali ty si gnal denoi si ng usi ng m odi fi ed S transform J Chi nese Journal of Sc i enti fi c Instrum ent 2010 31 1 32 37 3 BA R R O S J D IE G O R I Anal ysi s of harm oni c s i n power systems usi ng the wavel et pac ket transform J IEEE T rans on Instrum entati on an d M easu rem en t 20 08 57 1 63 69 4 W RIGH T P S Shoa ti m e Fouri er transfo13 18 and W i gner V i l l e d i stribu ti on s app l i ed to the c ali brati on of pow er fre quenc y harm oni c anal yzers J IEEE Trans on Instru m entati on and M easurem ent 1999 48 2 475 4 78 5 M A ZU M DA J H A R LEY R G LA M B ERT F C et a1 In tel l i gent tool fo r determi ni ng the true harmoni c c urrent c on tri b uti on of a c ustom er i n a pow er d i stri bu ti on netw ork J IEE E Trans on Industry A ppl i c ati ons 2008 44 5 14 77 148 5 6 SRINIVASAN D NG W S Neural network based si gna ture rec ogni ti on for harm oni c sourc e i denti fi c ati on J IEEE Trans on Power D el i very 2006 21 1 398 405 7 RA BI B J PA RTH IM A R KA LA IG NA N T A R U M U G A M D R H arm o ni c el i m i n ati on of i n verters u si ng b l i n d si gn al separati on c 7th Intern ati onal C onferenc e on Sol i d State and Integrated C i rc ui ts T ec hnol ogy 200 4 3 16 25 162 8 8 LI P FEI L Q x I P et a1 H H T based on the LS SV M an d i ts app l i c ati on i n the vol tage fl i c ker and harm o ni c de tec ti on of m i c rogri d C 4th Internati onal Conferenc e on E l ec tric U ti l i ty D eregul ati on and R estruc turing and Pow er T ec hnol ogi es D R PT 201 1 1722 1726 9 蔡艳平 李艾华 张玮 等 HHT 端点效应的最大 Lya punov指数边界延拓方法 J 仪器仪表学报 2011 32 6 1330 1336 C A I Y P L I A I H Z H A N G W et a1 H H T end effec t pro c essi n g m e thod based on m axi m u m L yap unov i n dex boundary extensi on model J Chi nese Journal of Sc i enti f 12 13 14 15 i c Instrum ent 201 1 32 6 1330 1336 L IA O A H SH E N C H C H L I P C H P oten ti al c ontrast i m p rovem en t i n ul trasoun d pu l se i n vers i on i m agi ng u si n g E M D and EE M D J IEEE Trans on U l trasoni c s Ferroe 1ec tri c s and Frequenc y Control 2010 57 2 317 326 D E E R IN G R K A IS E R J F T he u se of a m aski ng si g